تارسکی درباب مفهوم صدق
مروری بر ایده های تارسکی درباب مفهوم صدق
علی حسین خانی
آلفرد تارسکی یکی از ریاضی-منطقدانان بزرگ قرن بیستم بوده است. متداول است که نظریه ی صدق تارسکی را « نظریه ی معناشناختی یا سمنتیکی صدق » بنامند، هرچند خود تارسکی ترجیح می داد آن را « درک یا مفهوم سازی[1] معناشناختی از صدق » بنامد، که به باور وی این مفهوم سازی، اساس نظریه ی تطابقی صدق را تشکیل می دهد ( Kirkham, 2001, p. 141 ). مهمترین سهم فلسفی تارسکی، تعریف « معناشناختی » صدق او است. معناشناسی ( یا سمنتیک )، معنا را به عنوان رابطه ای درنظر می گیرد میان یک عبارت زبانی و آنچه که عبارت مذکور بیان می کند یا نمایش می دهد یا جانشین آن است، یعنی، اشیاء. بنابراین، « دلالت دارد »[2]، « می نامد »[3]، « ارجاع می دهد »، « بیان می کند »[4] و « اشباع می سازد »[5]، الفاظ یا عبارات معناشناختی هستند. تارسکی در کارهای خود، صدق را بر اساس مفهوم اشباع شدگی تعریف می کند (Martinich and Sosa, 2005, p. 124).
هنگامیکه درباره ی ایده های تارسکی صحبت می شود، باید دو عنصر تأثیرگذار را در کار وی از یکدیگر متمایز ساخت. اولی چیزی است که تارسکی شرط کفایت مادی[6] برای یک نظریه ی صدق می نامد. این همان « قرارداد T »،ا[7] یا « طرح T »، ا[8] تارسکی است، اما (T)، تعریف تارسکی از صدق نیست. تعریف مورد نظر تارسکی از صدق، عنصر دوم در کار وی درباب مفهوم صدق است ( Lynch, 2001, p. 323 ). در یک نگاه کلی، تارسکی بدنبال یافتن تعریفی برای صدق است که « به لحاظ مادی باکفایت »[9] و « به لحاظ صوری صحیح »[10] باشد، بطوریکه بتوان چنین تعریفی را درمورد جملات بکار برد. یک تعریف، برای اینکه به لحاظ مادی کفایت داشته باشد باید معنای واقعی و بالفعل یک مفهوم را ارائه دهد، نه اینکه صرفا ً معنای یک کلمه ی آشنا را که برای دلالت یا ارجاع به یک مفهوم بکاربرده می شود تصریح کند (Martinich and Sosa, 2005, p. 124). به عبارتی، باید بررسی کرد که آیا این تعریف واقعا ً معنای کنونی مفهوم مورد نظر را، بطوریکه شهودا ً شناخته شده است، فراچنگ می آورد یا نه؟ تارسکی برای بررسی اینکه آیا تعریف ارائه شده از یک مفهوم معین به لحاظ مادی کفایت دارد یا نه، ابتدا ملاکی[11] را برای کفایت مادی صورتبندی می کند که این ملاک، شرط دقیق و صریحی است که تعریف مذکور باید برآورده سازد و تضمین کند که مفهوم تعریف شده به درک شهودی اصلی وفادار می ماند (ibid.).
التزام صحت صوری به این معنا است که تعریف پیشنهاد شده باید غیر دوری[12] باشد و اینکه باید محدودیت های منطقی دیگر را بر تعریف های قابل پذیرش برآورده سازد. یکی از التزامات سنتی برای یک تعریف، این است که تعریف مذکور نباید یک مفهوم را بر اساس الفاظ یا مفاهیمی تعریف کند که از مفهوم اصلی مورد بحث، روشنی و وضوح کمتری دارند. بعلاوه، بر اساس دیدگاه تارسکی، این نکته باید روشن شود که کدام یک از الفاظی که قبلا ً پذیرفته شده اند باید در ارائه ی تعریف مذکور بکاربرده شوند و اینکه باید ساختار صوری زبانی که تعریف مذکور در آن زبان بدست داده می شود، بروشنی توصیف شود (ibid., p. 125). این محدودیت ها، محدودیت های کمی نیستند. بنظر می رسد که ایده ی تارسکی این بوده باشد که فقط تحت چنین محدودیت هایی است که ما می توانیم امید به اثبات کفایت مادی و صحت صوری یک تعریف از صدق داشته باشیم.
