منطق در ايران

فايل مقاله ابهام زدایی از قضایای حقیقیه، خارجيه، معدوليه و سالبه المحمول در نشريه معارف عقلي شماره ۱۳ بهار ۱۳۸۸ كه در سايت مگيران منتشر شده اما متاسفانه، صفحه‌بندي آن با صفحه‌بندي مقاله در نشريه مطابقت ندارد! اميدوارم فايل اصلي مقاله به دستم برسد كه در آن صورت، در همين پست تقديم خواهم كرد

چكيده

منطق صوري قديم، از زمان ارسطو تا مظفر، اصطلاحات بسياري توليد كرده كه شايد به جرئت بتوان گفت كه همه آنها تحولات مفهومي فراواني را تجربه كرده‌اند. متاسفانه ميان فيلسوفان مسلمان و منطق‌دانان معاصر كشورمان كه تعلق خاطري به منطق قديم دارند، بسياري از اين اصطلاحات با ابهام بسياري بالايي به كار مي‌روند و مي‌توان گفت كه بيشتر آنها از اشتراك لفظ كه «رهزن است» به شدت رنج مي‌برند. نتيجه اين ابهام و اشتراك لفظ، اختلافات بسيار شديدي است كه در مقالات، كتاب‌ها، پايان‌نامه‌هاي ارشد و رساله‌هاي دكتري (ارزيابي و منتشر شده در نشريات يا انتشارات فلسفي يا دفاع شده در گروه‌هاي فلسفه) نمود پيدا كرده است. به نظر نگارنده، ابهام زدايي از اين اصطلاحات و پايان دادن به اين اختلافات، مادام كه منطق قديم، زبان طبيعي را به كار مي‌برد، ممكن نيست. زبان‌هاي مصنوعي منطق جديد و تحليل‌هاي ژرف و گسترده در اين منطق، مي‌تواند در ابهام‌زدايي و حل مسائل منطق قديم و حتي فلسفه اسلامي، كمك بزرگي باشد. يكي از مسائل بسيار مبهم و بسيار مورد اختلاف در منطق قديم و فلسفه اسلامي، تقسيم قضيه به حقيقيه و خارجيه (و ذهنيه) است. در اين مقاله، با اشاره‌اي گذرا به تعريف‌هاي گوناگون اين دو قضيه (در آثار گذشتگان) و اختلاف‌هاي موجود درباره آن (چه در آثار گذشتگان و چه در آثار معاصران)، به تحليل صوري اين تعاريف در منطق جديد و نشان دادن نقاط قوت و ضعف آنها پرداخته‌ايم. به كمك اين تحليل‌هاي صوري، به سادگي مي‌توان ريشة بسياري از اختلاف آراء را از ميان برداشت. در برخي موارد، كه دشوارتر به نظر مي‌رسند، به حل اختلافات موجود پرداخته‌ايم.

واژگان كليدي: منطق قديم، منطق جديد، منطق وجهي، محمول وجود، قضيه حقيقيه، قضيه خارجيه، معدوله المحمول و سالبه المحمول.

اين مقاله، مقاله جديدي نيست و قبلا اونو با يه عنوان مشابه تو وبلاگ گذاشته بودم. اما چون نشريه آينه معرفت شماره ۱۵ تابستون ۸۷ اين مقاله رو با افزوده‌هايي منتشر كرده (البته با تاخير يك سال و نيمه)، فايل منتشر شده مقاله رو اينجا تقديم مي‌كنم.

البته نشريه آينه معرفت اصرار داره كه ارجاعات درون‌متني رو از حالت استاندارد در بياره و اين، خوندن مقاله رو كمي سخت مي‌كنه. به خاطر همين، اصل مقاله رو هم با ارجاعات درون‌متني استاندارد تقديم مي‌كنم.

نسخه قبلي مقاله با عنوان "قاعده فرعيه در منطق جديد" تو يه پست با عنوان نزاع منطق قدیم و جدید درباره پیشفرض وجودی همچنان باقی است ارائه شده بود كه هنوز در دسترسه و پيشرفت مقاله منتشر شده نسبت به اون رو مي‌شه ملاحظه كرد.

