منطق در ايران

چكيده بسيار مختصري از مطالب تدريس شده در منطق تطبيقي براي دانشجويان كارشناسي را در درس‌نامه منطق تطبيقي آورده‌ام. در اين كلاس‌ها تلاش من اين بوده كه منطق قديم را به زبان منطق جديد بيان كنم بدون اينكه بخواهم اشاره‌اي به قواعد استنتاجي يا سمانتيكي منطق جديد داشته باشم.

هدف اصلي از اين كار آشنايي اجمالي دانشجويان فلسفه با زبان منطق رياضي است. از آنجا كه بيشتر دانشجويان فلسفه قبلا دانش‌آموز علوم انساني بوده‌اند، تجربه نشان مي‌دهد كه ورود بي‌مقدمه آنها به منطق رياضي دشواري‌هايي را براي آنها به وجود مي‌آورد. آشنايي با زبان منطق رياضي هم‌هنگام با خواندن منطق سنتي، مي‌تواند كمك خوبي به فراگيري آسان‌تر نظام‌هاي برهاني و سمانتيكي منطق جديد باشد.

هدف فرعي از ارائه هم‌زمان منطق قديم و زبان منطق جديد، نشان دادن نقاط قوت و ضعف منطق قديم است. باز تجربه نشان داده كه بدون آشنايي با منطق جديد، بسياري از مفاهيم اساسي منطق قديم در هاله‌اي از ابهام قرار داشته و فهم آنها براي بيشتر فراگيران دور از دسترس مي‌نمايد. دو نمونه آشكار از اين موارد، مباحث موجهات و نيز حمل اولي و شايع است. زبان منطق جديد كمك بسيار خوبي براي درك عميق از اين دو بحث به دست مي‌دهد و زواياي تاريك بحث را به خوبي مي‌كاود. از اين رهگذر، ابهام‌هاي بسياري زدوده مي‌شود و ابهام‌هاي تازه‌اي سربرمي‌آورد كه بحث و بررسي آنها نيازمند آشنايي جدي با نظام‌هاي منطق جديد است.

در پست منطق و انتخابات، براي صورت برهان زير:

(x)Fx --> P

------------------

(Ex)(Fx --> P )

چند مثال نقض ذكر كرديم، از جمله مثال زير:

اگر همه از اتاق خارج شوند، اتاق خالي مي‌شود

-----------------------------------------------------------------------

پس، كسي هست كه اگر از اتاق خارج شود، اتاق خالي مي‌شود.

درباره اين مثال‌هاي نقض، دو دسته پاسخ ارائه كرده‌اند: پاسخ‌هاي دسته اول ايراد كار را در تابع‌ارزشي بودن شرطي در منطق جديد و غيرتابع‌ارزشي بودن آن در زبان طبيعي مي‌دانند؛ در حالي كه پاسخ‌هاي دسته دوم مشكل را در ناتهي بودن دامنه سخن در سمانتيك منطق جديد يافته‌اند.

گروه اول، شرطي‌هاي غيرتابع‌ارزشي مانند استلزام اكيد لوييس (در منطق وجهي)، استلزام شهودي براور (در منطق شهودي)، استلزام ربطي (در منطق ربط) و مانند آن را براي شرطي‌هاي زبان طبيعي پيشنهاد داده‌اند.

گروه دوم، نيز، يا مانند كواين و كريپكي عبارات شامل نام يا متغير آزاد را قدغن و فرمول‌هاي درست ساخت را به جمله‌هاي مسور محدود كرده و اصول موضوعه منطق محمول‌ها را به صورت بستار سور كلي پذيرفته‌اند يا مانند كارل لمبرت و ديگر منطق‌دانان آزاد، قواعد و اصول منطق محمول‌ها را مقيد به وجود موضوع كرده‌اند. این دو منطق، از نظر سمانتیکی، دامنه سخن تهي را مجاز مي‌شمارند. منطق‌هايي كه دامنه سخن تهي را در سمانتيك خود مي‌پذيرند منطق فراگير مي‌نامند.