تارسکی به عنوان ملاک کفایت مادی برای یک تعریف صدق، پیشنهاد می دهد که تعریف مذکور باید به عنوان نتایج خود تمام نمونه های طرح (T) را داشته باشد. به عبارتی، ایده ی تارسکی این است که این شرط یک شرط حداقلی برای هر نظریه ی صدق است که تمام جملاتی به شکل ذیل را نتیجه دهد :
(T) ا‘X’صادق است اگروتنهااگر p.
در این طرح، « X » با نامی از یک جمله ی دلخواه از زبان مورد بحث جایگزین می شود و « p » دقیقا ً با خود آن جمله ( و یا با جمله ای دقیقا ً با همان معنا )، و « اگروتنهااگر » نیز به یک هم ارزی مصداقی دلالت دارد. نام مورد نظر باید نامی با علامت نقل قول باشد و یا لااقل نامی باشد که ضرورتا ً جمله ی مذکور را توصیف کند[13]. نمونه ی مناسب طرح (T) جمله ای شبیه به نمونه ی ذیل خواهد بود :
(S) « برف سفید است » صادق است اگروتنهااگر برف سفید است.
در سمت راست ادات « اگروتنهااگر »، نام جمله ی معینی وجود دارد که این نام با قرار دادن جمله ی مذکور در علامت نقل قول تشکیل شده است. بنابراین، با بکاربردن این نام برای اشاره[14] به جمله ی مذکور، ویژگی صادق بودن بر جمله ی مذکور حمل می شود. در سمت چپ هم ارزی فوق، خود جمله ی مورد بحث، که در سمت راست نامگذاری یا نامیده شده است و قرار است که صادق باشد، بکارگرفته شده است[15]. این فرآیند ممکن است پیش پاافتاده و بدیهی بنظر برسد. اما شرط فوق برای ارئه ی یک تعریف باکفایت فرض شده است، به این طریق که برآوردن این شرط تضمین می کند که در نهایت، تعریف مذکور، معنای واقعی لفظ « صادق » را بدست می دهد (ibid.). تارسکی اولین کسی بوده است که طرح (T) را به عنوان آزمونی برای نظریه های صدق بکارمی گیرد. ازآنجاییکه طرح (T) پایه ای ترین حقیقت را درباره ی مفهوم صدق بدست می دهد، تارسکی استدلال می کند که هر نظریه ی باکفایت صدق باید منطقا ً هر نمونه ای از این طرح را در زبانی که محمول مذکور تعریف می شود نتیجه دهد ( Lynch, 2001, p. 323 ).
اما طرح (T) تعریف صدق تارسکی نیست، بلکه هر نمونه از (T) یک تعریف جزئی از صدق است. اینکه یک تعریف باید تمام نمونه های طرح (T) را نتیجه دهد، ملاکی است برای کفایت تعریف مذکور. هر نمونه ای از طرح (T)، صدق را برای جمله ای که مورد بررسی است تعریف می کند، مثلا ً برای جمله ی « برف سفید است ». درواقع، اعتقاد تارسکی این است که تمام نمونه های (T)، با هم، کاملا ً معنای « صادق » را ارائه خواهند داد. به عبارتی، اگر بتوانیم تمام نمونه های طرح (T) را با « و » به یکدیگر متصل کنیم، تصریح کاملی از مفهوم یا مفهوم سازی معناشناختی از صدق خواهیم داشت (Martinich and Sosa, 2005, p. 125). مثلا ً، اگر زبان ما صرفا ً دارای دو یا چند جمله ی محدود می بود، می توانستیم تعریف کاملی از صدق را بوسیله ی عطف نمونه های مربوطه از طرح (T)، بدست دهیم. اما تارسکی به زبان هایی علاقه مند است که بتوانند تعداد بیشماری از جملات را دربرداشته باشند، به همین دلیل هدف او ارائه ی یک تعریف کلی از صدق است که بطور مصداقی با عطف منطقی تعداد نامتناهی از نمونه های طرح (T) هم ارز باشد ( Lynch, 2001, p. 324 ).
