منطق در ايران

۱. دكتر حاج حسيني در پست سوء تفاهم يا مغالطه مطالب بنده در پست پيشين را در يكي از دو مقوله عنوان شده در آن تيتر تفسير كرده‌اند. اگر از بابت اين، رنجشي براي ايشان حاصل شده، صميمانه پوزش مي‌خواهم. اميدوارم در بحث بسيار زيبايي كه با هم آغاز كرده‌ايم هرگز چنين تفسيرها و چنين رنجش‌هاي احتمالي پديد نيايد. بنده سه سالي است كه با آثار منطقي دكتر حشر و نشر داشته‌ام و فضاي فكري ايشان، چنان كه خودشان هم يادآوري كرده‌اند، برايم آشنا است. اگر گاه و بيگاه مطالبي مي‌نويسم كه ظاهري ناخوشايند دارد نه از باب سوء تفاهم است نه از باب مغالطه؛ بلكه بيشتر از اين بابت چنين مي‌نويسم كه گمان مي‌كنم زبان مشترك ميان بنده و ايشان وجود ندارد يا بهتر است بگويم چندان نزديك به هم، شفاف و دقيق نيست و تا نزديك شدن دو پارادايم فكري من و ايشان، طبيعتا زماني مي‌طلبد كه شايد چندان هم كوتاه نباشد. اميدوارم تا پديد آمدن آن زبان مشترك و دقيق و تا نزديك شدن ذهن‌هايمان به هم، از يك ديگر نرنجيم و تفسيرهايي را كه به ذهنمان مي‌رسد آشكارا در وبلاگ بيان نكنيم. شايد بهتر باشد از طريق ايميل يا نظر خصوصي در اين باب سخن بگوييم. در هر صورت، هر چه از دوست رسد نيكو است.

۲. درباره اينكه "در منطق شرطيات بهتر است از زبان منطق جديد استفاده نشود چون شرطي در منطق قديم هيچ يك از ادات‌هاي استلزام مادي و استلزام اكيد نيست" بحث دارم.

اولا، قبول دارم كه شرطي سينوي هيچ يك از استلزام مادي يا اكيد نيست، اما آيا اين دليل مي‌شود كه شرطي سينوي همان شرطي ربطي در منطق ربط R نباشد؟ آیا دلیل می‌شود كه همان شرطي استنتاجي در منطق استنتاج E نباشد؟ (R و E برگرفته از Relevanc  و Entailment). از آنجا كه رساله دكتري بنده در همين زمينه بوده است و اطلاعات نسبي در اين زمينه به دست آورده‌ام، گمان مي‌كنم شرطي سينوي همان شرطي استنتاجي در منطق E یا بسیار نزدیک به آن است و من در پست‌هاي پيشين به نامعتبر بودن استدلال ابن‌سينا در هر دو منطق ياد شده اشاره‌اي بسيار گذرا كرده‌ام.

ثانيا، بر فرض پذيرفتيم كه شرطي سينوي با هيچ يك از چهار شرطي ياد شده مطابقت نمي‌كند و حتي با شرطي خلاف واقع لويس و ديگر شرطي‌هايي كه اخيرا (در چهل سال اخير) كشف شده‌اند نيز مطابق نيست، اين دليل نمي‌شود كه ما به عنوان ميراث‌داران ابن‌سينا، خونجي، خواجه نصير و ديگر بزرگان اين مرز بوم، به بحث از مطالب ايشان به "زبان طبيعي" بسنده كنيم و هر گونه تلاش براي تطبيق شرطي‌هاي قدماي خود را با شرطي‌هاي منطق جديد از پيش محكوم به شكست بدانيم.

