استدلال‌هاي بحث نشده در منطق قديم

 

 

الف: تبديل جمله فعلي به اسمي[1]

اين قاعده دو شكل دارد:

1-1 اسم فاعل سازي: مي‌رود = رونده است

1-2 موصول سازي : مي‌رود = كسي است كه مي‌رود = كسي كه مي‌رود است

 

علي درس مي‌خواند

علي پدرش عالم است

انسان ناطق است

علي درسخوان است

علي كسي است كه پدرش عالم است

انسان چيزي است كه ناطق است

علي كسي است كه درس مي‌خواند

علي كسي كه پدرش عالم است مي‌باشد

انسان چيزي كه ناطق است مي‌باشد

علي كسي كه درس مي‌خواند است

علي داراي پدري عالم است

 

ب: تغيير موضوع

انتقال بخشي از موضوع يا محمول به ابتداي جمله و قرار دادن ضمير به جاي آن بخش:

 

1.

سعيد برادر سعيده است

 

 

 

سعيده، سعيد برادرش است

 

 

 

سعيده كسي است كه سعيد برادر اوست

 

 

 

2.

سعيد از حميد بزرگتر است

 

 

 

حميد كسي ‏است كه سعيد از او بزرگتر است

 

 

 

حميد از سعيد كوچكتر است

 

 

 

3.

 برخي سخن‌هاي مجيد راست نيست

 

 

 

مجيد برخي سخن‌هايش راست نيست

 

 

 

 

4.

هر سخن هر پيامبر راست است

 

 

 

هر پيامبر، هر سخنش راست است

 

 

 

 

5.

بعضي غذا‌ها را هر انساني مي‌تواند بخورد

 

 

 

هر انساني بعضي غذا‌ها را مي‌تواند بخورد[2]

 

 

 

6.

برخي كتابهاي هر كتابخانه مفيد است

 

 

 

هر كتابخانه، برخي كتابهايش مفيد است

 

 

 

 

7.

برخي پسر‌ها فرزند يكي از پدر‌ها هستند

 

 

 

يكي از پدر‌ها ، برخي پسر‌ها فرزندش هستند

 

 

 

8.

بعضي اعداد فرد از هر عدد زوج كوچكتر است

 

 

 

هر عدد زوج، بعضي اعداد فرد از آن كوچكتر است

 

 

 

هر عدد زوج از بعضي اعداد فرد بزرگتر است

 

 

 

ج: نقض محمول پيچيده

 

1.

مجيد كسي است كه «برخي » سخنهايش راست نيست

 

 

 

مجيد كسي نيست كه «همه » سخنهايش راست باشد

 

 

 

2.

 «هيچ»كسي «همه» انسان‌ها را دوست ندارد

 

 

 

«هر»كسي «برخي» انسان‌ها را دوست ندارد

 

 

 

3.

حسن «هيچ» مورچه‌اي را نكشته است

 

 

 

حسن كسي نيست كه مورچه«اي» را كشته  باشد

 

 

 

حسن كسي كه «برخي » مورچه‌‌ها را كشته است نيست

 

 

 

 

4.

«هيچ» كس «همه» را «هميشه» نمي‌تواند بفريبد

 

 

 

«هر»كس «برخي» را «گاهي» نمي‌تواند بفريبد

 

 

د: تناقض بدون وحدت محمول

1.

«هر» كه «همه» حنوانات را دوست بدارد «هيچ» مورچه‌اي را نمي‌آزارد

 

 

 

«بعضي»‌ها كه »همه» حيوانات را دوست دارند «برخي» مورچه‌‌ها را مي‌آزارند

 

 

هـ : تجزيه

تجزيه محمول:

1.

هر انسان حيوان ناطق است

 

 

 

هر انسان حيوان است

 

 

 

هر انسان ناطق است

 

 

 

2.

بعضي انسان‌ها جوان تحصيلكرده هستند[3]

 

 

 

بعضي انسان‌ها جوان هستند

 

 

 

بعضي انسان‌ها تحصيلكرده هستند

 

 

 

3.

هيچ انسان انسان پرنده نيست

 

 

 

هيچ انسان پرنده نيست

 

 

 

4.

