اولين همايش سالانه‌ي انجمن منطق ايران (۲۶ ارديبهشت ۱۳۹۲) اطلاعيه دوم
سخنرانان مدعو:
دكتر مجيد عليزاده - دكتر شهرام محسني‌پور - دكتر حميد وحيد دستجردي
دريافت چكيده مقالات به صورت پي دي اف تا تاريخ ۱ بهمن ۱۳۹۱
از طريق ايميل ialconference2013@gmail.com
مکان: مؤسسۀ پژوهشي حكمت و فلسفۀ ايران
زمان: چهارشنبه ۲۹/۹/۱۳۹۰ ساعت ۱۷
امروز عنوان مقالات نشريه «فرهنگ و انديشۀ رياضي» را مرور مي‌كردم كه به مقاله خوبي درباره نوشتن پايان نامه و به ويژه رساله دكتري برخورد كردم. مقاله بسيار مناسبي است هم براي دانشجويان و هم براي اساتيد راهنما:
دزياردينز، ماري، (1390)، «رمزهاي موفقيت در تحصيلات تكميلي»، مترجم: علیرضا غفاری حدیقه، فرهنگ و انديشۀ رياضي، سال 30، شماره پیاپی 46 (فروردین 1390)صفحه 3-32 (30).
پاسخ به آقاي مسعود:
سوال‌هاي دقيقي پرسيديد كه بايد اعتراف كنم قبلا درباره‌اش فكر نكرده بودم. پاسخي هم كه الان مي‌دهم پاسخي نيست كه خيلي انديشه برده باشد. به هر حال، دارايي من همين است كه مي‌بينيد:
يكم: درباره اينكه منطق بخشي از فلسفه هست يا نه؟ و اينكه بايد بگوييم رابطه منطق با فلسفه يا رابطه منطق با شاخه‌هاي ديگر فلسفه؟ فكر نمي‌كنم سوال مهمي باشد؛ اين برمي‌گردد به نظرات افراد گوناگون دربارۀ رابطۀ منطق و فلسفه.
دوم: درست است كه كاربرد منطق در استنتاجهاي همۀ علوم به كار مي‌رود و اختصاصي به فلسفه ندارد؛ اما بيشترين علمي كه منطق را به نادرستي به كار مي‌برد، به گمانم، فلسفه است؛ و دليل آن هم اين است كه فلسفه با واقعيت محض كمتر روبرو است و بيشتر نظريه‌پردازي مي‌كند تا آزمون و خطا. فلسفه با مفاهيم بسيار انتزاعي سر و كار دارد كه به دليل همين بيش از حد انتزاعي بودن‌اش، بدون ابزارهاي صوري دقيق معمولا دچار خطا مي‌شود. به گمان من، همان طور كه فيزيك از جايي به بعد بدون رياضيات امكان ندارد، فلسفه هم از جايي به بعد بدون منطقي كه كاملا صوري است امكان ندارد. توجه بفرمائيد كه نمي‌گويم فيزيك همان رياضيات است يا فلسفه همان منطق است! هرگز! رياضيات محض هرگز فيزيك را نتيجه نمي‌دهد و منطق محض هم هرگز رياضيات يا فلسفه يا هر علم ديگر را نتيجه نمي‌دهد. دقيقا مي‌خواهم بگويم كه «فلسفه بدون ابزارهاي صوري دقيق از جايي به بعد ديگر امكان ندارد».
مثال بزنم: مثلا، شما برهان‌هاي ابطال تسلسل نامتناهي را ببينيد. مفاهيم سلسله، متناهي و نامتناهي مفاهيمي هستند كه تنها در منطق مرتبه دوم (يا نظريه مجموعه‌ها و مانند آن) قابل بيان هستند و بدون داشتن اين ابزار(ها) حرف‌هاي غيردقيقي كه ارسطو و پيروانش زده‌اند و مغالطه‌هايي كه كرده‌اند به دست مي‌آيد.
