منطق در ايران

در پست قبل از دکتر موحد درباره ادات «مگر اينكه» مطلبی نقل کردم و نشان دادم كه تحليل او از اين ادات معادل ادات «يا» و تركيب فصلي است. اعتراض من به اين تحليل آن بود كه در تركيب فصلي تفاوتي ميان مقدم و تالي نيست در حالي كه در مورد ادات «مگر»، احتمال وقوع مقدم بيشتر از احتمال وقوع تالي است. به همين دليل است كه در تركيب فصلي، جابجايي مقدم و تالي صحيح است اما جابجايي درباره «مگر» درست نيست.

اكنون، مي‌خواهم اعتراض جديدي به تحليل دكتر موحد داشته باشم. اين اعتراض برگرفته از چاپ اول كتاب درآمدي به منطق جديد است. در آن چاپ، دكتر موحد تحليل ديگري از ادات «مگر» ارائه كرده بود كه در زير عين عبارت را با سياه كردن بخش‌هاي تغيير يافته تكرار مي‌كنم:

 در فارسي جمله‌هاي

          فردا دبستانها باز خواهند بود، مگر اينكه فردا برف سنگيني ببارد؛

          هواي تهران گرم خواهد ماند، مگر اينكه در شمال باران ببارد؛

معادل اين جمله‌ها هستند:

          اگر فردا برف سنگيني بـبارد، دبستانها باز نـخواهند بود؛

          اگر در شمال باران بـبارد، هواي تهران گرم نـخواهد ماند.

يعني

          P مگر اينكه Q

معادل

          اگر Q آنگاه  P ~

است. بنابراين «مگراينكه» را در اين گونه جمله‌ها مي‌توان يك ادات منطقي دانست كه بين دو جمله قرار مي‌گيرد. اين ادات را به «*» نشان مي‌دهيم و به شكل زير با <-- و ~ تعريف مي‌كنيم:

          A * B = B --> ~ A

(درآمدي به منطق جديد چاپ اول 1368 صص 54-55).

اما درباره اين تعريف چه مي‌توان گفت؟ بنا به هم‌ارزي‌هاي منطق گزاره‌ها، اين تعريف را مي‌توان ساده‌تر كرد:

          A * B = B --> ~ A

          A * B = ~ B v ~ A

          A * B =  ~ ( B & A )

          A * B =  ~ ( A & B )

اين نشان مي‌دهد كه در چاپ اول كتاب درآمدي به منطق جديد، ادات «مگر» به معناي نقيض تركيب عطفي گرفته شده بود، يعني «نفي اجتماع»، «منع جمع» يا همان «انفصال مانع جمع». اين در حالي است كه دكتر موحد در چاپ‌هاي بعدي، چنان كه در پست قبل نشان دادم، معناي «انفصال مانع خلو» (يعني همان تركيب فصلي منطق جديد) را بر «انفصال منع جمع» ترجيح داده است.

همه اعتراض‌هايي كه به معادل گرفتن ادات «مگر» با انفصال مانع خلو داشتم به طور طبيعي به معادل گرفتن آن با انفصال مانع جمع هم وارد مي‌شود زيرا هر دو نوع انفصال، به يك اندازه، جابجايي دارند و احتمال طرفين آنها نسبت به يكديگر مساوي است. از اين منظر، هيچ تفاوتي ميان انفصال مانع خلو و مانع جمع نيست.

اكنون، سوال اين است كه جداي از اين اعتراض‌ها، كدام يك از انفصال منع خلو و منع جمع به معناي واقعي ادات «مگر» نزديك‌تر است (يا به عبارت بهتر، كمتر دور است؟). مثال‌هاي دكتر موحد را اين بار از اين منظر ببينيم:

          فردا دبستانها باز خواهند بود، مگر اينكه فردا برف سنگيني ببارد؛

          هواي تهران گرم خواهد ماند، مگر اينكه در شمال باران ببارد؛

سوال اين است كه باز بودن دبستان‌ها و بارش سنگين برف، منع جمع دارند يا منع خلو؟ آشكار است كه در شرايط معمولي (يعني يكساني امور ديگر، other things being equal)، نمي‌شود برف سنگين ببارد و دبستان‌ها باز بمانند (يعني منع جمع دارند) اما كاملا ممكن است كه هيچ كدام از اين‌ها رخ ندهد مثلا در روزهاي تعطيل تابستان (يعني منع خلو ندارند).

