در پست قبل گفتیم که زین الدین کَشّی نخستين كسي است كه نقيض جزئيه مركبه را به درستي بيان كرده است. اما بيان او با بيان مشهوري كه شنيده‌ايم بسيار متفاوت است. او در حدایق الحقایق مي‌نويسد:
[۱.] ثمّ اعلم بأنّ هذه الجزئية إن أخذت «لادائمة» كقولنا «بعض الموجود ممكنٌ لا دائما» لايكفي في نقيضها مطلقُ الكليتين لاجتماع الكلّ علي الكذب ههنا قطعا؛
[۲.] بل لا بدّ في نقيضها من تقييد الموضوع بالمحمول في الموجبة الكلية ليصير الموضوع أخص فيخرج عنه واجبُ الوجود و تصدقَ القضية كليةً كقولنا «كل موجودٍ ممكنٍ فهو ممكنٌ دائماً» و حينئذ يكذب بها مثل هذه الجزئية لا محالةَ، موجبةً كانت أو سالبةً، فاعرفه و قس الباقي عليه (كشّي، حديقة الحدائق، برگ 45).
كشي در اين عبارت به دو نكتة زير اشاره ميكند:
-
نقيض جزئية مركبه همان انفصال مانع خلو ميان نقيض‌هاي طرفين نيست.
-
بلكه نقيض جزئية مركبه، موجبه كليه‌اي است كه موضوع آن مقيّد به محمول گزاره اصل است و جهت آن نقيض جهت جزء دوم گزارة اصل است.
از اين دو نكته، نكته دوم بسيار پيچيده و گنگ است و نكته نخست، هرچند آسان است، اما مثال كشي براي آن كمي گنگ است. از اين رو، به شرح مثال نكته نخست و توضيح نكته دوم مي‌پردازيم:
1. كشي در سطرهاي قبل‌تر اين گزاره را مثال آورده است: «برخي موجودات ممكن هستند اما نه هميشه». اين گزاره گزاره‌اي جزئي است كه به اعتبار جهت، «مطلقه لادائمه» يا «وجوديه لادائمه» ناميده ميشود. اين گزاره از نظر فيلسوفان مسلمان كاذب است زيرا هر موجودي يا همواره ممكن الوجود است يا همواره واجب الوجود؛ و هيچ موجودي نيست كه گاهي ممكن باشد و گاهي ممكن نباشد.
كشي مي‌گويد كه نقيض اين گزاره جزئي مركب، نمي‌تواند انفصال مانع خلو نقيض دو طرف آن باشد؛ زيرا اين منفصله عبارت خواهد بود از: «يا همه موجودات هميشه ممكن الوجود هستند يا هيچ موجودي هرگز ممكن الوجود نيست». مقدم و تالي اين منفصله مانع خلو كاذب هستند و بنابراين، خود اين منفصله نيز كاذب است. بنابراين، اين منفصله نقيض آن جزئيه مركب نيست چون دو نقيض نمي‌توانند هر دو كاذب باشند در حالي كه ديديم هم آن جزئيه مركبه و هم اين منفصله مانع خلو هر دو كاذب‌اند.
2. به باور كشّي، نقيض جزئيه مركبه ياد شده اين است: «هر موجود ممكني، همواره ممكن است». در اينجا، موضوع (يعني «موجود») مقيد شده است به محمول (يعني «ممكن») و جهت گزاره هم «همواره» است كه نقيض «نه هميشه» در جزئيه مركبه است. با شهود خام، به نظر مي‌رسد كه دو گزاره «برخي موجودها ممكن هستند نه هميشه» و «هر موجود ممكني، همواره ممكن است» متناقض هستند و نمي‌شود هر دو صادق باشند؛ اما با شهود پيش‌رفته و استدلالي، چنين تناقضي به سادگي به دست نمي‌آيد.
3. كشي براي اثبات تناقض ميان دو گزاره ياد شده، به اين نكته توجه كرده است كه چرا منفصله مانع خلو پيش‌گفته كاذب است؟ آن منفصله عبارت بود از: «يا همه موجودات هميشه ممكن الوجود هستند يا هيچ موجودي هرگز ممكن الوجود نيست». كذب مقدم آن به اين دليل بود كه موضوع آن شامل واجب الوجود مي‌شد و كذب تالي آن نيز به اين دليل بود كه موضوع آن شامل ممكن الوجودها مي‌شد. كشي به همين دليل توجه مي‌دهد كه در نقيض پيشنهادي او، چون موضوع به «ممكن» مقيد شده است ديگر شامل واجب الوجود نمي‌شود و گزاره كاذب نمي‌گردد.
4. اما اين توضيح، هرچند شهود خام ما را متقاعد ميكند اما شهود پيش‌رفته ما را همچنان ناراضي نگاه مي‌دارد. به گمان من، به كمك منطق جديد ميتوان اين شهود ناراضي را قانع كرد. براي اين كار، جزئيه مركبه اصل را مي‌نويسيم و به نقيض نقيض پيشنهادي كشّي مي‌رسيم:
-
برخي موجودها، ممكن هستند نه هميشه؛
-
برخي چيزها، موجود هستند و ممكن هستند نه هميشه»؛
-
برخي چيزها، موجود هستند و (ممكن هستند و «هميشه ممكن» نيستند)؛
-
برخي چيزها، (موجود هستند و ممكن هستند) و «هميشه ممكن» نيستند؛
-
برخي چيزها، موجود و ممكن هستند و «هميشه ممكن» نيستند؛
-
برخي چيزها، موجود ممكن هستند و «هميشه ممكن» نيستند؛
-
برخي موجودهاي ممكن، «هميشه ممكن» نيستند؛
-
چنين نيست كه «هر موجود ممكني، هميشه ممكن است».
از آنجا كه هر سطر اين استدلال هم‌ارز سطر پيشين خود است، نتيجه مي‌گيريم كه همه اين سطرها هم‌ارزند و بنابراين، تناقض مورد ادعاي كشي درست است.
پس از كشي، دو منطقي ديگر درباره نقيض جزئيه مركبه سخناني شگفت اظهار كرده‌اند كه بررسي آنها به پست ديگري نيازمند است. اين دو منطق‌دان، افضل الدين خونجي (590-646ق.) در كشف الاسرار صص 126-128 و اثيرالدين ابهري (۶۰۰-6۶۳ق.) در تنزيل الافكار ص 181 هستند.