 بعضي انسان‌ها انسان عالم نيستند

 

 

 

بعضي انسان‌ها عالم نيستند

 

 

تجزيه موضوع:

 

1.

هر (يا بعضي) حيوان ناطق انسان است

 

 

 

بعضي حيوان‌ها انسان هستند

 

 

 

بعضي ناطق‌‌ها انسان هستند

 

 

 

2.

هيچ (يا بعضي) انسان پرنده انسان نيست

 

 

 

هيچ پرنده ايمان نيست

 

 

 

و: تركيب

 

1.

هر عدد فرد است

 

 

 

هر عدد عدد فرد است

 

 

 

2.

هر ناطق حيوان است

 

 

 

هر ناطق حيوان ناطق است

 

 

 

3.

هيچ انسان پرنده نيست

 

هيچ انسان حيوان پرنده نيست

 

هيچ انسان پرنده شاخدار نيست

 

هيچ انسان نويسنده‌اي پرنده نيست

 

هيچ انسان نويسنده‌اي حيوان پرنده نيست

ز: تجزيه و تركيب

1.

هر الف، ب‌ِج است

 

هر خفاش، پرندة تخم‌گذار است

 

هر الفِ‌ب، ج است

 

هر خفاش پرنده، تخم‌گذار است

 

2.

هيچ الف، ب‌ِج نيست

 

 

هيچ دانشجويي جوان بي‌سواد نيست

 

 

هيچ الفِ‌ب، ج نيست

 

 

هيچ دانشجوي جوان بي‌سواد نيست

 

 

3.

بعضي الف‌هايِ ب، ج هستند

 

 

بعضي انسان‌ها جوان تحصيل‌كرده هستند

 

 

بعضي الف‌ها، ب‌ِج هستند

 

 

بعضي انسانهاي جوان تحصيل‌كرده هستند

 

 

 

4.

بعضي الف‌هايِ ب، ج نيستند

 

بعضي كتاب‌هاي منطقي، پيچيده نيستند

 

 

 

بعضي الف‌ها، ب‌ِج نيستند

 

بعضي كتاب‌ها، منطقي پيچيده نيستند

 

 

 

ح: شرطي‌سازي

1.

هر انسان حيوان است

 

هر جسم، اگر انسان باشد حيوان است

 

اگر هر جسم انسان باشد هر جسم حيوان است[4]

ط: حذف سور كلي

1.

هر مجردي به هر مجردي علم دارد

 

هر مجردي به خودش علم دارد

ي: تبديل حد وسط 

1.

اگر هر الف ب باشد آنگاه هر الفِ‌ب، ج است.

 

اگر هر الف ب باشد آنگاه هر الف ج است.

مثال:

 

اگر همه انسان‌ها داخل اين اتاق شوند هركه داخل اين اتاق باشد مي‌ميرد

 

اگر همه انسان‌ها داخل اين اتاق شوند همه انسان‌ها مي‌ميرند

 

ك: قياس‌هاي اقتراني

عدم حذف حد وسط

1.

هر دانشجو جوان است

هر دانشجو باسواد است

 

هر دانشجو جوان باسواد است

 

تعدد حد وسط

1.

هر «سخن» پيامبر «راست» است

برخي «سخن»هاي مجيد «راست» نيست

 

مجيد پيامبر نيست

 

حد وسط، جزء موضوع يا محمول است

1.

هر پدري، همسر يك زني است

هر زن مؤنث است

 

هر پدري، همسر يك مؤنثي است

 

2.

هر پسر، فرزند يك پدر است

هر پدر مرد است

 

هر پسر، فرزند يك مرد است

 

3.

هر انسان از هر حشره بزرگتر است

هر مورچه حشره است

 

هر انسان از هر مورچه بزرگتر است

 

حد اصغر جزء موضوع يا محمول

1.

هر حيوان ناطق، انسان است

هيچ انسان سگ نيست

 

بعضي حيوان‌ها سگ نيستند

 

حد اكبر جزء موضوع يا محمول

1.

بعضي حيوان‌ها سگ هستند

هيچ سگي حيوان ناطق نيست

 

بعضي حيوان‌ها ناطق نيستند

 

2.

