مجموعه همه مجموعههايي را كه عضو خودشان هستند A بناميد. آيا A عضو خودش است؟ فرض كنيد پاسخ فرد الف به اين سوال مثبت و پاسخ فرد ب منفي باشد. در اين صورت، كدام پاسخ صحيح است؟ الف؟ ب؟ هر دو؟ هيچ كدام؟ (فرض كنيد در يك كنكور شركت كردهايد!) و چرا؟ (اكنون، فرض كنيد در كنكور پذيرفته شده و امتحان پايان ترم را ميگذرانيد).
تا کنون، درباره پارادوكس دروغگو بسيار شنيدهايد و خواندهايد و احتمالا، يك نظري هم در حل آن ارائه كردهايد. ميدانيم كه در قرن بيستم راهحلهاي بسياري به اين پارادوكس داده شده است شايد بسي بيشتر از همه پاسخهايي كه در بيست قرن گذشته، فلاسفه شرق و غرب طرح كردهاند.
اما جمله ديگري هم هست به نام "جمله راستگو": «من راست ميگويم» كه درباره آن كمتر شنيدهايم و من شخصا چيزي درباره آن نخواندهام. آيا ميتوان گفت كه در اين جمله، يك پارادوكس ديگر وجود دارد؟ و آن اينكه جمله راستگو فاقد صدق و كذب است؟
اگر جمله راستگو راست باشد راست است و اگر دروغ باشد دروغ است. حال سوال اين است كه جمله راستگو راست است يا دروغ؟ ما هيچ راهي براي نشان دادن راستي يا دروغي آن نداريم. البته اين نداشتن راه، ظاهرا، مربوط به مشكلات معرفتشناختي نوع بشر نيست. بلكه ميتوان گفت كه اصولا، اين جمله هيچ مطابقي ندارد كه بخواهد راست باشد يا دروغ. شايد بتوان گفت كه اين جمله اصولا جمله خبري و قضيه نيست.
آيا دوستان منبعي در اين زمينه سراغ دارند؟
آيا خودتان پاسخي به ذهنتان ميرسد؟
اصلا آيا اين پارادوكس واقعا پارادوكس است؟
آيا در صورت پارادوكس بودن، راه حل احتمالي آن با راه حل پارادوكس دروغگو يكي است يا بايد يكي باشد؟
مروری کلی بر ایده های تارسکی درباب مفهوم صدق
آلفرد تارسکی یکی از ریاضی-منطقدانان بزرگ قرن بیستم بوده است
. متداول است که نظریه ی صدق تارسکی را « نظریه ی معناشناختی یا سمنتیکی صدق » بنامند، هرچند خود تارسکی ترجیح می داد آن را « درک یا مفهوم سازی[1] معناشناختی از صدق » بنامد، که به باور وی این مفهوم سازی، اساس نظریه ی تطابقی صدق را تشکیل می دهد ( Kirkham, 2001, p. 141 ).
مهمترین سهم فلسفی تارسکی، تعریف « معناشناختی » صدق او است. معناشناسی ( یا سمنتیک )، معنا را به عنوان رابطه ای درنظر می گیرد میان یک عبارت زبانی و آنچه که عبارت مذکور بیان می کند یا نمایش می دهد یا جانشین آن است، یعنی، اشیاء. بنابراین، « دلالت دارد »[2]، « می نامد »[3]، « ارجاع می دهد »، « بیان می کند »[4] و « اشباع می سازد »[5]، الفاظ یا عبارات معناشناختی هستند. تارسکی در کارهای خود، صدق را بر اساس مفهوم اشباع شدگی تعریف می کند (Martinich and Sosa, 2005, p. 124).
