ساختار صوری «متصله جزئيه» به زبان منطق جديد
دكتر حاج حسيني در وبلاگ خود در پستي با عنوان متصله جزئيه و ساختار صوري آن نزد ابنسينا نظرات خود درباره شرطيه متصله جزئيه از ديدگاه ابنسينا را بيان كرده است. چكيده مطالب حاجي حسيني چنين است:
۱. ابن سینا برای متصله جزئیه اتفاقیه عامه ساختاری شرطی قائل شده است.
۲. ابن سینا برای متصله جزئیه لزومیه ساختاری عطفی قائل شده است.
۳. شرطیات در منطق قدیم با هیچیك از انواع استلزام مادی و استلزام اكید قابل تطبیق نیست.
۴. تحلیل صورت انواع اتفاقی بر اساس استلزام مادی منشاء بسیاری از اشتباهات است.
۵. با تامل بیشتر در مابه التفاوت حقیقیه و مانعة الخلو در مانعة الجمع راه بر صدق ادعای ابن سینا در مانعة الجمع نیز هموار می شود.
حاج حسيني براي نكات ۱ و ۲ به مقاله زير از سلسله مقالات خود درباره شرطي استناد كرده است:
"كمیت و كیفیت گزاره های شرطی متصله در منطق ابن سینا" كه در مجله مقالات و بررسیها ، دفتر 73 شماره 2،تابستان 82صفحه 69-83"
مطالب حاجي حسيني در آن مقاله در صفحات ۷۳-۷۷ آمده است. من قبلا آن مقاله را خوانده بودم اما دو نكته ۱ و ۲ را درنيافته بودم. شرح اينكه آيا مطالب آن صفحات دلالت بر نكات 1 و 2 دارد يا خير و اگر دارد آيا بر نقيض نكات 1 و 2 نيز دلالت دارد يا خير، بحث را بيهوده به درازا ميكشاند و گمان نميكنم خود حاج حسيني نيز تمايلي به تفسير و بازخواني تك تك سطرها و استدلالهاي آن مقاله داشته باشد. از اين رو، مستقيما به بررسي نكات 1 و 5 ميپردازم كه برايم قابل تامل است.
درباره نكته 1.
با توجه به جدول ارزشي كه حاجي حسيني در رساله دكتري خود صص 50 و 55 ارائه كرده و صورتبندياي كه در ص 122 آن رساله انجام داده است، اتفاقيه عامه معادل است با صدق تالي و در سالبه معادل است با كذب تالي (البته با افزودن سور كلي و جزئي در هر مورد). بنابراين، تحليل اتفاقيه عامه (چه جزئيه و چه كليه) نميتواند شرطي باشد بلكه معادل است با تالي يا نقيض آن. اگر آن تالي حمليه باشد كل اتفاقيه حمليه است و اگر شرطيه باشد كل اتفاقيه شرطيه است.
اينكه ابنسينا قضيه اتفاقيه را با اداتهاي شرط «اذا» و مانند آن ميآورد دليل بر شرطي بودن اتفاقيه نميشود.
درباره نكته 5.
درست است كه اختلاف متصله حقيقيه و مانعه الخلو در منع جمع است، اما اين دليل نميشود كه هر حكمي كه براي متصله حقيقيه صادق و براي مانعه الخلو كاذب است بنابراين براي مانعه الجمع نيز صادق باشد. اين در حالي است كه بنده در يكي از نظراتي كه بر پست قبلي ايشان گذاشته بودم، برهاني بر نادرستي حكم مورد بحث درباره مانعه الجمع آورده بودم. اينك آن برهان را در اينجا ميآورم تا بحث روشنتر شود:
اما در اينكه اين حكم براي انفصال مانع جمع درست باشد با شما موافق نيستم زيرا اگر تعريف زير را براي انفصال مانع جمع بپذيريم:
(p|q) =df (p-->~q)
آشكار است كه استدلال زير در هر يك از منطقهاي كلاسيك، لويس و ربطي نادرست است:
p|q
----------
(p|q~)~
زيرا اگر انفصال را تابع ارزشي و اتفاقي بدانيم اين استدلال به صورت زير تحليل ميشود:
(p&q)~
-------------
(p&q~)
كه آشكارا نادرست است. اگر انفصال مانع جمع را به ضرورت «منع جمع تابعارزشي» (مشابه استلزام اكيد) تعريف كنيم استدلال به صورت زير درميآيد:
(p&q)~[]
-------------
(p&q~)<>
كه باز هم نادرست است. اگر به زبان منطق ربط هم بنويسيم استدلال نادرست است:
(p-->~q)
-------------
(p-->~q~)~
زيرا در منطق ربط R و E قابل اثبات نيست.