معمای شماره 2

با سلام خدمت دوستان گرامی

در منطق قدیم گفته می شود که :

 ۱- در باب یقینیات ما دو نوع قضیه یقینی داریم : یقینی بدیهی و یقینی نظری .

۲-  یقینیات بدیهی نزد اهل دقت از منطقدانان مسلمان ( همچون خواجه نصیر الدین طوسی از متقدمین و علامه طباطبایی از متاخرین ) تنها در اولیات خلاصه می شود .

۳- راه رسیدن به قضایای یقینی نظری برهان است .

اینک معما : در هیچ دو قضیه اولی حد وسط مشترک وجود ندارد که بتوان بر اساس آن حتی یک برهان بنا کرد و به اولین قضیه یقینی نظری دست یافت .

 

درباره معمای منطقی

درحقیقت دانشجویان کلاس منطق از برهان زير استفاده نموده اند :

p\/q\/r\/t\/z\/s

s~

p\/q\/r\/t\/z

z~

p\/q\/r\/t

t~

p\/q\/r

r~

p\/q

q~

p

p~

p/\~q/\~r/\~t/\~z/\~s~

p\/q\/r\/t\/z\/s)~

واضح است كه دانشجويان از عطف سطر اول و سطر آخر استدلال فوق به تناقض مي رسند و از قاعده معرفي نقيض ، نقيض سطر اول را به دست مي آورند . اما استاد هم مي تواند از استدلال زير استفاده كند :

p\/q\/r\/t\/z\/s)~

p/\~q/\~r/\~t/\~z/\~s~

r

r/\r~

p\/q\/r\/t\/z\/s

دوستان استحضار دارند كه به دليل صعوبت نوشتن  به صورت استاندارد استدلال ها تا حدودي تلگرافي هستند .

به نظر مي رسد نه صورت استدلال دانشجويان اشكالي دارد نه صورت استدلال استاد . حال چه بايد كرد ؟ راستي ما چرا بعضي قياس هاي ذوالحدين را جعلي و مغالطه مي دانستيم ؟

یک معمای منطقی

با سلام خدمت همه منطق دانان و منطق دوستان عزیز

امروز می خواهم یک معمای منطقی مطرح کنم و از علاقه مندان بخواهم که پاسخ های خودشان را در بخش نظرات درج نمایند :

و اما معما مربوط به یک کلاس منطق است . استاد محترم کلاس به دانشجویان اطلاع می دهد که در یکی از روزهای هفته آینده امتحانی را  به طور غیر منتظره برگزار خواهد نمود . یکی از دانشجویان کلاس خطاب به استاد می گوید امتحان غیر منتظره در یکی از روزهای هفته آینده غیر ممکن است زیرا شما یا پنج شنبه امتحان خواهید گرفت یا چهار شنبه یا... یا شنبه اما در پنج شنبه امتحان نخواهید گرفت چرا که در این صورت مجبورید تا چهار شنبه امتحان نگیرید و لذا دیگر امتحان غیر منتظره نخواهد بود و به همین ترتیب نه در چهار شنبه می توانید امتحان بر گزار کنید و نه در سه شنبه و نه در هیچ یک از روز های دیگر هفته .

اینک به نظر شما استاد منطق چه پاسخ نظری منطقی به استدلال دانشجو می دهد ؟

 

درباره بحث منطقی کوشا - فلاحی- اطی- بیات

به نام خدا

ابتدا  ایام سوگواری سرور آزادگان را به دوستان دانشمندم تسلیت می گویم . از دوست فرزانه ام آقای بیات نیز برای عنایت خاص به مطلب حقیر سپاسگزارم .

من دو سوال غیر مرتبط به هم مطرح نمودم :

۱- درباره این استدلال خواستم نظر دوستان را بدانم :

هر استدلالی که دارای مقدمات متناقض باشد دارای مقدماتی است که ممکن نیست همه آنها درست باشد. هر استدلالی که دارای مقدماتی باشد که ممکن نیست همه آنها درست باشد استدلالی است که ممکن نیست دارای مقدمات تماما درست و نتیجه نادرست باشد . اما هر استدلالی که ممکن نیست دارای مقدمات تماما درست و نتیجه نادرست باشد یک استدلال معتبر است . پس هر استدلالی که دارای مقدمات متناقض باشد معتبر است .