ادامه مطلب
دوست عزیز آقای امیرخانلو مقاله Truth by Convention از کواین را در مقاله صدق از طریق قرارداد ترجمه کرده اند که به درخواست ایشان مقاله اصل و ترجمه هر دو در وبلاگ قرار گرفت. ایشان با شماره گذاری متن انگلیسی و ترجمه امکان مقابله و چک کردن ترجمه را نیز به خوانندگان داده اند. امیدوارم سودمند افتد و نظرات اصلاحی دوستان در بهبود هرچه بیشتر آن موثر واقع شود.
با تشکر از ایشان
دوست عزيزم آقاي مجتبي اميرخانلو، دانشجوي دكتراي منطق در دانشگاه تربيت مدرس، مقالهاي را به همراه استاد محترم دكتر لطف اله نبوي به نشريه نامه مفيد فرستاده و لطفشان را شامل حال وبلاگ كردهاند. مقاله را از اينجا ميتوانيد دانلود كنيد.
از ايشان كه مقاله را برايم فرستادند و از استاد عزيز دكتر نبوي كه همواره لطفشان شامل حال ما بوده سپاسگذارم.
و اين هم چكيده:
چكيده
واقعيگرايي يک برنهاده هستيشناسانهاست که براساس آن "دامنه اشيا موجود با دامنه اشيا واقعي، هممصداق[i] است". قرائتها و رويکردهاي مختلفي به واقعيگرايي وجود دارد که يكي از آنها رويکردياست كه به واقعيگرايي کلاسيک معروف شده و فيلسوفاني نظير پلانتينگا, فاين, سَمُن, داتش و مِنزِل از آن حمايت مي کنند. دامنه مدل واقعيگرايي کلاسيک متغير و سورهاي آن جهان - محدود[ii] است. پلانتينگا، در قرائت خود، ذوات را، بهعنوان اشيا موجود واقعي، بهدامنه جهانهاي ممکن اضافهکرده، سعيميکند تا نقش اشيا ممکن را بهذوات بسپارد. قرائت پلانتينگا از واقعيگرايي، دومشکل عمده دارد: نخست اينكه ذوات, صفات کيفي محض نيستند و دوم آنكه, اين قرائت نميتواند فرمولهاي "باركان" و "وجود ضروري" را توجيهکند.
واژگان كليدي: واقعيگرايي، SQML، پلانتينگا، باركان، عكس باركان، وجود ضروري، امكانهاي تودرتو, موجودات غريبه.
[i]. Co-Exemplified
[ii]. World - Restricted
اين سمينار در دو روز گذشته، ۳۰ و ۳۱ ارديبهشت ۸۸، با حضور اساتيد، دانشجويان و علاقهمندان به رياضيات، فلسفه و منطق در دانشگاه شريف برگزار شد، و برنامه و چكيده آن را كه قبلا معرفي كرده بودم در اينجا ميتوان ديد
مقاله بنده هم كه درباره تعهد وجودي نزد منطقدانان جديد بود به بررسي و دستهبندي آراء مربوطه اختصاص داشت كه فايل پاورپوينت آن تقديم ميگردد:
پاور پوينت سمينار تعهد وجودي، نزاعي بيپايان
اصل مقاله البته نياز به اصلاحات و تكميل دارد كه اميدوارم به زودي در اختيار دوستان قرار دهم
در این سمینار مقالهاي را با عنوان "تعهد وجودي" ارائه خواهم كرد كه زمان آن چهارشنبه ۳۰/۲/۸۸ ساعت ۱۱ تا ۱۱:۳۰ خواهد بود.
سایت سمینار
گروه منطق دانشگاه شریف
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
توجه:
بروشور و برنامه کامل سمینار (شامل چکیده سخنرانیها) که کمی با تاخیر به دستم رسید.
و نیز چکیده سخنرانیها به صورت مرتب از خود سايت
با پوزش بابت بازنکردن فایل مقاله "مقولات ارسطویی در منطق جدید" در پست قبلی. اصلاح اين فايل را در مقولات ارسطويي در منطق جديد ببينيد.