اكنون، ببينيم اين منطق‌هاي گوناگون، كدام سطر از برهان استدلال بالا را مورد مناقشه قرار مي‌دهند. دكتر موحد، براي اثبات صورت‌برهان بالا، يك برهان 14 سطري ارائه كرده است كه به دليل طولاني بودن آن، برهان كوتاه‌تري با ۵ سطر را ارائه مي‌كنيم:

1. (x)Fx --> P              مقدمه

2. ~ (x)Fx v P              استلزام

3. (Ex) ~Fx v P           نقض سور

4. (Ex)(~Fx v P )         پخش سور

5. (Ex)(Fx --> P )        استلزام

منطق شهودي، منطق فراگير (از نوع منطق كواين يا از نوع منطق آزاد)، منطق استلزام اكيد لوييس  و منطق ربط، به ترتيب، سطرهاي 2، ۴، ۵ و ۵ را مغالطه مي‌دانند.

اگر كسي به برهان دكتر موحد مي‌انديشد، منطق شهودي سطر ۱۴ آن برهان را كه حاوي حذف نقض مضاعف است مردود مي‌داند، منطق كواين سطر 3 را به دليل داشتن نام، نادرست‌ساخت مي‌شمارد، منطق آزاد سطر ۴ را به دليل عدم تصريح به وجود موضوع، دچار خطا مي‌انگارد، منطق ربط و منطق استلزام اكيد، نيز، سطر 7 را داراي مشكل مي‌دانند.

اكنون، شرح مختصري از هر يك از اين رويكردها ارائه و سوالي را طرح مي‌كنيم.

اگر در صورت‌برهان ياد شده، استلزام اكيد را جانشين استلزام مادي كنيم، يعني داشته باشيم:

(x)Fx --3 P

------------------

(Ex)(Fx --3 P )

در آن صورت، خواهيم داشت: (نماد [_] به معناي ضرورت است):

[_] ( (x)Fx --> P )

---------------------

(Ex) [_] (Fx --> P )

كه معادل است با:

[_](Ex) (Fx --> P )

---------------------

(Ex) [_] (Fx --> P )

كه نمونه‌جانشيني از عكس فرمول بوريدان و نامعتبر است. بنابراين، استلزام اكيد لوييس عدم اعتبار شهودي مثال نقض ياد شده را با ارجاع آن به عكس فرمول بوريدان توجيه مي‌كند.

در منطق شهودي و منطق ربط، مي‌توان توجيهي شبيه توجيه بالا براي آن ذكر كرد: گودل، در سال ۱۹۳۳، با يكي گرفتن شرطي شهودي و استلزام اكيد، توانسته است منطق شهودي را در منطق S4 بنشاند. كريپكي در سمانتيكي كه در سال 1965 براي منطق شهودي تدارك ديد، نيز، به صورت كاملا آشكار، شرط صدقي شبيه شرط صدق استلزام اكيد براي شرطي شهودي ارائه كرده است. ريچارد روتلي و روبرت ماير، نيز در سمانتيكي كه در سال 1972 براي منطق ربط ارائه كردند، شرط صدقي شبيه شرط صدق استلزام اكيد اما بسي پيچيده‌تر براي شرطي ربطي در نظر گرفته‌اند. همه اينها نشان مي‌دهد كه از نظر منطق وجهي، منطق شهودي و منطق ربط، نامعتبر بودن مثال نقض ارائه شده، به نحوي به عدم اعتبار عكس فرمول بوريدان مربوط مي‌شود.

اين در حالي است كه در منطق‌هاي فراگير (منطق كواين و منطق آزاد فراگير)، توجيهي كاملا متفاوت ارائه مي‌شود: «ممكن است هيچ چيز نباشد» و به عبارتي، «دامنه سخن مي‌تواند تهي باشد».

شما با تحليل كدام يك از منطق‌هاي ياد شده درباره مثال نقض بالا موافقيد؟

انتخابات همواره براي دنياي سياست، سياست‌مداران و مردم دردسرهايي به وجود آورده است. نمونه آشكار آن همين انتخابات رياست جمهوري شش ماه پيش است كه بحث درباره آن همچنان ادامه دارد.

شايد كمتر كسي بداند كه جهان منطق و منطق‌دانان نيز از اين آسيب‌ها بي‌نصيب نمانده‌اند. به نمونه زير توجه كنيد:

دكتر ضياء موحد در كتاب درآمدي به منطق جديد ص 218، صورت‌برهان زير را (مثال 10 صب 233) آورده:

(Ex)(Fx -> P ) -| |- (x)Fx -> P

و براي آن دو مثال زير را عنوان كرده است:

بعضي اگر نامزد رياست جمهوري شوند، مردم تعجب خواهند كرد؛

اگر همه نامزد رياست جمهوري شوند، مردم تعجب خواهند كرد.