مثال ديگر: بحث قاعدۀ فرعيه را در نظر بگيريد. اين قاعده مي‌گويد «حمل محمول بر موضوع فرع بر وجود موضوع است» (به بياني فلسفي‌تر: ثبوت چيزي بر چيزي فرع بر ثبوت مثبت له است). ببينيد چه نتايج عجيب و غريبي ملاصدرا از اين قاعدۀ به ظاهر معصوم مي‌گيرد. اصلا ببينيد چه اندازه اختلاف در اصل اين قاعده هست: از پارمنيدس بگيريد تا زمان حال، چه بسيار ديدگاه‌هاي متفاوت دربارۀ درستي يا نادرستي آن، بداهت يا عدم بداهت آن، قلمروي آن و مانند اينها صورت گرفته است. اصلا سوال اساسي‌تر اين است كه آيا اين قاعده منطقي است يا فلسفي؟ درباره اين هم اختلاف هست. باز به گمانم، تا اين قاعده صوري نشود و نتايج صوري‌سازي آن استخراج نگردد اين اختلاف‌ها به صورت جدي پيگيري نخواهد شد. يكي از صوري‌سازي‌هاي اين قاعده كه در منطق آزاد منفي انجام گرفته به صورت زير است:
Fx --> E!x
اما اين تنها در گزاره‌هاي اتمي است و درباره گزاره‌هاي سوردار حرفي نمي‌زند. به نظر شما صورت‌بندي اين قاعده در گزاره‌هاي سوردار چگونه مي‌تواند باشد؟ در هر صورت، اين قاعده يك قاعدۀ منطقي است؟ و بايد به صورت يك اصل موضوع به منطق اضافه بشود (شبيه كاري كه در منطق آزاد منفي انجام شده است)؟ يا اينكه يك اصل موضوع فلسفي است؟ و افزودن آن به منطق سبب توليد يك منطق جديدتر نمي‌شود بلكه يك نظريه فلسفي به دست مي‌دهد؟ اصولا، آيا بهتر نيست بگوييم كه قاعدۀ فرعيه در ناحيۀ مرزي و نيم‌سايۀ منطق و فلسفه قرار دارد؟ بهتر نيست بگوييم كه ميان منطق و فلسفه هيچ مرز قاطعي وجود ندارد؟ (چنان كه ميان هيچ دو علم هم‌سايه‌اي چنين مرزي وجود ندارد؟)
مثال سوم: حمل اولي و شايع را در نظر بگيريد. ظاهرا شكي نيست كه اين يك بحث منطقي است. اما امروزه مي‌بينيم كه در كشور ما تقريبا هر مشكلي را با تمايز اين دو حمل حل مي‌كنند! آيا يك بحث منطقي واقعا اين توان را دارد كه اين همه پارادوكس‌هاي عجيب و غريب را بتواند حل كند؟ اين به نظر من بسيار عجيب است كه با يك بحث منطقي بشود اين همه كار كرد ولي اين اتفاقي است كه در فلسفۀ كشورمان رخ مي‌دهد و دليل آن هم چيزي نيست جز اينكه فيلسوفان به زبان‌هاي صوري مسلط نيستند.
مثال‌هايي از اين دست بسيارند و نمي‌توان همه را در اينجا يك به يك آورد و مورد بحث تفصيلي قرار داد.
سوم: كاربردهاي نادرست قواعد منطقي در فلسفه كه به گمانم بسيار هستند خود به دو دسته تقسيم مي‌شوند: (الف) كاربرد نادرست قواعد درست منطقي (ب) كاربرد درست قواعد نادرست به اصطلاح منطقي.
در بسياري از موارد، قواعد منطقي درستي هست كه نابجا به كار مي‌رود. براي نمونه، كاربرد قاعدۀ «عكس نقيض» در بحث حركت اجرام سماوي كه از كتاب طبيعيات شفاي ابن‌سينا نقل كردم. ابن‌سينا در آنجا از يك فيلسوف-فيزيك‌دان استدلالي را نقل مي‌كند كه قاعدۀ عكس نقيض را در بحث حركت اجرام سماوي به كار برده و نتايجي فلسفي-فيزيكي استخراج كرده است (متأسفانه ابن‌سينا در بيشتر موارد نامي از گذشتگان نمي‌برد تا خوانندۀ امروزي بتواند دربارۀ سخن او پژوهش بيشتري انجام دهد). ابن‌سينا به خوبي نشان مي‌دهد كه آن فيلسوف-فيزيك‌دان اين قاعدۀ درست منطقي را به صورت نادرست به كار برده و نتيجه‌اي كه گرفته است در حقيقت از مقدمات فيزيكي يا متافيزيكي‌اش به دست نمي‌آيد و اين به دليل تسلط ابن‌سينا بر مباحث صوري منطق و عدم تسلط آن فيلسوف بر اين مباحث بوده است و اين نقش مهم منطق را نشان مي‌دهد كه غالبا كم‌اهميت جلوه داده مي‌شود و گمان مي‌رود كه هر فيلسوفي منطق‌دان است در حالي كه واقعا چنين نيست!