مقاله مقولات ارسطویی در منطق جدید بلاخره به انجام رسید. امیدوارم مطالب به درد بخوری داشته باشد.
منتظر انتقادات و پیشنهاداتتان هستم.
لطفا مباحث خارج از منطق را مطرح نفرمایید.
"مقولات ارسطویی در منطق جديد" مقالهاي است كه در نظر دارم براي سمينار "تمايزهاي منطق قديم و جديد" در دانشگاه علامه بفرستم البته اگر چكيده آن مورد تصويب برگزار كنندگان همايش قرار بگيرد. اين چكيده را در زير ميبينيد. در صورت كامل شدن مقاله، كل آن را در همين وبلاگ خواهيد ديد.
در آثار فرگه و ديگر منطقدانان جديد، مبحثي متناظر با كتاب مقولات ارسطو به چشم نميخورد. برخلاف اين نگاه بدوي، فرگه مبحث مقولات را به سبكي كاملا نو و ابتكاري طراحي كرده و در منطق خود، از آن استفاده بسياري برده است. در اين مقاله، ابتدا نشان ميدهيم كه مقولات ارسطو، نه جامع است، نه مانع است، نه تباين اقسام دارد. چنان كه سهروردي نشان داده است، شش مقوله از مقولات دهگانه ارسطو، در مقوله دهم، اضافه، جاي ميگيرند و مقوله حركت در هيچ يك از اين مقولات نميگنجد (بگذريم از كانت و هگل و مقولات متنوعشان).
از نظر فرگه، تفكيك مقولات اضافي هفتگانه از سه مقوله ديگر ارسطويي (جوهر، كم و كيف)، بسيار مهم است زيرا، آن هفت مقوله، دوموضعي و اين سه مقوله يكموضعي هستند. البته فرگه جوهر اولي را از جوهر ثانوي و كم و كيف استثنا كرده، آن را «شيء» (و در اصطلاح پيروان فرگه، محمول صفرموضعي) و سه ديگر را «مفهوم» (و در اصطلاح پيروان فرگه، محمول يكموضعي) مينامد چنانكه هفت مقوله اضافي را «نسبت» نام ميدهد. بنابراين، فرگه به سه مقوله «شيء»، «مفهوم» و «نسبت» ميرسد. اما اين پايان مقولات نزد فرگه نيست. به نظر فرگه، مقوله كم، در ميان سه مقوله مفهومي (يكموضعي)، جايگاه متمايزي دارد. در نزد او، مفاهيمي مانند وجود، عدم، و اعداد، نميتوانند بر شيء حمل شوند بلكه بر مفاهيم حمل ميشوند. اين مفاهيم، «محمولهاي مرتبه دوم» ناميده ميشوند. از اينجا، فرگه به مقولات جديدي، مانند محمولهاي مرتبه صفر، مرتبه يك، مرتبه دو، مرتبه سه و ... ميرسد.
در اين مقاله، اهميت اين مقولات را در منطق فرگه نشان ميدهيم و به تفاوتهاي مهم منطق محمولات يكموضعي و منطق محمولات چندموضعي، از يك سو، و تفاوتهاي مهم منطق مرتبه اول و مراتب بالاتر، از سوي ديگر، اشاره ميكنيم. خواهيم ديد كه برخلاف مقولات ارسطويي كه جايگاه مبهمي در منطق قديم دارد و بزرگاني مانند ابن سينا ناگزير از انتقال آن از منطق به فلسفه شدهاند، مقولات فرگهاي جايگاهي بس ارجمند در منطق جديد دارد و مبناي تقسيماتي كلان در منطق محمولات گشته است.
در پايان، به پارادوكسي در باب سورهاي گزارهاي در منطق مرتبه دوم پرداخته و نشاندادهايم كه طرح اين سورها در منطق مرتبه دوم، با ايده اشباعشدگي گزاره نزد فرگه ناسازگار است.