دكتر موحد، در ادامه، دو طرف هم‌ارزي بالا را اثبات كرده است (همان صص 218 و 219).

اما آيا واقعا اين دو جمله از نظر منطقي معادل هستند؟

بياييد اين دو جمله را با كمي تغيير و جابجايي به صورت زير دربياوريم:

اگر همه در انتخابات رياست جمهوري شركت كنند، مردم تعجب خواهند كرد،

پس، بعضي اگر در انتخابات رياست جمهوري شركت كنند، مردم تعجب خواهند كرد

(= كسي هست كه اگر در انتخابات رياست جمهوري شركت كند، مردم تعجب خواهند كرد).

بعيد به نظر مي‌رسد كه معادل بودن اين دو جمله باور پذير باشد.

چنان كه مي‌بينيم، اگر بحث را از سياست‌مداران (نامزدهاي رياست جمهوري) به مردم (شركت‌كنندگان) منتقل كنيم، نادرستي استدلال دكتر موحد آشكارتر مي‌شود.

(اگر كسي هنوز در نادرستي استدلال بالا شك دارد به مثال كاملا غيرسياسي زير توجه كند:

اگر همه از اتاق خارج شوند، اتاق خالي مي‌شود

پس، كسي هست كه اگر از اتاق خارج شود، اتاق خالي مي‌شود.

درآميختن مباحث علمي و سياسي غالبا كار را دشوارتر مي‌كند؛ اميدوام مثال پاياني كمي از دشواري آن كاسته باشد).

قبلا مقاله صورت‌بندي جديدي از قضاياي حقيقيه و خارجيه را كه در نشريه آينه معرفت شماره ۱۱ تابستان ۸۶ منتشر شده بود تقديم كرده بودم. و حالا، مقاله تحليل قضاياي خارجيه با محمول وجود را تقديم حضورتان مي‌كنم. اين مقاله در نشريه "معرفت فلسفي" شماره ۲۳ بهار ۸۸ منتشر شده است. متاسفانه فايل چاپ و منتشر شده مقاله اخير در دسترسم نبود و بنابراين، شماره صفحات مقاله در نشريه در اين فايل مراعات نشده است.

مقاله نخست، قضاياي حقيقيه و خارجيه را در منطق‌ وجهي تحليل و صورت‌بندي مي‌كرد اما مقاله اخير، به بررسي اين قضايا در منطق محمول‌ها و منطق آزاد پرداخته و نشان داده است كه اين دو منطق توانايي تفكيك اين دو نوع قضيه را ندارند. بنابراين، دو منطق جديد ارائه كرده‌ايم تا تفاوت قضاياي حقيقيه و خارجيه را بدون كمك گرفتن از ادات‌هاي وجهي نشان دهيم.

اين دو مقاله، سرآغاز سلسله‌اي از مقالات است كه از چشم‌اندازهاي گوناگون به اين قضايا نظر افكنده است. فهرست برخي از اين مقالات كه به رشته تحرير درآمده و براي ارزيابي به نشريات فرستاده شده‌اند:

۳. ابهام‌زدايي از قضاياي حقيقيه، خارجيه، معدوليه و سالبه المحمول

۴. قضاياي حقيقيه و خارجيه در منطق مرتبه دوم هنكين و منطق حذف اينهماني

۵. قضيه ذهنيه

و اما چكيده مقاله حاضر:

چكيده

تفاوت قضاياي حقيقيه و خارجيه در اين است كه قضاياي خارجيه تنها در مورد موجودات سخن مي‌گويد اما قضاياي حقيقيه موجودات فرضي را نيز كه در عالم واقع، موجود نيستند دربرمي‌گيرد. فيلسوفان و منطق‌دانان، نظرات گوناگوني در تحليل وجود ارائه كرده‌اند. در اين مقاله، بدون اينكه بخواهيم وارد اين نزاع شده، نظر خاصي را بپذيريم، محمول وجود را تعريف ناشده در نظر گرفته، با افزودن آن به منطق محمول‌ها، به معرفي سه منطق پرداخته‌ايم: منطق آزاد كه از ديرباز شناخته شده است و دو منطق ديگر كه براي آنها، نام‌هاي «منطق محمول‌ها و وجود» و «منطق وجود همگاني» را برگزيده‌ايم. نشان داده‌ايم كه منطق آزاد نمي‌تواند ابزار خوبي براي تحليل و بررسي منطق قديم باشد و قضاياي حقيقيه را از خارجيه تفكيك كند اما دو منطق اخير قادر به چنين كاري هستند. همچنين، نشان داده‌ايم كه منطق محمول‌ها و وجود، منطق قضاياي حقيقيه است و منطق وجود همگاني، منطق قضاياي خارجيه است؛ به علاوه، منطق محمول‌ها و وجود اين توانايي را دارد كه به تنهايي تفاوت اين دو نوع قضيه را به خوبي نشان دهد.

واژگان كليدي: قضيه حقيقيه، قضيه خارجيه، منطق محمول‌ها، منطق آزاد، منطق محمول‌ها و وجود، منطق وجود همگاني

مقاله بنده هم كه در ابتداي نشريه هست، با عنوان "شرطي لزومي در منطق جديد" نخستين مقاله از سري مقالاتي است كه درباره شرطي نوشته‌ام. مقالات بعدي نگاهي از منظر منطق جديد هست به

۱. دو نوع از شرطي لزومي به نام "لزومي حقيقي" و "لزومي لفظي" كه به نشريه ديگري براي ارزيابي فرستاده‌ام؛

۲. رابطه ضرورت و لزوم، كه براي كتابي فرستاده‌ام كه قرار است به نام ابن‌سينا منتشر شود.

۳. انواع شرطي‌هاي اتفاقي،

۴. لزوم سلب و سلب لزوم،

و ...

اين سمينار در دو روز گذشته، ۳۰ و ۳۱ ارديبهشت ۸۸، با حضور اساتيد، دانشجويان و علاقه‌مندان به رياضيات، فلسفه و منطق در دانشگاه شريف برگزار شد، و برنامه‌ و چكيده آن را كه قبلا معرفي كرده بودم در اينجا مي‌توان ديد

مقاله بنده هم كه درباره تعهد وجودي نزد منطق‌دانان جديد بود به بررسي و دسته‌بندي آراء مربوطه اختصاص داشت كه فايل پاورپوينت آن تقديم مي‌گردد:

پاور پوينت سمينار تعهد وجودي، نزاعي بي‌پايان

اصل مقاله البته نياز به اصلاحات و تكميل دارد كه اميدوارم به زودي در اختيار دوستان قرار دهم

برنامه سمینار

در این سمینار مقاله‌اي را با عنوان "تعهد وجودي" ارائه خواهم كرد كه زمان آن چهارشنبه ۳۰/۲/۸۸ ساعت ۱۱ تا ۱۱:۳۰ خواهد بود.

سایت سمینار
گروه منطق دانشگاه شریف

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

توجه:

بروشور و برنامه کامل سمینار (شامل چکیده سخنرانی‌ها) که کمی با تاخیر به دستم رسید.

 و نیز چکیده سخنرانی‌ها به صورت مرتب از خود سايت

مقاله «صورت‌بندي جديدي از قضاياي حقيقيه و خارجيه» نشرية «آينه معرفت» شماره 11 تابستان 138۶ (منتشر شده در ارديبهشت 1388) اولين مقاله از سلسله مقالات منطق تطبيقيه كه من قصد دارم به نشر بسپارمشون. تو اين مقاله كه چند روزيه منتشر شده، تلاش كردم با توجه به تحولات اين بحث در تاريخ منطق، به تحليل دقيق و رياضي وار آراء منطق‌دانان كشورمون بپردازم. اميدوارم كه بتونيم با ابزارهاي پيشرفته منطق جديد، به كند و كاو در آثار قدماي خودمون بپردازيم و به تعامل درستي با سنت و پيشينه خودمون برسيم.