به این ترتیب، بحث دیگر تارسکی زبان های صوری یا صوری شده است. در زبان های طبیعی، وجود جمله ای همچون « این جمله کاذب است » باعث رخ دادن پارادکس می شود. این پارادکس به عنوان پارادکس دروغگو[16] نیز مشهور است. مثلا ً، جمله ی ذیل را در نظر بگیرید :
(A)ا A صادق نیست.
حال طرح (T) برای این جمله چنین می شود :
(T)ا « A صادق نیست » صادق است اگروتنهااگر A صادق نیست.
اما جمله ی A همان جمله ی « A صادق نیست » است و بنابراین، در طرح (T) ی فوق می توان نوشت : A صادق است اگروتنهااگر A صادق نیست. این جمله ی اخیر تناقضی آشکار است به صورت « p & ~p ».
بنابراین، تارسکی نتیجه می گیرد که زبان متعارف ناسازگار است. مفهوم صدق باید با طرح (T) منطبق باشد اما اگر جمله ای به شکل A داشته باشیم به تناقض خواهیم رسید. بنظر تارسکی، مشکل این است که زبان های طبیعی به لحاظ معناشناختی بسته اند[17]، یعنی، این زبان ها در درون خودشان الفاظ و سازوکاری برای انجام اعمال معناشناختی خود دارند (Martinich and Sosa, 2005, p. 126). به عبارتی، این زبان ها، مشتمل بر محمول های معناشناختی همچون « ... صادق است » و « ... کاذب است » هستند که می توانند در مورد جملات همان زبان بکار برده شوند. پس تعریف صدق تارسکی باید به زبان های باز یا زبان های ساختگی محدود شود، یعنی زبان هایی که محمول های معناشناختی آنها تنها برای جملاتی از زبان هایی بجز خود آنها بکار می رود. به این ترتیب، درنظر تارسکی، ما باید تعریف خود را از صدق، در یک فرازبان، برای زبانی که جملات آن مورد بررسی است، بدست دهیم. فرازبان، زبانی است که ممکن است برای صحبت درباره ی زبانی دیگر بکار بگیریم. مثلا ً، در کتابی به زبان فارسی که درباره ی دستورزبان و معنای عبارات زبان انگلیسی صحبت می کند، فرازبان، فارسی است و زبان انگلیسی نیز زبان موضوعی نامیده می شود. به این ترتیب، وقتیکه تعریف مورد نظر خود را در فرازبان ارائه می دهیم، باید کلماتی همچون « صادق » را به صورت « صادق-در-L » بکاربگیریم، که L همان زبان موضوعی ما خواهد بود. به این صورت، از پارادکس دروغگو جلوگیری می شود ( Lynch, 2001, p. 325 ). بنظر تارسکی، توجه باید به زبان های صوری شده ای معطوف باشد که برخلاف زبان طبیعی نیازی به اینکه به لحاظ معناشناختی بسته باشند ندارند و این زبان ها دقیقا ً روشن و تصریح شده هستند.