ابن سينا در كتاب منطق شفاء ج2 فن قياس ص 380 (قم، انتشارات مرعشي نجفي 1404ق. چاپ از روي نسخه مصري 1383ق.) ادعا كرده است كه انفصالي موجب مستلزم يك انفصالي سالب است كه در مقدم تناقض دارند: «دائما، اما أن يكون كل ا ب و اما أن يكون كل ج د» يلزمه «ليس البته إما أن لا يكون كل ا ب و إما أن يكون كل ج د.» صورت نمادين اين استدلال را به صورت زير ميتوان نوشت:
P Ú Q
————
~(~P Ú Q)
اگر نتيجه را دمورگان كنيم به استدلال زير ميرسيم كه بطلان كاملا آشكار است:
P Ú Q
————
P Ù ~Q
شگفت اينكه ابن سينا براي ادعاي خود، برهان(!) ميآورد و از آن شگفتتر اينكه عكس اين استدلال را كه كاملا معتبر است نامعتبر ميشمارد. به نظر شما، ابن سينايي كه خود رئيس مشائين و منطقدانان اسلامي است چگونه در دام چنين مغالطهاي درغلطيده است؟
از آنجا كه سايت بلاگفا پشتيباني خوبي از جدولها و نوشتههاي منطق نميكند پاسخ خود به كوشا را به صورت تفصيلي در آدرس
آوردهام. اميدوارم بدون دردسر دادن باز شود.
سلام آقاي اطي
اگر منظورتان اين است كه چرا در منطق جديد، فرمول p→~p را تناقض نميدانند دليل آن اين است كه تناقض هميشه كاذب است اما فرمول مذكور هميشه كاذب نيست! بلكه گاهي صادق است!! ميگوييد مثلا كي؟ پاسخ اين است كه مثلا اگر p را با p&~p جايگزين كنيم فرمول
(p&~p)→~(p&~p)
به دست ميآيد كه جمله صادقي است. برهان:
1. p&~P
2. p
3. ~~p
4. ~~p v ~p
5. ~(p&~p)
بحث زیر بین کوشا و فلاحی در بخش نظرات صورت پذیرفته که من به صفحه اصلی منتقل کردم تا از نظرات دیگران نیز استفاده کنیم.
- کوشا: درباره یک سوال منطق جدید می خواستم از شما و سایر اهالی وبلاگ نظر خواهی کنم.سائل کسی است که بر منطق قدیم مسلط است و رشته اصلی اش هم فلسفه اسلامی است . می فرمایند چرا در منطق جدید برای اثبات این استدلال که اگر الف آنگاه ب و اگر ب آنگاه نقیض الف پس اگر الف آنگاه نقیض الف منطقیون جدید الف را به عنوان فرض کمکی می گیرند و از مقدمه اول و فرض کمکی با وضع مقدم ب را نتیجه می گیرند و سپس با یک وضع مقدم دیگر نقیض الف را بدست می آورند و در نهایت با قاعده معرفی شرط اگر الف آنگاه نقیض الف را نتیجه می گیرند. حال سوال این است که مگر نه این است که ما الف را به عنوان فرض کمکی گرفتیم و مگر نه آن است که در فرایند استدلال به نقیض الف هم رسیدیم اینک مگر نه آن است که ترکیب عطفی الف و نقیض الف تناقض است پس چرا نمی گوییم در این استدلال به تناقض رسیده ایم .