صورت‌بندي جديدي از قضاياي حقيقيه و خارجيه

‎چكيده

تقسيم قضايا به حقيقيه و خارجيه از نوآوري‌هاي منطق‌دانان مسلمان پس از ابن‌سينا مانند فخر رازي و شاگردانش، افضل الدين خونجي و اثير الدين ابهري است. اين تقسيم، متناظر با تقسيم‌هاي فيلسوفان غربي از قبيل تقسيم به ضروري و اتفاقي (توسط ارسطو)، تقسيم به تحليلي و تركيبي و تقسيم به پيشيني و پسيني (توسط هيوم و كانت) است و نوع نگاه منطق‌دانان مسلمان به اين تقسيم‌ها را باز مي‌نمايد. اين تقسيم، در ابتدا، مورد مناقشه منطق‌داناني چون خواجه نصير و شاگردانش قرار مي‌گيرد اما منطق‌دانان بعدي همگي اين تقسيم را پذيرفته، آن را مهم مي‌شمارند. در دوران معاصر، چند صورت‌بندي از قضاياي حقيقيه و خارجيه در منطق جديد (توسط حائري يزدي، مرادي افوسي، كردي و وحيد دستجردي) ارائه شده است. در اين مقاله، با نشان دادن ضعف اين صورت‌بندي‌ها در نشان دادن تحليلي كه در ذهن منطق‌دانان ما بوده است، صورت‌بندي جديدي پيشنهاد كرده و مطابقت آن را با افكار بلند منطق اسلامي نشان داده‌ايم.

واژگان كليدي: قضيه حقيقيه، قضيه خارجيه، منطق قديم، منطق جديد، منطق تطبيقي

و اما خود مقاله؛ چون مقاله بنده رو ويراستار و مترجم چكيده مجله، بدون اطلاع اينجانب، تا تونستند دستكاري كردند نسخه خودم رو هم ارائه مي‌دم.

ابتدا آدرس مقاله توي مجله آينه معرفت: آینه معرفت ۱۱

و اما نسخه اصل: صورت بندی جدیدی از قضایای حقیقیه و خارجیه

در ضمن، نسخه اصل، با فونت lotus، كار مي‌كنه و اگه اين فونت رو ويندوز شما نشناسه متن براتون قابل خوندن نيست. با دانلود رايگان اين فونت از اينترنت و نصب اون تو بخش Fonts از Control Panel ويندوز مي‌تونيد به اين مشكل غلبه كنيد!

فايل مقاله كه pdf است ظاهرا براي بيشتر دوستان مشكل ساز است. من اين بار مقاله را با adobe acrobat 5 تبديل كرده‌ام به اميد اينكه ديگر مشكلي از اين بابت نباشد. اما اگر دوستي همچنان با مشكل روبرو بود، پيشنهاد من اين است كه عبارت «دانلود adobe reader 9» را در google جستجو و نصب كند و از شر مشكلات مربوط به pdf خلاص شود. من شخصا، فايل اين نرم افزار را در

http://ardownload.adobe.com/pub/adobe/reader/win/9.x/9.0/enu/AdbeRdr90_en_US.exe 

از وبلاگ

http://behzadphoto.blogfa.com/post-513.aspx 

گرفته‌ام. حجم فايل حدودا 34 مگابايت است.

پس از انتشار مقاله، نكات بسياري به نظرم آمد كه ترتيب مباحث را به طور كلي تغيير داد و به ساده‌تر شدن برخي از مطالب و اصلاح ناراستي‌هايي كه گاه گريزناپذيرند انجاميد. فايل اصلاح مقاله را در اينجا يا اينجا (با دو pdf مختلف) مي‌بينيد. فايل پيش از اصلاح نهايي مقاله را نيز در اينجا مي‌توانيد ببيند.

مقاله‌ شرطی لزومی و اتفاقی در منطق جدید  مقاله‌اي است كه اخيرا نوشته‌ام و دوست دارم قبل از اينكه به دست انتشار بسپارم نقدهاي دوستان بر آن را اعمال كنم. مقاله، دست همه نقادان را مي‌بوسد.

برای دریافت مقاله، اينجا را كليك كنيد.

 اگر pdf دانلود شده فونت فارسی مقاله را نمی‌خواند فونتهاي لوتوس زير را در بخش Fonts از Control Panel دستگاهتان کپی کنید: لوتوس و لوتوس بولد .