مقالات مرتبط:

۲/۸/۸۸  تحليل قضاياي خارجيه با محمول وجود

۱۴/۲/۸۸ صورت‌بندي جديدي از قضاياي حقيقيه و خارجيه

چکيده: در تطبيق منطق قديم و جديد، يكي از بزرگ ترين دشواري ها مربوط به «پيش فرض وجودي» (يا به زبان فلسفه اسلامي، «قاعده فرعيه») است. منطق جديد، با نفي اين پيش فرض و قاعده، محصورات اربع را به گونه اي تحليل كرده است كه بسياري از قواعد منطق قديم، بر پايه آن، نامعتبر مي گردد. در مواجهه با اين پديده، برخي قاعده فرعيه را نادرست شمرده اند و برخي ديگر، منطق جديد را در ناديده گرفتن اين قاعده سرزنش كرده اند. گروه سومي، نيز، با توجيه يا با پيشنهاد تلاش كرده اند ميان اين دو منطق آشتي برقرار سازند. گروه اول (پيروان منطق جديد)، درباره بداهت قاعده فرعيه و پيش فرض وجودي سخني براي گفتن ندارند و گروه دوم، نيز، در تحليل صوري و فرمول بندي محصورات اربع، دستشان خالي است. گروه سوم، كه در اين ميان، تلاش هاي ارزنده اي در هر دو زمينه دارند، موضوع اصلي پژوهش در اين مقاله را تشكيل مي دهند. در اين مقاله، نشان داده ايم كه همه تلاش هاي اين گروه، نيز با شكست مواجه شده است و هر پيشنهادي در اين زمينه، هرچند برخي ايرادها را از ميان برداشته، اما در حل همه آنها ناكام بوده و در برخي موارد، حتي دشواري هاي تازه اي پديد آورده است. در پايان ‏نتيجه گرفته ايم كه نزاع ميان منطق قديم و جديد همچنان گشوده است و منطق دانان كشورمان، تاكنون، تحليلي از محصورات ارائه نكرده اند كه هم قاعده فرعيه را نگاه دارد هم به زبان صوري منطق جديد بيان شده باشد.

کليدواژگان: منطق قديم، منطق جديد، قاعده فرعيه، تعهد وجودي، صورت بندي.

بر اساس تحقیقات و نظرخواهی سایت « Philpapers »، پاسخ های جالبی به این پرسش که « منطق : کلاسیک یا غیرکلاسیک ؟ » داده شده است.

بر اساس نتایج این نظرخواهی، حدود 52 % از پاسخ دهندگان به این پرسش، منطق کلاسیک را برگزیده اند یا متمایل به پذیرش این منطق بوده اند. حدود 25 % نیز منطق غیرکلاسیک را انتخاب کرده اند و مابقی نظر دیگری داشته اند. تعداد افرادی که از آنها نظرخواهی شده، تا کنون 931 بوده است که 480 نفر از آنها به پذیرش منطق کلاسیک متمایل بوده اند. هنگامیکه پاسخ دهندگان را اعضای هیآت علمی و دانشجویان پی اچ دی انتخاب می کنیم، پذیرش منطق کلاسیک به 46 % کاهش می یابد و پذیرش منطق غیر کلاسیک به 29 % افزایش پیدا می کند.

این سایت که یکی از ویراستاران اصلی آن « دیوید چالمرز» است، پرسش های جالب و اغلب چالش برانگیزی را به نظرخواهی گذاشته است، که پاسخ های آنها گاهی تعجب آور است. مثلا ً، در مورد ذهن، حدود 57 % متمایل به رهیافت روان شناسی گرایی در مورد ذهن بوده اند تا غیر-روان شناسی گرایی.

.

چكيده بسيار مختصري از مطالب تدريس شده در منطق تطبيقي براي دانشجويان كارشناسي را در درس‌نامه منطق تطبيقي آورده‌ام. در اين كلاس‌ها تلاش من اين بوده كه منطق قديم را به زبان منطق جديد بيان كنم بدون اينكه بخواهم اشاره‌اي به قواعد استنتاجي يا سمانتيكي منطق جديد داشته باشم.