- فلاحی: در مورد استدلال یکشنبه تان: استنتاج هر چیز از تناقض که در منطق قدیم قرون وسطی، بهEx Falso Quidlibet به اختصار EFQ معروف است، مورد مناقشه منطق دانان قدیم بوده تا اینکه با استدلالی نظیر استدلال شما و دیگر استدلال ها فرگه آن را پذیرفت و اصل اساسی منطق جدید شد. در مخالفت با این اصل، در نیمه دوم قرن 20، منطق های ربط و منطقهای فراسازگار پدید آمد که بحث تفصیلی آن خارج از حوزه وبلاگ ماست. کتابی در این زمینه را نگارنده از استیون رید ترجمه کرده است که از چاپ بیرون آمده و به زودی منتشر می شود.در مورد سوال دوشنبه تان: می توانیم بگوییم به تناقض رسیده ایم و با برهان خلف نقیض فرض مان را به دست بیاوریم یعنی نقیض الف را. ولی هیچ اجباری نیست که برهان خلف را به کار ببریم. می توانیم در هر جا که خواستیم دلیل شرطی را به کار ببریم و به گزاره درستی برسیم و این نیز اشکالی ندارد:
P "Q
Q"~P
--------
P "~P
صورت استدلالی فوق نمونه جانشینی از شکل اول ضرب اول و لذا معتبر است.توجه کنید که استدلال زیر نیز صحیح است:
P "~p
--------
--------
~P
بحث زیر بین کوشا و فلاحی در بخش نظرات صورت پذیرفته که من به صفحه اصلی منتقل کردم تا از نظرات دیگران نیز استفاده کنیم.
آیا منطق کاربردی(applied logic) یک رشته علمی (discipline) است؟
- کوشا : به نظر حقیر منطق کاربردی یک رشته علمی (دیسیپلین)نیست و هویت آن هویت یک دانش نیست . اگر بخواهیم برای آن تعیین هویت نماییم باید بگوییم نوعی رویکرد در حل مسائل علمی است که هویت میان رشته ای دارد . این تصور بنده را ژورنال هایی که با عنوان منطق کاربردی در محافل آکادمیک دنیا مطرح است تایید می کند . مقالات این ژورنال ها ناظر بر کاربرد نظام های منطقی در حل مسائل یک علم دیگر است . یعنی در ذیل منطق کاربردی همیشه حداقل دو دانش مطرح است که یکی از آنها منطق می باشد. به نظر حقیر بین مهارت منطقی و منطق کاربردی در میان برخی منطق دانان کشور ما خلط شده است و این اشتباه در اثر ارزشمند دوست فرهیخته ام آقای علی اصغر خندان با عنوان منطق کاربردی به اوج خود رسیده است و حتی این خلط در اندیشه استاد گرامی جناب آقای قراملکی که مقدمه ای پر مغز بر آن کتاب افزوده اند نیز قابل ردیابی است . اصلاح خطاهای تصوری و تصدیقی حقیر در مطالب فوق موجب مسرت خواهد بود . انشا’الله
- فلاحی:قبول دارم که از قدیم بحثی جدی در گرفته بوده که آیا منطق علم است یا ابزار؟ به ویژه که تعریف منطق به "آله قانونیه ..." موید نظر دوم است. همچنین غالبا پاسخ این بوده که منطق هم علم است هم ابزار. اما امروزه, منطق چنان گسترده شده که تبدیل به طیف بسیار بلندی گشته است که یک سر آن سر از مباحث کاملا نظری ریاضیات در آورده (تا حدی که فرگه, راسل و ویتگنشتاین اول گمان کردند که ریاضیات جزء منطق است) و سر دیگر آن در چنان مباحث کاربردی و تکنولوژیک غوطه ور شده که فهمیدن مباحث پیشرفته منطق فازی برای ما (فیلسوفان!) که از مهندسی چیزی نمی دانیم معضلی گشته است.
چه می شود کرد؟ من و بسیاری از اساتیدم از این شهر بسیار بزرگ چند خیابان اصلی و چند کوچه و پس کوچه بیشتر نتوانسته ایم بازدید کنیم. ما بیشتر به مباحث نظری منطق پرداخته ایم (آنهم نه به همه مباحث نظری آن بلکه به بخش بسیار کوچکی از آن) و بدون شک نیازمند ذهن های آماده نویی هستیم که مباحث کاربردی آن را به جامعه ایرانی معرفی کنند. بدون شک علمی که نزدیک به صد مجله کاملا تخصصی را به خود اختصاص داده از عهده ده یا بیست نفر بیرون است. به همین مناسبت, از شما دوست عزیز که با این بخش منطق آشنایی دارید صمیمانه دعوت می کنیم که بر دانش ما بیفزایید.