در غرب، براي هر گفته ناچيز ارسطو، منطق‌دانان جديد نظامي منطقي ساخته‌اند يا تفسيري صوري پرداخته‌اند و هرگز مرعوب منطق‌دانان جديد پيش از خود نشده‌اند كه ارسطو را به تناقض‌گويي يا ابهام‌گويي متهم كرده بودند. گواه اين مسئله انبوه مقالات منطقي است كه نظام‌ها و تفسيرهاي پيچيده‌اي از ارسطو ارائه مي‌دهند و منطق‌هاي جديد را به چالش مي‌كشند. اما متاسفانه، اين مسئله در ايران هرگز رخ نداده يا به ندرت رخ داده است. تلاش من اين است كه استادان منطق در ايران را به اين مسئله مهم تشويق كنم كه آستين بالا بزنند و تلاش كنند يك منطق كاملا صوري با زبان، فرازبان، اصول موضوعه و قواعد ويژه براي منطق قديم خودمان طراحي كنند، امري كه به هيچ وجه، ناممكن نيست. البته "واضح و مبرهن است كه" انتظار ندارم در ۲۰ يا ۳۰ سال آينده چنين منطقي در ايران ظهور كند؛ بايد اساتيد و دانشجويان با استعداد زيادي تلاش بسيار كنند و آزمون و خطاها انجام دهند و نظام‌هاي منطقي متعدد ضعيف و پر از ايراد پيشنهاد دهند، نقد كنند، چكش‌كاري كنند تا آهسته آهسته نظام‌هاي قوي‌تر و پربارتر به دست بيايد تا به آن هدف نهايي نزديك شويم. اگر چنين شود شايد اين جوّ خواب‌آلوده فلسفي-منطقي در كشورمان تكاني بخورد و استعدادهايي بشكفد و ما همواره سرافكنده غربيان نباشيم.

۳. درباره مثال نقضي كه در پست پيشين آورده بودم، حاج حسيني به درستي به ناممكن بودن تربيع دايره اشاره كرده بودند. ايشان اشاره كرده‌اند كه ناممكن بودن يك امر دليل بر وجود عناد آن امر با ديگر امور نمي‌شود. اختلاف بنده با ايشان سابقه بسيار طولاني دارد و به قرن هفتم هجري برمي‌گردد وقتي كه خونجي و پيروانش در برابر ابن‌سينا قد علم مي‌كنند و خواجه نصير و پيروانش درصدد پاسخ‌گويي به آنها برمي‌آيند. ايرادات بنده شبيه ايرادات خونجي است و پاسخ‌هاي حاج حسيني شبيه پاسخ‌هاي خواجه نصير. بنابراين، مباحثه ما مي‌تواند به نوعي به داوري ميان خونجيان و خواجويان بينجامد.

۴. افضل الدين خونجي در كتاب تازه انتشار يافته زير به تلازم منفصلات مانعه الجمع طرح شده از سوي ابن‌سينا ايراد مي‌گيرد:

خونجي، افضل الدين محمد بن نام‌آور، (۱۳۸۹)، كشف الاسرار عن غوامض الافكار، تهران، موسسه پژوهشي حكمت و فلسفه ايران و موسسه مطالعات اسلامي دانشگاه آزاد برلين-آلمان.

خونجي در صفحه ۲۱۷ مي‌نويسد:

و كل منفصلتين من [مانعة الجمع] متفقتين في الكم مختلفتين في الكيف تناقضتا في جزئيهما لزمت السالبة الموجبة ... و لم يجب ذلك إذا توافقتا في أحد جزئيهما و تناقضتا في الجزء الآخر (سواء اتفقتا في الكيف أو اختلفتا فيه) لأنه ربما امتنع صدق الشيء مع كل واحد من طرفي النقيض إذا كان كاذبا و ذلك يمنع لزوم السالبة الموجبة

خونجي ادعا مي‌كند كه گاهي يك گزاره كاذب (يا مممتع مانند تربيع دايره) مي‌تواند با دو طرف نقيض (مانند رياضي‌دان بودن يا نبودن) منع جمع داشته باشد، همان ادعايي كه بنده در پست قبل مطرح كرده بودم.