بعضي جسم‌ها انسان هستند

هيچ انساني حيوان بالدار يا شاخ‌دار نيست

 

بعضي جسم‌ها حيوان بالدار نيستند

 

عدم تكرار حدوسط

1.

بعضي مردان، متأهل هستند

هر مرد متأهل، زن دارد

 

بعضي مردان زن دارند

 

 



[1] تبديل جمله فعليه به اسميه در منطق قديم نياز است و عدم مراعات آن مي‌تواند به مغالطه بينجامد:

 

 

هر گربه موش مي‌خورد

 

 

 

 

 

 

هر پير جوان بوده است

مغالطه:

بعصي موش‌‌ها كربه مي‌خورند (عكس مستوي)

 

 

 

 

 

مغالطه:

برخي جوانان پير بوده‌اند

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

هر گربه موش مي‌خورد

 

 

 

 

 

 

هر پير جوان بوده است

 

هر غير موش غير گربه مي‌خورد (عكس نقيض)

 

 

 

 

 

 

هر غير جوان غير پير بوده است

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

هر گربه موش مي‌خورد

 

 

 

 

 

 

هر پير جوان بوده است

صحيح:

بعضي موش‌خوار‌ها گربه هستند

 

 

 

 

 

صحيح:

بعضي‌‌ها كه جوان بوده‌اند پير هستند

 

بعضي چيز‌ها كه موش مي‌خورند گربه هستند

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

هر گربه موش مي‌خورد

 

 

 

 

 

 

هر پير جوان بوده است

صحيح:

هر غير خورنده موش غير گربه است

 

 

 

 

 

صحيح:

هركه جوان نبوده است پير نيست

 

هر چه موش نمي‌خورد غير گربه است

 

 

 

 

 

 

 

 

مغالطه در شكل اول:

ديوار موش دارد

 

صورت صحيح استدلال:

ديوار موش دارد

 

موش گوش دارد

 

 

موش گوش دارد

 

ديوار گوش دارد

 

 

ديوار چيزي دارد كه گوش دارد

 

 

 

 

ديوار گوش‌دار دارد

 

مغالطه در شكل سوم:

بعضي پدر‌ها خانه دارند

 

صورت صحيح استدلال:

بعضي پدر‌ها خانه دارند

 

هر پدر فرزند دارد

 

 

هر پدر فرزند دارد

 

بعضي خانه‌‌ها فرزند دارند

 

 

بعضي خانه دار‌ها فرزند دارند

 

 

 

 

بعضي‌‌ها كه خانه دارند فرزند دارند

 

 

 

 

 

 

[2] عكس استدلال (5) معتبر نيست يعني اگر سور جزيي مقدم بر سور كلي باشد مي‌توان جابجا كرد ولي اگر سور كلي مقدم باشد نمي‌توان:

 

 

هر دايي برادر يك مادر است

مغالطه:

يكي از مادران ، هر دايي برادرش است

 

 

هر عدد فرد كوچكتر از بعضي اعداد زوج است

 

بعضي اعداد زوج، هر عدد فرد كوچكتر از آنهاست

مغالطه:

بعضي اعداد زوج بزرگتر از هر عدد فرد است

 

دو طرف بودن استدلال (6) از كژتابي‌هاي زبان متعارف است نه استثنايي بر قاعده‌ي منطقي فوق زيرا مراد از «برخي كتابهاي هر كتابخانه» بايد مطابق ظاهر آن «برخي از كتابهايي كه در همه كتابخانه‌‌ها موجود است» باشد ولي بر خلاف ، «هر كتابخانه برخي كتابهايش» اراده شده است.

 

[3] عكس استدلال (2) معتبر نيست براي نمونه يك مثال نقض مي‌آووريم:

 

بعضي انسان‌‌ها كودك هستند

بعضي انسان‌‌ها پير هستند

بعضي انسان‌‌ها كودك پير هستند

 

 

 

 

[4] عكس شرطي‌سازي معتبر نيست براي نمونه، دو مثال نقض مي‌آووريم:

هر عدد زوج اگر كوچكتر از 6 باشد كوچكتر از 5 است

هر كوچكتر از 6 كوچكتر از 5 است

 

اگر هر انسان مرد باشد هر انسان بي‌فرزند خواهد بود

هر انسان، اگر مرد باشد بي‌فرزند خواهد بود