منطق در ايران

(براي همه آن دانش‌آموزان و دانشجوياني كه غم نان دارند يا انديشه شغل نان و آب دار در سر مي‌پرورانند)

دكتر نبوي در كتاب ماه فلسفه شماره ۲۶ آبان ۱۳۸۸ (ويژه نامه نيكلاس رشر) ص ۱۰۷ مثال معروفي از منطق‌دانان قديم مسلمان (مانند قطب الدين رازي در ص ۱۵۹ از نسخه خطي "شرح مطالع") را آورده و به تفكيك ضرورت de re و de dicto اشاره کرده است:

۱. بامکان هر دانش‌آموزي با يك قرص نان سير مي‌شود (جهت سور) [de dicto]

۲. هر دانش‌آموزي بامكان با يك قرص نان سير مي‌شود (جهت حمل) [de re]

نبوي، به پيروي از همان منطق‌دانان گذشته، جمله دوم را صادق و جمله نخست را كاذب شمرده است زيرا معناي جمله نخست به نظر نبوي، جمله زير است:

3. ممكن است  تمامي دانش‌آموزان با يك قرص نان سير شوند

كه به نظر نبوی، "البته محال و ممتنع است."

اين توضيحات مرا قانع نمي‌سازد. من دو جمله نخست را به صورت زير مي‌فهمم:

۱. <> (x) (Ey) Fxy

۲. (x) <> (Ey) Fxy

كه هر دو راست به نظر مي‌رسند اما جمله سوم غير از هر دوي آنها است و من آن را به صورت زير مي‌فهمم:

۳. <> (Ey) (x)  Fxy

که باز هم راست به نظر می‌رسد زيرا ممكن است يك قرص ناني وجود داشته باشد كه همه دانش‌آموزان را سير كند.

شايد به دفاع از دكتر نبوي بگوييد مگر يك قرص نان مي‌تواند مثلا بيست يا سي دانش‌آموز گرسنه را سير كند؟ پاسخ اين است كه تعريف «x y را سير مي‌كند» چيست؟ به گمان من، تعريف اين جمله اين است:

«y x را سير مي‌كند» يعني «اگر y x را بخورد سير مي‌شود».

اگر اين تعريف درست باشد، به آساني مي‌توان گفت كه ممكن است (بلكه در واقع چنين است كه) يك قرص نان وجود داشته باشد كه هر دانش‌آموزي اگر آن را بخورد آنگاه سير مي‌شود. بدون شك، قرص‌هاي نان نيم تا يك كيلويي (كه شكي در وجودشان نيست) مي‌تواند هر دانش آموزي را در صورت خوردن آن سير كند. بنابراين، جمله 3، و به تبع آن، جمله 1، نيز صادق است.

شايد تعريف زير مناسب‌تر باشد:

«y x را سير مي‌كند» يعني «y x را مي‌خورد و سير مي‌شود».

اگر اين تعريف درست باشد، جمله‌هاي 1 و 2 هر دو صادق مي‌شوند (هرچند جمله 3 كاذب مي‌شود)، بنابراين، اين تعريف هم نمي‌تواند ميان 1 و 2 تمايز برقرار سازد.

خواهيد گفت مقصود دكتر نبوي اين است كه يك قرص نان وجود داشته باشد كه بيست يا سي دانش‌آموز هر كدام پاره‌اي از آن را بخورند و سير شوند. در اين معنا، شكي نيست كه

در اين صورت، شما معناي ديگري از «x y را سير مي‌كند» اراده كرده‌ايد:

با اين دو تعريف، نه تنها جمله (1) و (3) كاذب مي‌شوند بلكه جمله (2) هم صدق خود را از دست مي‌دهد زيرا ديگر نمي‌توان گفت كه

۲-1. هر دانش‌آموزي بامكان با [خوردن پاره‌اي از] يك قرص نان سير مي‌شود (جهت حمل) [de re]

زيرا ممكن است آن پاره چنان كوچك باشد كه سيركننده نباشد.

لازم به ذكر است كه قطب الدين رازي، به جاي "يك قرص نان" عبارت ديگري آورده است: "اين قرص نان". در اين صورت، جمله‌هاي سه گانه به صورت زير درمي‌آيد:

۱. بامکان هر دانش‌آموزي با "اين" قرص نان سير مي‌شود (جهت سور) [de dicto]

۲. هر دانش‌آموزي بامكان با "يك" قرص نان سير مي‌شود (جهت حمل) [de re]

3. ممكن است  تمامي دانش‌آموزان با "اين" قرص نان سير شوند

كه به صورت زير فرمول بندي مي‌شود:

۱. <> (x) Fxa

۲. (x) <> Fxa

۳. <> (x)  Fxa

در این صورت، تفاوت (۱) و (۳) از بين مي‌رود اما صادق بودن هر سه يا كاذب بودن هر سه از بين نمي‌رود.

همچنين، تذكر اين نكته لازم است كه در آثار برخي از منطق‌دانان مسلمان، تفاوت (۱) و (۲) بدون جهت امكان بيان شده است مانند شرح شهرزوري بر حكمه الاشراق سهروردي ص ۱۴۲:

من الغلط ان يؤخذ حكم كل واحد مكان الكل المجموعى فانه ليس حكم قولنا «كل واحد من الناس يشبعه رغيف» حكم قولنا «كل الناس»، بمعنى الكل المجموعى، «يشبعه رغيف خبز»، فان الأول صادق دون الثان

(ترجمه: خطا است اگر حكم "كل عددي" را با "كل مجموعي" يكي بگيريم زيرا گزاره "هر يك از انسان‌ها را قرص ناني سير مي‌كند" با گزاره "همه انسان‌ها را قرص ناني سير مي‌كند" برابر نيست (دومی را به معناي كل مجموعي بگیرید) چرا كه حكم نخست صادق و حكم دوم كاذب است).

از اين همه، نتيجه مي‌شود كه مثال قرص نان براي دانش‌آموزان نمي‌تواند تفكيك بين de re و de dicto را به خوبي بيان كند (شايد تفاوت عموم عددي و عموم افرادي را بيان كند اما نه تفاوت بين de re و de dicto را).

 شايد شما بتوانيد قرائت و خوانش ديگري از 3 جمله ياد شده بيابيد كه دقيقا به تفكيك بين de re و de dicto بينجامد به صورتي كه جمله (1) كاذب و جمله (2) صادق باشد. اگر تحليلي به نظرتان مي‌رسد دريغ نفرماييد.