هدف اصلي از اين كار آشنايي اجمالي دانشجويان فلسفه با زبان منطق رياضي است. از آنجا كه بيشتر دانشجويان فلسفه قبلا دانش‌آموز علوم انساني بوده‌اند، تجربه نشان مي‌دهد كه ورود بي‌مقدمه آنها به منطق رياضي دشواري‌هايي را براي آنها به وجود مي‌آورد. آشنايي با زبان منطق رياضي هم‌هنگام با خواندن منطق سنتي، مي‌تواند كمك خوبي به فراگيري آسان‌تر نظام‌هاي برهاني و سمانتيكي منطق جديد باشد.

هدف فرعي از ارائه هم‌زمان منطق قديم و زبان منطق جديد، نشان دادن نقاط قوت و ضعف منطق قديم است. باز تجربه نشان داده كه بدون آشنايي با منطق جديد، بسياري از مفاهيم اساسي منطق قديم در هاله‌اي از ابهام قرار داشته و فهم آنها براي بيشتر فراگيران دور از دسترس مي‌نمايد. دو نمونه آشكار از اين موارد، مباحث موجهات و نيز حمل اولي و شايع است. زبان منطق جديد كمك بسيار خوبي براي درك عميق از اين دو بحث به دست مي‌دهد و زواياي تاريك بحث را به خوبي مي‌كاود. از اين رهگذر، ابهام‌هاي بسياري زدوده مي‌شود و ابهام‌هاي تازه‌اي سربرمي‌آورد كه بحث و بررسي آنها نيازمند آشنايي جدي با نظام‌هاي منطق جديد است.

در پست منطق و انتخابات، براي صورت برهان زير:

(x)Fx --> P

------------------

(Ex)(Fx --> P )

چند مثال نقض ذكر كرديم، از جمله مثال زير:

اگر همه از اتاق خارج شوند، اتاق خالي مي‌شود

-----------------------------------------------------------------------

پس، كسي هست كه اگر از اتاق خارج شود، اتاق خالي مي‌شود.

درباره اين مثال‌هاي نقض، دو دسته پاسخ ارائه كرده‌اند: پاسخ‌هاي دسته اول ايراد كار را در تابع‌ارزشي بودن شرطي در منطق جديد و غيرتابع‌ارزشي بودن آن در زبان طبيعي مي‌دانند؛ در حالي كه پاسخ‌هاي دسته دوم مشكل را در ناتهي بودن دامنه سخن در سمانتيك منطق جديد يافته‌اند.

گروه اول، شرطي‌هاي غيرتابع‌ارزشي مانند استلزام اكيد لوييس (در منطق وجهي)، استلزام شهودي براور (در منطق شهودي)، استلزام ربطي (در منطق ربط) و مانند آن را براي شرطي‌هاي زبان طبيعي پيشنهاد داده‌اند.

گروه دوم، نيز، يا مانند كواين و كريپكي عبارات شامل نام يا متغير آزاد را قدغن و فرمول‌هاي درست ساخت را به جمله‌هاي مسور محدود كرده و اصول موضوعه منطق محمول‌ها را به صورت بستار سور كلي پذيرفته‌اند يا مانند كارل لمبرت و ديگر منطق‌دانان آزاد، قواعد و اصول منطق محمول‌ها را مقيد به وجود موضوع كرده‌اند. این دو منطق، از نظر سمانتیکی، دامنه سخن تهي را مجاز مي‌شمارند. منطق‌هايي كه دامنه سخن تهي را در سمانتيك خود مي‌پذيرند منطق فراگير مي‌نامند.

اكنون، ببينيم اين منطق‌هاي گوناگون، كدام سطر از برهان استدلال بالا را مورد مناقشه قرار مي‌دهند. دكتر موحد، براي اثبات صورت‌برهان بالا، يك برهان 14 سطري ارائه كرده است كه به دليل طولاني بودن آن، برهان كوتاه‌تري با ۵ سطر را ارائه مي‌كنيم:

1. (x)Fx --> P              مقدمه

2. ~ (x)Fx v P              استلزام

3. (Ex) ~Fx v P           نقض سور

4. (Ex)(~Fx v P )         پخش سور

5. (Ex)(Fx --> P )        استلزام

منطق شهودي، منطق فراگير (از نوع منطق كواين يا از نوع منطق آزاد)، منطق استلزام اكيد لوييس  و منطق ربط، به ترتيب، سطرهاي 2، ۴، ۵ و ۵ را مغالطه مي‌دانند.