اما در بسياري از موارد، نيز، اصولا، قاعده‌هاي به اصطلاح منطقي به كار رفته در فلسفه، اصولا، قاعدۀ منطقي نيستند و از اصل و مبنا خطا هستند! براي نمونه، قاعدۀ «نقض موضوع» و «نقض طرفين» كه در كتب منطق اسلامي هرگز نيامده است به جز در كتاب المنطق مظفر و كتاب‌هاي پيروان مظفر (!). اين قاعدۀ خطا نتايج فلسفي شگفتي مي‌تواند داشته باشد:
هيچ انساني خدا را نيافريده است
________________________________
پس برخي غير انسان‌ها خدا را آفريده‌اند!
هيچ رياضي‌داني تربيع دايره نكرده است
____________________________________
پس برخي غيررياضي‌دان‌ها دايره را تربيع كرده‌اند!
____________________________
پس برخي ناعددها آخرين عدد هستند!
البته اين خطاها اختصاصي به معاصران ندارد و بزرگاني چون ابن‌سينا هم چنين خطاهايي داشته‌اند. براي نمونه، ابن‌سينا براي موجبۀ جزئيه عكس نقيض قائل است:
و إذا قلنا: «بعض ج ب»، لزم «بعض ما ليس ب ليس ج». فإنه يوجد موجودات أو معدومات خارجة عن ج و ب معا، فيكون «بعض ما ليس ب ليس ج» (شفا، قياس، ص 94).
از اين قاعدۀ نادرست، نتايج نادرست فلسفي از مقدمات درست فلسفي مي‌توان استخراج كرد:
برخي غيرشريك‌الباري‌ها غيرانسان هستند (مانند كبوترها)
________________________________
پس برخي انسان‌ها شريك‌الباري هستند
برخي غيرسفيدها غيركلاغ هستند (مانند برگ‌هاي سبز)
_____________________________
پس برخي كلاغ‌ها سفيد هستند
اين درست است كه ابن‌سينا اين قاعدۀ نادرست منطقي را در هيچ بحث فلسفي به كار نبرده است؛ اما مواردي ديده‌ام (هرچند اكنون به خاطر ندارم و نمي‌توانم بدون مراجعه استناد بدهم) كه ابن‌سينا قواعد نادرستي را در مباحث فلسفي به كار برده است. يافتن اين موارد در ابن‌سينا و ديگر فيلسوفان شرق و غرب البته نيازمند تتبع و تضلع است و اين كاري است كه فعلا در حوصلۀ كاري من قرار نمي‌گيرد اما كاملا قابل پيگيري است.
چهارم: با اينكه ميان فلسفه و منطق مرز قاطعي وجود ندارد؛ اما بسياري از بحث‌هاي فلسفي هست كه امروزه با ابزارهاي صوري به دست آمده به منطق نزديك‌تر شده‌اند (به عبارت دقيق‌تر، معلوم شده است كه به منطق نزديك‌تر بوده‌اند). براي نمونه، بحث سبق و لحوق در فلسفه اسلامي كه همان بحث «تقدم و تأخر» است به خوبي در زبان‌هاي مرتبۀ اول و دوم قابل صورت‌بندي و استخراج نتايج است. نمي‌گويم كه در بحث سبق و لحوق هيچ مطلب فلسفي وجود ندارد! هرگز! مي‌گويم كه اين بحث كه روزگاري گمان مي‌رفت صددرصد فلسفي است، با نگاه امروزين، دست كم 95 درصدش منطق است. منكر اين نيستم كه يك 5 درصدي مفاهيم فلسفي در اينجا وجود دارد اما باقي‌اش صور‌ي‌سازي‌ها و استنتاجهاي منطقي است كه البته منطق قديم از عهدۀ آن برنمي‌آمده و به همين دليل گمان مي‌شده كه صددرصد فلسفي است. اما امروزه كه بيشتر اين بحث را مي‌توان به گردن منطق گذاشت و در فلسفه به همان 5 درصد فلسفي اكتفا كرد چرا چنين نكنيم؟ اگر روزگاري نيوتون براي به دست آوردن شتاب يك حركت ناگزير بود كه مباحث بي‌نهايت‌كوچك‌ها را در فيزيك مطرح كند، امروزه ديگر چنين نيست و بحث حد و مشتق و انتگرال و ديفرانسيل را در كتاب‌هاي رياضي مي‌آموزانند و در كتاب‌هاي فيزيك تنها آن را به كار مي‌گيرند. در فلسفه نيز اگر روزگاري بحث‌هاي متناهي، نامتناهي، سلسله، مقدم، مؤخر و مانند آنها را در فلسفه پي مي‌گرفتند، اما امروزه ديگر نبايد چنين كرد و كتاب‌هاي منطقي بايد سهم منطق در اين مباحث را بر عهده بگيرند.