 اگر pdf دانلود شده اصلا باز نمي‌شود احتمالا به اين دليل است كه نرم افزار pdf خوان شما (يعني Adobe Reader دستگاه شما ) احتمالا نسخه پایین تر از ۵ است چون فایل مقاله با Adobe Acrobat 5 تهیه شده. در این صورت، با دانلود Adobe Reader نسخه ۵ يا بالاتر از اينترنت به صورت رايگان (يا تهيه آن از آشنايانتان) و نصب آن قادر به خواندن مقاله خواهيد بود.

همچنين، توجه كنيد كه تا حد اطلاع من، Adobe Reader نسخه ۹ هم به بازار آمده و نسخه روي دستگاه من همين نسخه ۹ است.

مطالبی درباره منطق گزاره‌ها و منطق سورها را گرد آورده ام كه به اصلاح نهايي نرسيده است. به اميد وقت آزادي كه به تكميل و اصلاح آن بپردازم.

بخشی از مطالب مربوط به منطق زمان را به صورت نه چندان مرتب گرد آورده‌ام. اميدوارم به زودي، كامل شده آن را در اختيار علاقه مندان قرار دهم

بيشتر خوانندگان ايراني با سمانتيك منطق‌هاي نرمالِ S4 و S5  آشنا هستند. اما منطق‌هاي غيرنرمال، از جمله منطق‌هاي S1 تا S3، چه سمانتيكي دارند؟ پاسخ را در اينجا مي‌بينيد: سمانتیک منطق‌هاي لويس و منطق‌هاي غيرنرمال.

در اين سمانتيك‌ كه براي اولين بار، كريپكي 1965 ارائه كرده است مفهوم «جهان‌هاي غيرنرمال» وارد بازي سمانتيك شده، نقش اساسي در ابطال بسياري از قضاياي S4 و S5 ايفا مي‌كند.

«جهان‌هاي غيرنرمال»  يعني «جهان‌هاي ممكن غيرمنطقي» يعني جهان‌هاي ممكني كه در آنها، برخي قضاياي منطق، صادق نيستند. وجود چنين جهان‌هايي، دست كم، در ابطال دو فرمول، خود را نشان مي‌دهند:

مي‌دانيم كه فرمول (p-->p)[] یعنی ضرورت استلزام مادی از p به p قضیه منطق‌هاي S1 تا S3 است

1. اما فرمول (p-->p)[][] یعنی ضرورتِ ضرورت استلزام مادی از p به p قضیه اين منطق‌ها نيست (زيرا قاعده ضرورت قضايا دراين منطق‌ها برقرار نيست.) وجود جهان‌ها غيرمنطقي، مي‌تواند توجيه‌گر خوبي براي عدم اعتبار سمانتيكي اين فرمول‌باشد: كافي است فرمول (p-->p)[]، كه قضيه‌اي منطقي است، در يك جهان غيرمنطقي، كاذب باشد؛ بنابراين، فرمول (p-->p)[][] در همه جهان‌هاي منطقي، صادق نخواهد بود!

2. فرمول ((q-->[](p-->p)[] يعني استلزام اكيد ميان يك گزاره دلخواه و گزاره‌هاي منطقي (و به عبارت ديگر، استنتاج گزاره‌هاي منطقي از گزاره‌هاي دلخواه) قضیه منطق‌هاي S1 تا S3 نيست و در حقيقت، لويس براي ابطال پارادوكس‌هاي استلزام مادي از قبيل چنين فرمول‌هايي ((q-->(p-->p) اقدام به تأسيس منطق وجهي خود كرد.

وجود جهان‌ها غيرمنطقي، مي‌تواند توجيه‌گر خوبي براي عدم اعتبار سمانتيكي اين فرمول‌ نيز باشد: كافي است فرمول (p-->p)[]، كه قضيه‌اي منطقي است، در يك جهان غيرمنطقي، كاذب باشد اما q در آن جهان، صادق باشد؛ بنابراين،فرمول ((q-->[](p-->p) در آن جهان غيرمنطقي، كاذب خواهد بود

و در نتيجه، فرمول ((q-->[](p-->p)[]   در برخي جهان‌هاي منطقي، كاذب خواهد شد!

در پست قبلي، شبه‌منطق‌هاي وجهي معرفي شد و گفته شد كه منطق‌هاي لوييس  از اين قسم شبه‌منطق‌ها هستند. در اين پست، منطق‌هاي لويس را ارائه كرده‌ام و به زودي، در پست بعدي، ارتباط ميان آنها و شبه‌منطق‌ها را بيان خواهم كرد.