۲- سوال دوم در واقع سوال یک استاد فلسفه بود که منطق جدید به نحو تخصصی نمی داند و من باز خواستم دریابم که دوستان منطق جدید دان من چه نحوه مواجهه ای با این گونه سوالات که به نظر حقیر از عدم آشنایی با پارادایم منطق جدید ناشی می شود خواهند داشت و انصافا آقای بیات جهد عالمانه شایسته ای نمودند و آقای فلاحی و دوستان دیگر نیز مطالب انصافا جالبی مطرح فرمودند. من هم پس از ارائه دوباره صورت مساله پاسخ خودم را که مکمل پاسخ آقای فلاحی و سایر دوستان است ارائه می نمایم. و اما سوال دوم :

چرا در منطق جدید برای اثبات این استدلال که اگر الف آنگاه ب و اگر ب آنگاه نقیض الف پس اگر الف آنگاه نقیض الف منطقیون جدید الف را به عنوان فرض کمکی می گیرند و از مقدمه اول و فرض کمکی با وضع مقدم ب را نتیجه می گیرند و سپس با یک وضع مقدم دیگر نقیض الف را بدست می آورند و در نهایت با قاعده معرفی شرط اگر الف آنگاه نقیض الف را نتیجه می گیرند. حال سوال این است که مگر نه این است که ما الف را به عنوان فرض کمکی گرفتیم و مگر نه آن است که در فرایند استدلال به نقیض الف هم رسیدیم اینک مگر نه آن است که ترکیب عطفی الف و نقیض الف تناقض است پس چرا نمی گوییم در این استدلال به تناقض رسیده ایم .

اما پاسخ خودم را به سوال دوم ذیل دو نکته مطرح می کنم و در خصوص سوال اول از دوستان می خواهم مطالبشان را مطرح بفرمایند ( البته آقای فلاحی قبلا چنین لطفی فرموده اند ):

۱- مسلم است که شرطی اگر الف آنگاه نقیض الف تناقض نیست و بنده هیچگاه چنین تصوری نداشته ام اگر چه ارسطو در جایی این شرطی را همچون تناقض معرفی می کند و استاد محترم جناب آقای دکتر ضیا موحد به تفصیل به این خطای تاریخی اشاره نموده اند . البته معتقدم که به نوعی می توان برداشت ارسطو را توجیه نمود که از نقد آقای موحد جان سالم به در برد .

۲- به نظر من نکته ای در پاسخ به سوال دوم در فرمایشات دوستان مغفول مانده است و آن خلط نحو و معنا در منطق جدید است که دوست سائل ما مرتکب شده است  و همینجا پیشنهاد می کنم که این خلط تحت عنوان مغالطه خلط نحو و معنا به نام اینجانب ثبت شود. یکی از امتیازات مهم منطق جدید تفکیک جدی نحو و معنا است . سوال در حوزه نحو است و سخن از تناقض چون شامل ترم های صدق و کذب می شود یک بحث کاملا معنایی است . در نحو منطق جدید ما اصلا هیچ درکی از تناقض نداریم و نیازی هم به چنین درکی نداریم بلکه فقط به عنوان یک قاعده گرامری در محدوده زبان خاص منطق گزاره ها می گوییم هرگاه یک گزاره با همان گزاره در کنار علامت مد به صورت عطفی قرار گرفت در سطر بعد چنین بازتاب نحوی و زبانی دارد که بر اساس قاعده نحوی معرفی مد یا ( مسامحتا ) معرفی نقض خواهد بود . در چنین فضایی است که در بخش نحوی یک استدلال منطقی جدید اگر لازم باشد می توان از تناقض استفاده کرد . در حاشیه لازم به ذکر است که برای استفاده نکردن از علائم دلیل دارم زیرا هنوز به تکنولوژی ای دست نیافتم که به علت آن بتوانم مطمئن باشم که نزد دوستان هم علائم درست نمایش داده می شود. صورت های نمادین استدلال های دوستان که نزد بنده به غیر از مواردی اندک مغشوش است .