پنجم: روزگاري رياضي‌دانان تلاش مي‌كردند اصل پنجم اقليدس را با اصول ساده‌تري اثبات كنند. خواجه نصير طوسي نيز يكي از كساني است كه چنين برهان‌هايي آورده است. اما امروزه معلوم شده است كه اين اصل معادل اصل‌هاي ديگري است كه براي اثبات آن به كار رفته است و در حقيقت، همۀ اين برهانها مصادره به مطلوب بوده‌اند.
روزگاري رياضي‌دانان مانند تسرملو تلاش مي‌كردند اصل خوش‌ترتيبي را با اصل انتخاب اثبات كنند اما بعدها معلوم شد كه اين دو اصل معادل هستند و هر برهان مشابهي مصادره به مطلوب است و بايد يكي از اين دو را به عنوان اصل موضوع پذيرفت زيرا چنان كه گودل و كوهن بعدها اثبات كردند اين دو اصل و نقيض‌هايشان از ديگر اصول نظريه مجموعه‌ها مستقل‌اند.
همين مغالطۀ «مصادره به مطلوب» در فلسفۀ اسلامي و ديگر فلسفه‌ها هم بسيار رخ مي‌دهد. فيلسوفان شرق و غرب بسيار تلاش كرده‌اند كه وجود خداوند را با اصول ساده‌تري اثبات كنند؛ در حالي كه ناخودآگاه از اصل‌هايي هم‌ارز و معادل وجود خداوند استفاده كرده‌اند. وجود خداوند، يك مسئلۀ متافيزيكي است و از صرف منطق گزاره‌ها (چنان كه مهدي حائري يزدي استدلال كرده است)، يا منطق محمول‌ها يا منطق موجهات قابل استخراج نيست. وجود خداوند، بدون پيش‌فرض‌هاي متافيزيكي معادل غيرقابل اثبات است و اين نكته‌اي است كه منطق جديد به ما آموخته است. اما بيشتر فيلسوفان بدون توجه به اين نكته چه تلاش‌هايي كه در اثبات وجود خداوند تنها به كمك قاعدۀ اجتماع نقيضين نكرده‌اند!
مغالطۀ «مصادره به مطلوب» در بحث عليت، سنخيت علت و معلول، قاعدۀ الواحد و بسياري ديگر از قواعد فلسفي مشاهده مي‌شود و همۀ اينها به دليل ناآگاهي از اين مسئله است كه هيچ حكم فلسفي از هيچ حكم منطقي يا حكم فلسفي ضعيف‌تر قابل استخراج نيست. يك نمونۀ ديگر، همين بحث قاعدۀ «تناقض» است كه بسياري از فيلسوفان گمان مي‌كنند همه احكام فلسفي را مي‌توان از همين يك قاعده استخراج كرد! و بعدها برخي مانند ارسطو گفته‌اند كه خود اين قاعده مبتني بر اصل «اين‌هماني» است و سپس نزاع كرده‌اند كه كدام يك از اين دو اصل بنيادين‌تر است! با ديدگاه‌هاي جديدي كه در نظام‌هاي اصل موضوعي جديد به دست آمده است مي‌توان مشاهده كرد كه چنين نزاع‌هايي تا چه اندازه سست‌بنياد‌اند!
دوست گرامي آقاي دكتر مهدي اخوان از اينجانب خواسته‌اند تا ارتباط منطق قديم و فلسفه اسلامي را برايشان بنگارم. از آنجا كه فرصت مطالعه تفصيلي و جمع‌بندي مطالب در اين زمينه برايم فراهم نشده است آنچه را در ذهن داشته‌ام با تمامي كاستي‌هايش به نگارش درآوردم. حاصل انديشۀ ناپختۀ من را از منطق و فلسفه مي‌توانيد دانلود كنيد.
دوستاني كه در ارتباط منطق قديم و فلسفۀ اسلامي موارد تازه‌اي را يافته‌اند مي‌توانند ما را از يافته‌هاي خود بياگاهانند؛ باشد تا هدايت يابيم!