در پست‌هاي قبلي، منطق‌هاي غيرنرمال را معرفي كردم و اكنون، شبه‌منطق‌هاي غيرنرمال . اين شبه‌منطق‌ها شامل منطق‌هاي غيرنرمال S1 و S2 و S3 از نظام‌هاي لوييس است و اهميت آنها هم در همين راستا است. به زودي، منطق‌هاي لوييس را نيز پست خواهم كرد.

مطلب بسیار مختصری را که در مورد منطق شهودي در پست‌هاي قبلي ارسال كرده بودم، با كمي اصلاح، مجددا در اختيار دوستان قرار مي‌دهم. به اميد اينكه به زودي، آن را كامل‌تر كنم. از خوانندگان گرامي، درخواست مي‌كنم نقاط قوت و ضعف اين مقاله را منتقل كنند و در تكميل آن ما را ياري دهند.

همچنين، اگر كتاب، مقاله، يا پايان نامه‌اي در اين زمينه به فارسي منتشر شده، گزارش كنيد تا به اطلاع همگاني برسد.

مجموعه مقالات سال ۲۰۰۶ این کنفرانس را می توانید اینجا ببینید. و جلد پنجم این مجموعه که حاصل کنفرانس سال ۲۰۰۵  است در اینجا. و نیز بقیه مجلدات.

منطق‌هاي وجهي غيرنرمال‌ منطق‌هايي هستند كه قاعده ضرورت در اونها برقرار نيست و بعضي قضيه‌هاشون غيرضروري‌اند. اين منطق‌ها از اين جهت مهم هستند كه اولا، منطق‌هاي لويس بخش كوچكي از منطق‌هاي غيرنرمال‌اند و ثانیا، شباهت‌هاي زيادي با منطق‌هاي ربط و منطق‌هاي زيرساختي دارند.

سال نو و روزهای نو بر شما مبارک

سالی با موفقیت و با پشتکار برای همه ایرانیان آرزو میکنم.

هديه كوچك من براي سال نو: درآمدي كوتاه به منطق شهودي

سوالي از آقاي هاتف احمدي

سلام آقای فلاحی عزیز .

ممکنه ساخت منطقی برهان های زیر از توماس آکوینی رو در منطق محمول ها مشخص کنید ؟ اگر نتیجه گیری ای کرده از لحاظ صوری درسته ؟

No effect can cause itself, but requires another cause. If there were no first cause, there
would be an infinite sequence of preceding causes. Clearly there cannot be an infinite
sequence of causes, therefore there is a first cause, and this is God.
--------------------------------
All things in the world act towards an end. They could not do this without there being an
intelligence that directs them. This intelligence is God

برهان اول را ابن سينا و ديگران نيز آورده‌اند و نيازمند اثبات عدم امكان وجود بي‌نهايت علت و معلول است. برخي براي اين نيز برهان آورده‌اند. برخي، مانند ارسطو، اصلِ وجود بي‌نهايت شيء را غير ممكن مي‌دانند تا چه رسد به بي‌نهايت علت و معلول. به هر حال، اثبات اين مقدمه به برهان نيازمند است.

تحليل برهان دوم (برهان غايت شناختي) را بر عهده خودتان مي‌گذارم.

اگر  Fxy يعني «x علت y است" باشد آنگاه چنين تحليل مي‌توانيم بكنيم:

بنابه قوانين منطقي، گزاره‌هاي فوق مستلزم وجود بي‌نهايت علت و معلول است (مراجعه كنيد به دكتر نبوي، مباني منطق جديد، ص147) حال اگر قبول كنيم بي‌نهايت علت و معلول وجود ندارد بنا به قاعده رفع تالي، يكي از گزاره‌هاي بالا بايد كاذب باشد. اگر صدق چهار گزاره اول را بپذيريم ناچاريم كذب گزاره پنجم را قبول كنيم. تنها چيزي كه باقي مي‌ماند آوردن برهان بر عدم امكان وجود بي‌نهايت علت و معلول است كه آكويناس در نقل قول مذكور، از ذكر آن خودداري كرده است.

‌منطق صوری قدیم.پی دی اف