از خواجه نصير مطلبي در نقد مستقيم سخن خونجي نيافته‌ام اما او بحثي دارد در تبديل شرطيه به منفصله مانعة الجمع كه ارتباط نزديكي با همين بحث دارد:

اثير الدين ابهري از پيروان خونجي در كتاب تنزيل الافكار به پيروي از او، بسياري از احكام شرطيات سينوي را انكار مي‌كند و مدعي مي‌شود كه محالات مي‌توانند مستلزم دو طرف نقيض باشند (كتاب منطق و مباحث الفاظ بخش مربوط به "تعديل المعيار في نقد تنزيل الافكار ص ۱۷۰). (توجه كنيد كه اين سخن متفاوت است با سخن منطق جديد و سي. آي. لويس كه مي‌گويند تناقض استلزام مادي يا اكيد با هر گزاره‌اي دارد؛ سخن ابهري اين است كه محالات (و نه تنها تناقض) مستلزم دو طرف "برخي" (و نه همه) تناقض‌‌ها هستند). ابهري اما در بحث تلازم متصله با مانعة الجمع سخن ابن‌سينا را مي‌پذيرد (همان ص ۱۹۹).

خواجه نصير كه استلزام ميان محالات و دو طرف نقيض را برنمي‌تابد پاسخ‌هايي شبيه پاسخ‌هاي حاج حسيني به ابهري مي‌دهد (همان صص ۱۷۰-۱۷۷). او سخن دوم ابهري (درباره تلازم متصله بامانعة الجمع) را با سخن نخست ابهري در تناقض مي‌يابد و مي‌گويد:

و لقائل أن يقول - كايلا علي صاحب الكتاب مثل ما يكيله صاعا بصاع- "من الممكن أن يكون مقدم المتصلة محالا مستلزما لنقيض التالي، مع استلزامه للتالي [یعنی استلزام مقدم محال به دو طرف نقیض]ِ؛ و حينئذ، لايكون ... الجمع بين عين المقدم و نقيض التالي [ممتنعا] بل [یکون واجبا] (همان صص ۱۹۹-۲۰۰).

ايراد خواجه اين است كه اگر محال مي‌تواند مستلزم دو طرف نقيض باشد بنابراین، محال مي‌تواند با هر يك از طرفين نقيض جمع شود و بنابراين، با هر يك از آنها امكان جمع دارد نه منع جمع. بنابراين، ابهري اگر بخواهد روي مواضع سابقش بماند اينجا نيز بايد با ابن‌سينا مخالفت كند نه موافقت.

اينكه از استلزام ميان دو امر مي‌توان به امكان جمع ميان آن دو رسيد سخني است كه اصل آن در سخنان ابن‌سينا ريشه دارد و در واقع از ديدگاه خونجي و ابهري مردود است و خواجه نصير بدون توجه به اين مسئله مصادره به مطلوب مي‌كند.

اين بحث بسيار پردامنه است و منطق‌دانان بسياري بر سر آن نزاع كرده‌اند و نمي‌توان در يك يا دو پست سر و ته آن را جمع كرد. از اين رو، پيشنهاد مي‌دهم كه هر پست بعدي را تنها و تنها به يك جنبه و بُعد از مسئله اختصاص بدهيم.

۶. برگرديم به بحث مثال نقض بنده و ايراد حاج حسيني به آن. در شماره ۳ گفتم كه حاج حسيني اشاره كرده است كه «ناممكن بودن يك امر دليل بر وجود عناد آن امر با ديگر امور نمي‌شود». پرسش من اين است كه مقصود از «عناد» در منطق قديم چيست؟

شايد پاسخ اين باشد كه «ضرورت عدم جمع». در اين صورت، مي‌پرسم مراد از «جمع» چيست؟ اگر بگوييد مراد «تركيب عطفي تابع‌ارزشي» است نتيجه مي‌شود كه «عناد» چيزي نيست جز «استلزام اكيد ميان مقدم و نقيض تالي». در اين صورت، از آنجا كه امور ناممكن اكيدا مستلزم هر چيزي هستند، نتيجه مي‌شود كه ميان يك امر محال و هر گزاره ديگري عناد وجود دارد.