اگر كسي به برهان دكتر موحد مي‌انديشد، منطق شهودي سطر ۱۴ آن برهان را كه حاوي حذف نقض مضاعف است مردود مي‌داند، منطق كواين سطر 3 را به دليل داشتن نام، نادرست‌ساخت مي‌شمارد، منطق آزاد سطر ۴ را به دليل عدم تصريح به وجود موضوع، دچار خطا مي‌انگارد، منطق ربط و منطق استلزام اكيد، نيز، سطر 7 را داراي مشكل مي‌دانند.

اكنون، شرح مختصري از هر يك از اين رويكردها ارائه و سوالي را طرح مي‌كنيم.

اگر در صورت‌برهان ياد شده، استلزام اكيد را جانشين استلزام مادي كنيم، يعني داشته باشيم:

(x)Fx --3 P

------------------

(Ex)(Fx --3 P )

در آن صورت، خواهيم داشت: (نماد [_] به معناي ضرورت است):

[_] ( (x)Fx --> P )

---------------------

(Ex) [_] (Fx --> P )

كه معادل است با:

[_](Ex) (Fx --> P )

---------------------

(Ex) [_] (Fx --> P )

كه نمونه‌جانشيني از عكس فرمول بوريدان و نامعتبر است. بنابراين، استلزام اكيد لوييس عدم اعتبار شهودي مثال نقض ياد شده را با ارجاع آن به عكس فرمول بوريدان توجيه مي‌كند.

در منطق شهودي و منطق ربط، مي‌توان توجيهي شبيه توجيه بالا براي آن ذكر كرد: گودل، در سال ۱۹۳۳، با يكي گرفتن شرطي شهودي و استلزام اكيد، توانسته است منطق شهودي را در منطق S4 بنشاند. كريپكي در سمانتيكي كه در سال 1965 براي منطق شهودي تدارك ديد، نيز، به صورت كاملا آشكار، شرط صدقي شبيه شرط صدق استلزام اكيد براي شرطي شهودي ارائه كرده است. ريچارد روتلي و روبرت ماير، نيز در سمانتيكي كه در سال 1972 براي منطق ربط ارائه كردند، شرط صدقي شبيه شرط صدق استلزام اكيد اما بسي پيچيده‌تر براي شرطي ربطي در نظر گرفته‌اند. همه اينها نشان مي‌دهد كه از نظر منطق وجهي، منطق شهودي و منطق ربط، نامعتبر بودن مثال نقض ارائه شده، به نحوي به عدم اعتبار عكس فرمول بوريدان مربوط مي‌شود.

اين در حالي است كه در منطق‌هاي فراگير (منطق كواين و منطق آزاد فراگير)، توجيهي كاملا متفاوت ارائه مي‌شود: «ممكن است هيچ چيز نباشد» و به عبارتي، «دامنه سخن مي‌تواند تهي باشد».

شما با تحليل كدام يك از منطق‌هاي ياد شده درباره مثال نقض بالا موافقيد؟

مجموعه همه مجموعه‌هايي را كه عضو خودشان هستند A بناميد. آيا A عضو خودش است؟ فرض كنيد پاسخ فرد الف به اين سوال مثبت و پاسخ فرد ب منفي باشد. در اين صورت، كدام پاسخ صحيح است؟ الف؟ ب؟ هر دو؟ هيچ كدام؟ (فرض كنيد در يك كنكور شركت كرده‌ايد!) و چرا؟ (اكنون، فرض كنيد در كنكور پذيرفته شده و امتحان پايان ترم را مي‌گذرانيد).

انتخابات همواره براي دنياي سياست، سياست‌مداران و مردم دردسرهايي به وجود آورده است. نمونه آشكار آن همين انتخابات رياست جمهوري شش ماه پيش است كه بحث درباره آن همچنان ادامه دارد.