- کوشا: [ سوال این است که] صرف نظر از خود منطق به عنوان یک رشته علمی آیا در عرف منطقیون دنیا منطق با وصف کاربردی یا همانapplied logicبه عنوان يك رشته علمي مطرح است يا همان طور كه عرض كردم هويت ميان رشته اي interdisciplinary دارد . اين امر براي متخصصين منطق از اهميت زيادي برخوردار است و بايد دقت كرد كه يك اصطلاح تخصصي منطقي اگر در هاله اي از خطاي تصوري وارد ادبيات منطقي متخصصين منطق در كشور ما شود چه توقعي از بقيه حوزه هاي علمي مي توان داشت . مگر نه اين است كه منطق خود محك و معيار ميزان دقت در دو عرصه تصور و تصديق است.اگر ادعاي حقير مبني بر وجود چنين خطايي درست باشد و اين خطاي تصوري حتي منجر به انتشار كتاب با اين عنوان شده باشد و مورد اعتراض جامعه منطق دانان قرار نگرفته باشد بايد آرزو كنم كه تصور بنده خطا باشد . لطفا دوستان در اين زمينه نظريات خود را ارائه بفرمايند.
- فلاحی : من نمی دانم که آیا منطق کاربردی رشته علمی است یا هویت میان رشته ای دارد هر چند که به گمانم هر دو درست است. اما می خواهم بگویم مگر این مساله خیلی مهم است؟ یک علم در زادگاهش یک جلوه دارد و در کشوری دیگر بروز دیگری و در کشوری سوم ظهوری دیگر. مگر بر سر منطق فازی چنین پیش نیامد؟ مگر آمریکایی ها به لطفی زاده نخندیدند؟ مگر ژاپنی ها از آن استقبال نکرده و تکنولوژی فازی را به وجود نیاوردند؟ مگر ما ایرانی ها از منطق فازی چیزی بیش از تشکیک ملاصدرا و نفی فلسفی خشونت! و فازی بودن مفاهیم دینی فهمیده ایم؟ به نظر من تجلی های مختلف یک علم در ساحت ها و ساعت های گوناگون شاید امری اجتناب ناپذیر باشد. اگر ارائه بد یک علم در یک کشور ذهن کسی را آزرد بر اوست که این کژی را استوار کند و در هدایت خلق بکوشد. به علاوه آنچه شما از آن هراسانید در فلسفه خودمان آن را "مشترک لفظی" نامیده اند. برای نمونه، لفظ "منطق کاربردی" مشترک لفظی است غربی ها چیزی از آن می فهمند و ما ایرانی ها چیز دیگری می فهمیم. چه اشکال دارد؟ مگر خود "منطق" مشترک لفظی نیست؟ مگر نه این است که منطق جدید تنها به استدلال قیاسی کار دارد اما منطق قدیم به هر سه نوع قیاسی و استقرایی و تمثیل و علاوه بر اینها منطق قدیم از مباحث غیر استدلال (یعنی تعریف, مقولات، تصور و تصدیق و بدیهیات مشاهدات تجربیات مخیلات و جدل و خطابه و شعر) نیز بحث می کند. می بینید که این منطق کجا و آن منطق کجا. این نشان می دهد که نباید روی الفاظ خیلی وسواس داشته باشیم و بیشتر باید روی محتوی تاکید کنیم. اگر کتابی کم محتوا بود باید با نوشتن یک یا چند کتاب دیگر آن را جبران کرد. و من مطمئنم که شما از عهده این کار بر می آیید.
