صورتبندي گزاره‌هايي از زبان طبيعي
چندي پيش، آقاي رحمان شريف زاده، دانش‌آموختة كارشناسي ارشد منطق از دانشگاه تربيت مدرس، در ايميلي سوال زير را پرسيدند:
دو گزاره زيرهم معنا هستند:
1. هر نگهباني تنبيه مي شود.
2. همه‌ي نگهبانان تنبيه مي شوند.
اين دو گزاره بصورت شرطي صورتبندي مي شوند:
(∀x)(Nx⊃Tx)
ولي اگر ما دليل تنبيه شدن را هم اضافه كنيم اين دو گزاره دو معناي كاملا متفاوت پيدا مي‌كنند:
1. هر نگهباني اگر خواب باشد، تنبيه مي شود.
2. همه‌ي نگهبانها اگر خواب باشند، تنبيه مي‌شوند.
در دومي (برخلاف اولي) تنبيه شدن نگهبانها منوط به اين است كه همه خواب باشند، يعني هيچ نگهباني بيدار نباشد.
ولي اين دو گزاره نيزمعمولا به يك شكل صورتبندي مي شوند:
(∀x)((Nx&Kx)⊃Tx)
به نظرتون مشكل كجاست؟
اين پرسش يك گفتگوی ایمیلی دوهفته‌اي را دامن زد كه در قالب جدل ارسطويي، به صورت سوال و جواب، شكل گرفت و ادامه يافت. در جدل ارسطويي، معمولا سائل دست بالا را دارد و مي‌تواند مجيب را در تنگناهاي جدي بيفكند. در گفتگوي ما، هم، من چندين بار مجبور به تغيير يا اصلاح پاسخ‌هايم گشتم و اين سبب مي‌شد كه در گفته‌هايم دقت بيشتري به خرج دهم. البته، اين گفتگو در پايان به نتيجه محصلي نرسيد جز اينكه بايد مطالعاتمان را بيشتر كنيم يا دست به نظريه‌پردازي جدي بزنيم، كاري كه فعلا، وقت و حوصله آن را من نداشتم.
اميدوارم اين گفتگو براي خوانندگان گرامي خالي از لطف نباشد. اگر دوستان نكته‌اي تكميلي به ذهنشان مي‌رسد يا انتقادي به گفته‌هاي ما دارند در بخش نظرات به پيشرفت بحث كمك كنند.