به این ترتیب، و با این قیود، تارسکی می تواند نشان دهد که تعاریف صدق می توانند برای زبان های موضوعی که الفاظ معناشناختی ندارند ارائه شوند. روش او در تعریف فوق، این ویژگی را دارد که تعریف مذکور با فرض یک فرازبان، هیچ مفهوم معناشناختی را بکارنمی گیرد. تارسکی، به علت پارادکس دروغگو و مسائل پیچیده ی دیگری که مفاهیم معناشناختی به میان می آورند، معتقد است که این تعریف باید به طریقی ارائه شود که در آن هیچ لفظ معناشناختی، به عنوان لفظی اولیه یا لفظی که بدون تعریف پیشفرض گرفته شده است، پیشفرض گرفته نشود. دلیل چنین اعتقادی، تأثیرات پوزیتیویسم بر اندیشه و کار تارسکی بوده است. یکی از اهداف اصلی و اصولی تارسکی در تحلیل صدق، محفوظ نگاه داشتن پایه های « معناشناسی علمی »[18] از گزند برخی از مفاهیم هستی شناختی است. به بیان دیگر، وی می خواهد معناشناسی را به عنوان یک انتظام و انضباطی درآورد که به لحاظ علمی قابل توجه باشد و برای چنین کاری تضمین این موضوع نیاز است که نظم معناشناسی مورد نظر وی، وجود هیچ هستی یا وجود مستقل انتزاعی را پیشفرض نگیرد، یعنی چیزهایی را که وجود آنها قبلا ً بوسیله ی علم فیزیک پیشفرض گرفته نشده است ( Kirkham, 2001, p. 141 )، این اهداف تارسکی تحت تأثیر پوزیتیویسم آن زمان خود بوده است و به همین دلیل، تارسکی تلاش می کند که تمام مفاهیم معناشناختی را به مفاهیم فیزیکی یا ریاضی-منطقی فروکاهد ( ibid., p. 142 ).
بحث ارائه ی تعریف مورد نظر تارسکی در زبان های صوری شده ی مختلف، بحث مفصلی است که از حوصله و هدف این نوشته خارج می شود[19]. به عنوان توضیحی اجمالی، وی صدق را به عنوان یک رابطه، که وی آن را « اشباع شدگی » می خواند تعریف می کند، رابطه ای که عبارات را با اشیاء مرتبط می سازد : یک جمله وقتی صادق است که بوسیله ی تمام اشیاء اشباع شده باشد و درغیراینصورت کاذب است. تعریف تارسکی مبتنی بر این ایده است که اگرچه یک زبان تعداد بطوربالقوه نامحدودی از جملات را دارا است، اما این جملات از طریق واژگان[20] محدودی ساخته شده اند ( Lynch, 2001, p. 325 ). ایده ی دیگر تارسکی این است که ابتدا عناصر پایه ی زبان مذکور را تعریف کند و سپس از آنجا، تعریف خود را بوسیله ی فرآیندی که به عنوان بازگشت[21] یا روش بازگشتی مشهور است بسازد.
به این ترتیب، تارسکی سه هدف برای ارائه ی یک نظریه ی صدق درنظر دارد. نخست، درپی نظریه ای است که شرط کفایت مادی مورد نظر وی را برآورده سازد. دوم اینکه تارسکی بدنبال این است که مفهوم صدق را به لحاظ علمی ( خصوصا ً علم فیزیک ) ارزشمند و قابل توجه سازد. و سوم اینکه، وی در جستجوی نظریه ای است که دربرابر تخریب هایی که بوسیله ی پارادکس دروغگو رخ می دهد مقاومت کند (ibid., p. 324).
----
منابع :
Kirkham, Richard L. (2001). Theories of Truth: A Critical Introduction. Cambridge, MA: MIT Press, fifth printing.
Lynch, Michael P. (2001). The Nature of Truth: Classic and Contemporary Perspectives. Cambridge, MA: MIT Press.
Martinich, A. P. and Sosa, David. (2005). A Companion to Analytic Philosophy. Malden, MA: Blackwell.
Sher, Gila. (1999). “What is Tarski’s Theory of Truth”. Topoi. 18. (pp.149-166).
.
[1] conception
[2] denotes
[3] names
[4] expresses
[5] satisfies
[6] material adequacy
[7] Convention T
[8] Schema T
[9] materially adequate
[10] formally correct
[11] criterion
[12] non-circular
[13] designate
[14] mention
[15] used
[16] Liar Paradox
[17] semantically closed
[18] scientific semantics
[19] برای بحث های تکمیلی در اینباب می توان به منابع ذیل مراجعه کرد : « Sher, 1999, pp. 149-166 » و « Lynch, 2001, pp. 321-397 »، « Kirkham, 2001, pp. 141-211 ».
[20] vocabulary
[21] recursion
.