شايد گفته شود كه خير، مراد از «جمع» همان «تركيب عطفي تابع ارزشي» نيست بلكه نوعي «تركيب عطفي غيرتابع ارزشي» يا چيزي ديگر است كه ما «فعلا» هيچ تصور واضح و روشني از آن در منطق جديد نداريم. در اين صورت، من پيشنهادي براي برون‌رفت از اين بن‌بست ارائه مي‌كنم:

مي‌توانيم به جاي اينكه «عناد» را به «ضرورت عدم جمع» تعريف كنيم و در تعريف «جمع» بمانيم، بگوييم كه «عناد» يعني نوعي «استلزام ميان مقدم و نقيض تالي» كه نه استلزام مادي است نه اكيد. پيشنهاد بنده اين است كه اين استلزام را، فعلا، استلزام «ربطي» يا «استنتاجي» بگيريد (كه دومي برابر است با «ضرورت استلزام ربطي»). خوشبختانه، غربيان تلاش‌هاي بسياري در نظام‌مند سازي اين دو نوع استلزام در هفتاد سال اخير انجام داده‌اند و ما مي‌توانيم عجالتا از يافته‌هاي آنها بهره ببريم.

در منطق ربط و منطق استنتاج، اين سخن حاج حسيني كه «ناممكن بودن يك امر دليل بر وجود عناد آن امر با ديگر امور نمي‌شود» سخن درستي است و مي‌تواند مثال نقض ما را به نوعي ابطال كند. با اين وجود، در اين دو منطق، مثال‌نقض‌هاي ديگري براي استدلال ابن‌سينا يافت مي‌شود. استدلال ابن‌سينا به صورت زير بود:

(t)(P_t|Q_t)

_______

~(t)(~P_t|Q_t)

اكنون، P را «رياضيدان بودن» و Q را «رياضيدان بودن و نبودن» بگيريد و مثال نقض زير را ملاحظه كنيد:

همواره حسن يا رياضي‌دان است يا (هم رياضي‌دان است و هم نيست)

_______________________________________________________

هرگز چنين نيست كه حسن يا رياضي‌دان نيست يا (هم رياضي‌دان است و هم نيست)

آشكار است كه در اين مثال، تالي محال و ممتنع است، اما در اينجا به محال بودن تالي استناد نمي‌كنم تا منع جمع ميان مقدم و تالي را اثبات كنم و آنگاه ايراد حاج حسيني بر من وارد شود. در اينجا، عناد را به گونه‌اي ديگر اثبات مي‌كنم. براي «عناد» و «منع جمع» در مقدمه مي‌گويم: ميان P و Q [يعني ميان P و (P&~P)] همواره منع جمع هست زيرا دومي مستلزم نقيض اولي است. براي ابطال نتيجه نيز مي‌گويم كه گاهي (بلكه همواره) ميان ~P و Q [يعني ميان ~P و (P&~P)] منع جمع هست زيرا دومي مستلزم نقيض اولي است. (توجه كنيد كه در اينجا صرفا به امتناع تالي براي اثبات عناد استناد نكرده‌ام).

(يك نتيجه فرعي، اين است كه سخن خواجه نصير كه مي‌گويد «هرگز محالات نمي‌توانند طرفين نقيض را نتيجه دهند» سخن ناصوابي است زيرا هر تناقض مستلزم دو طرف يك نقيض است. بر اين اساس، تمام ايرادهايي كه خواجه نصير بر ابهري بر اساس آن سخن وارد مي‌كند نيز نادرست است).

7. پاسخ به پرسش نهايي دكتر حاج حسيني: تا آنجا كه من مي‌دانم نقيض «سالبه كليه منفصله مانعه الجمع» مي‌شود «موجبه جزئيه منفصله مانعه الجمع» و من در پست پيشين از اين نكته استفاده كردم. اگر اين گمان بنده نادرست است و در تناقض شرطيات، وحدت در نوع شرط نيست اصلاح بفرمائيد.