شايد كمتر كسي بداند كه جهان منطق و منطق‌دانان نيز از اين آسيب‌ها بي‌نصيب نمانده‌اند. به نمونه زير توجه كنيد:

دكتر ضياء موحد در كتاب درآمدي به منطق جديد ص 218، صورت‌برهان زير را (مثال 10 صب 233) آورده:

(Ex)(Fx -> P ) -| |- (x)Fx -> P

و براي آن دو مثال زير را عنوان كرده است:

بعضي اگر نامزد رياست جمهوري شوند، مردم تعجب خواهند كرد؛

اگر همه نامزد رياست جمهوري شوند، مردم تعجب خواهند كرد.

دكتر موحد، در ادامه، دو طرف هم‌ارزي بالا را اثبات كرده است (همان صص 218 و 219).

اما آيا واقعا اين دو جمله از نظر منطقي معادل هستند؟

بياييد اين دو جمله را با كمي تغيير و جابجايي به صورت زير دربياوريم:

اگر همه در انتخابات رياست جمهوري شركت كنند، مردم تعجب خواهند كرد،

پس، بعضي اگر در انتخابات رياست جمهوري شركت كنند، مردم تعجب خواهند كرد

(= كسي هست كه اگر در انتخابات رياست جمهوري شركت كند، مردم تعجب خواهند كرد).

بعيد به نظر مي‌رسد كه معادل بودن اين دو جمله باور پذير باشد.

چنان كه مي‌بينيم، اگر بحث را از سياست‌مداران (نامزدهاي رياست جمهوري) به مردم (شركت‌كنندگان) منتقل كنيم، نادرستي استدلال دكتر موحد آشكارتر مي‌شود.

(اگر كسي هنوز در نادرستي استدلال بالا شك دارد به مثال كاملا غيرسياسي زير توجه كند:

اگر همه از اتاق خارج شوند، اتاق خالي مي‌شود

پس، كسي هست كه اگر از اتاق خارج شود، اتاق خالي مي‌شود.

درآميختن مباحث علمي و سياسي غالبا كار را دشوارتر مي‌كند؛ اميدوام مثال پاياني كمي از دشواري آن كاسته باشد).

تا کنون، درباره پارادوكس دروغگو بسيار شنيده‌ايد و خوانده‌ايد و احتمالا، يك نظري هم در حل آن ارائه كرده‌ايد. مي‌دانيم كه در قرن بيستم راه‌حل‌هاي بسياري به اين پارادوكس داده شده است شايد بسي بيشتر از همه پاسخ‌هايي كه در بيست قرن گذشته، فلاسفه شرق و غرب طرح كرده‌اند.

اما جمله ديگري هم هست به نام "جمله راستگو": «من راست مي‌گويم» كه درباره آن كمتر شنيده‌ايم و من شخصا چيزي درباره آن نخوانده‌ام. آيا مي‌توان گفت كه در اين جمله، يك پارادوكس ديگر وجود دارد؟ و آن اينكه جمله راستگو فاقد صدق و كذب است؟

اگر جمله راستگو راست باشد راست است و اگر دروغ باشد دروغ است. حال سوال اين است كه جمله راستگو راست است يا دروغ؟ ما هيچ راهي براي نشان دادن راستي يا دروغي آن نداريم. البته اين نداشتن راه، ظاهرا، مربوط به مشكلات معرفت‌شناختي نوع بشر نيست. بلكه مي‌توان گفت كه اصولا، اين جمله هيچ مطابقي ندارد كه بخواهد راست باشد يا دروغ. شايد بتوان گفت كه اين جمله اصولا جمله خبري و قضيه نيست.

آيا دوستان منبعي در اين زمينه سراغ دارند؟

آيا خودتان پاسخي به ذهنتان مي‌رسد؟

اصلا آيا اين پارادوكس واقعا پارادوكس است؟

آيا در صورت پارادوكس بودن، راه حل احتمالي آن با راه حل پارادوكس دروغگو يكي است يا بايد يكي باشد؟