دکتر خالد الرویهب (دانشیار دانشگاه هاروارد و مصحح کتاب کشف الاسرار خونجی) اطلاع دادند که کتاب منطقی شمس الدین سمرقندی به نام شرح القسطاس در بحث عکس مستوی و قیاس اقترانی شرطی مباحث خوبي دارد. (کتاب از سايت كتابخانۀ مجلس قابل دانلود است).

با مراجعه به كتاب، صفحات ۲۰۹ و ۲۱۰، ديدم كه سمرقندي دقيقا مطابق با تقسيم‌بندي ارائه شده در قياس اقتراني شرطي (متصل لزومي) بخش اول و بخش دوم قياس اقتراني شرطي را به دو قسم تقسيم كرده و قسم اول را معتبر و قسم دوم را نامعتبر شمرده است:

الف) شكل اول ضرب‌هاي 1 و 3؛ شكل دوم ضرب‌هاي 2 و 4؛‌ شكل سوم ضرب‌هاي 2، 5 و 6 (ضرب‌هاي مورد ترديد ابن‌سينا، ابهري و قطب رازي)

ب) شكل اول ضرب‌هاي 2 و 4؛ شكل دوم ضرب‌هاي 1 و 3؛‌ شكل سوم ضرب‌هاي 1، 3 و 4؛ شكل چهارم (همۀ ضرب‌ها) (ضرب‌هاي مورد ترديد خونَجي، ابهري و خواجه‌نصير).

تفاوت سمرقندي با منطقيان نام‌برده در اين است كه آنها در اعتبار اين ضرب‌ها ترديد كرده‌اند اما سمرقندي با قاطعيت به اعتبار قسم اول و عدم اعتبار قسم دوم رأي داده و براي اين قسم دوم مثال‌هاي نقض متعددي ارائه كرده است. از اين رو، قسم دوم را مي‌توان «مورد انکار سمرقندی» نام برد.

توجه: اين تقسيم در آثار پيشينيان سابقه ندارد زيرا ابهري در اعتبار همۀ اين ضرب‌ها ترديد دارد و خونجي و خواجه نصير هر كدام به گونه‌اي به موضوع پرداخته‌اند كه شرح مي‌دهيم:

به گمان سمرقندی، خونجی نه تنها قسم دوم را انكار نكرده بلكه اعتبار آن را پذيرفته است و از همين رو، سمرقندي خونجي را بابت پذیرش قسم دوم سرزنش می‌كند و مي‌گويد كه بجاي انكار آن، برخي از قياس‌هاي استثنايي را انكار كرده است:

فلمّا اضطره (أي صاحبَ الكشف) حلُّ ذلك و ما استطاع أن يمنع انعكاس الملازمة و إنتاج الشكل الثالث ذهب إلي منع إنتاج القياس الاستثنايي المركب من الشرطية الجزئية ... و الحقّ في هذا الوضع أن يمنع انعكاس الملازمة بالعكس المستوي و إنتاج الشكل الثالث (صفحۀ ۲۰۷ س۱۱-۱۶).

اين عبارت نشان مي‌دهد كه خونجي هرچند در قسم دوم ترديد كرده است اما نهايتا اعتبار آنها را پذيرفته است. اما پذيرش اعتبار قسم دوم از سوي خونجي، به گمان ما، چندان مسلم نيست زيرا او دربارۀ عكس مستوي شرطيات چنين مي‌گويد:

و إمّا لوازم المتصلة فاستلزامها لعكس الاستقامة و عكس النقيض علي قانون الحمليات عندهم. و عندنا فيه تفصيل نذكره في الرسالة التي وعدناها في الشرطيات (كشف الاسرار ص ۲۰۹ س۱۲-۱۴).

خونجي در موارد بسياري، هنگام مخالفت با ابن‌سينا در مباحث شرطي، وعده مي‌دهد كه نظرات ابداعي‌اش را در رساله‌اي بنگارد و گويا پرداختن به امر داوري و قاضي القضاتي مصر هرگز فرصتي براي وفاي به عهد و عمل به اين وعده را به او نداده است. بنابراين، نمي‌توان آراي خونجي در كشف الاسرار را آراي نهايي او دانست و از اين رو، شايد اعتراض سمرقندي به خونجي چندان وارد نباشد. مي‌ماند انكار قياس استثنايي با شرطي جزئي نزد خونجي و اينكه آيا اين انكار مستلزم پذيرش انعكاس شرطيات و انتاج شكل سوم هست يا نه؟ در اين باره البته ترديدهايي هست كه در فرصتي ديگر بايد روي آن بحث كرد.

خواجه نصير نيز به تفكيك ضرب‌هاي منتج و غيرمنتج در قياس اقتراني شرطي نپرداخته و تنها به عبارت زير بسنده كرده است:

اما تأليف از مقدمات لزومي حقيقي كه بر اوضاع محال مشتمل نباشد نتايج لزومي حقيقي دهد بي‌اشتباه؛ مگر در آن موضع كه بيان انتاج مبتني بر عكس موجبه باشد، چه بنا بر آن [قول] كه عكس لزومي لزومي بود در آن موضع نيز نتيجه لزومي بود و بنا بر آن قول كه عكس لزومي استصحابي بود نتيجه استصحابي بود (طوسي 1362 اساس الاقتباس (تصحيح مدرس رضوي) ص 259).

استثنا كردن ضروبي كه برهان‌شان بر عكس مستوي موجبه استوار است چندان كارآمد نيست زيرا هيچ كدام از ضرب‌هاي شكل‌هاي اول و دوم را دربرنمي‌گيرد (چون ضرب‌هاي شكل اول نيازي به اثبات به كمك عكس مستوي ندارند چرا كه بديهي‌اند و ضرب‌هاي شكل دوم نيز تنها عكس مستوي سالبۀ‌ كليه و برهان خلف را به كار مي‌برند و از عكس موجبه‌ها استفاده نمي‌كنند).

به جاي اين، بايد توجه كرد كه انكار عكس مستوي براي لزومي در موجبۀ كلي به انكار آن در همۀ محصورات و انكار ضرب‌هاي 2 و 4 از شكل اول مي‌انجامد و بنابراين، با فرض پذيرش برهان خلف، ضرب‌هاي هم‌ارز يا مستلزم اين دو ضرب نيز طبيعتا بايد انكار شوند.

در پايان، از الرويهب به خاطر ارجاع به سمرقندي سپاس‌گزارم.