به نظر مي‌رسد كه مثال دوم هم مي‌خواهد منع جمع و ناسازگاري ميان گرماي تهران و بارندگي در شمال را بيان كند و نه منع خلو ميان آنها را. كاملا آشكار است كه در شرايط معمولي، ممكن است طرفين اين مثال كاذب باشد مانند روزهاي سرد زمستان كه خبري از بارندگي نيست.

تحليل اين دو مثال، محتواي اعتراض جديد ما به تحليل دكتر موحد در چاپ‌هاي اخير را به خوبي بيان مي‌كند: اگر قرار باشد ادات «مگر» را به يكي از دو معناي انفصال مانع جمع و مانع خلو تفسير كنيم، معناي منع جمع به معناي ادات «مگر» بسيار نزديك‌تر است و ترجيح معناي «منع خلو» به معناي «منع جمع»، به اصطلاح فيلسوفان مسلمان، ترجيح بلامرجح است.

در تاييد اين اعتراض، مي‌توان به تجزيه و تحليل واژه «مگر» پرداخت: اين واژه از دو ادات ساخته شده است: يكي ادات نفي «مـ» و ديگري ادات شرط «اگر». بنابراين، معناي «مگر» دقيقا برابر است با «نه‌اگر» و بر خلاف گفته بعضي‌ها، به معناي «اگرنه» نيست. اكنون، بايد نشان دهم كه «نه‌اگر» معناي منع جمع است و نه منع خلو. اين تركيب، به صورت كامل‌تر بايد به صورت «نه ... اگر ...» يا « نه الف اگر ب» باشد. جمله اخير به معناي «اگر ب آنگاه نه الف» است كه اگر عكس نقيض بگيريم مي‌شود: «اگر الف آنگاه نه ب» و اين همان معناي منع جمع است.

اين در حالي است كه تركيب «اگرنه» به معناي منع خلو است زيرا به صورت كامل‌تر به صورت «... اگر نه ...» و يا « الف اگر نه ب» بايد نوشته شود. جمله اخير به معناي «اگر نه ب آنگاه الف» است كه اگر عكس نقيض بگيريم مي‌شود «اگر نه الف آنگاه ب» يعني «الف يا ب». بنابراين، «اگرنه» معادل منع خلو است.

از آنجا كه واژه «مگر» به تركيب «نه‌اگر» بيشتر از تركيب «اگرنه» نزديك است، نتيجه مي‌شود كه اين واژه به معناي «منع جمع» نزديك‌تر است تا به «منع خلو».

در پايان، بايد بگوييم كه ترجيح معناي «منع جمع» نسبت به معناي «منع خلو» براي ادات «مگر» به اين معنا نيست كه اين ادات هرگز و ابدا براي «منع خلو» به كار نمي‌رود. ادعا اين است كه اين ادات بيشتر براي «منع جمع» به كار مي‌رود و احتمالا گاهي نيز براي «منع خلو» به كار رفته است. حتي بعيد نيست كه همانند ادات «يا» كه در سه معناي انفصال (منع جمع، منع خلو و انفصال حقيقي) به كار مي‌رود، ادات «مگر» نيز به هر سه معناي انفصال به كار رود. شايد بتوان ادعا كرد كه ادات‌هاي استثنا، در بيشتر موارد به معناي انفصال حقيقي به كار مي‌رود! به اين مثال توجه كنيد:

همه آمدند مگر محمود

معناي اين جمله اين است كه محمود نيامد اما بقيه آمدند. تحليل اين جمله به زبان منطق جديد چنين است:

~ Am & (x) ( x ≠ m --> Ax )

 با قواعد منطق محمول‌ها مي‌توان نشان داد كه اين جمله معادل جمله‌هاي زير است:

(x) ( x ≠ m <--> Ax )

(x) ~ ( x = m <--> Ax )

(x) ( x = m || Ax )

(x) ( Ax || x = m )

در دو فرمول اخير، نماد «||» به معناي انفصال حقيقي است كه معادل نقيض دوشرطي است. تحليل بالا، نشان مي‌دهد كه ادات «مگر» در مواردي كه به معناي استثنا به كار مي‌رود (يعني در بيشتر موارد) به معناي انفصال حقيقي است.

آخرين نكته اينكه كاربرد ادات «مگر» در معاني سه گانه انفصال (به ويژه، انفصال حقيقي) به معناي اين نيست كه ادات «مگر» دقيقا در اين معاني به كار مي‌رود. به گمان من، چنان كه در پست قبل گفتم، بالاتر بودن احتمال وقوع مقدم نسبت به تالي، جزء مهم ديگري از معناي «مگر» است كه به همراه يكي از معاني سه گانه انفصال مي‌تواند معناي كامل آن را بيان كند.