منطق در ايران

در پست قبل، نسبت ميان نقيض دو مفهوم را هنگام محدود بودن به مفاهيم ساده (= ناتهي و نافراگير) و هنگام افزودن مفاهيم تهي و فراگير بررسي كرديم.

در حالت نخست ديديم كه دو مفهومي كه عام و خاص من وجه هستند ميان نقيض‌هايشان يكي از دو نسبت «من وجه» يا «تباين» برقرار است و همين وضعيت براي دو مفهومي كه متباين هستند نيز صدق مي‌كند. به عبارت ديگر، اگر يكي از اين دو نسبت ميان دو مفهوم برقرار باشد ميان نقيض‌هاي آنها يكي از اين دو نسبت به صورت نامتعين برقرار است. از اين رو، منطق‌دانان اين نسبت نامتعين را «تباين جزئي» ناميده‌اند.

در حالت دوم (يعني هنگام افزودن مفاهيم تهي و فراگير)، ديديم كه هيچ نسبتي ميان دو مفهوم برقرار نيست مگر اينكه ميان نقيض‌هاي آنها دو يا چهار نسبت به صورت نامتعين برقرار است. ميان نقيض دو مساوي، يكي از نسبت‌هاي تساوي و تباين برقرار است و ما نامي مشترك براي نسبت نامتعين «تساوي يا تباين» نداريم. همچنين، ميان نقيض عام و خاص مطلق، يكي از نسبت‌هاي مطلق و تباين برقرار است و اينجا نيز نامي مشترك براي نسبت نامتعين «مطلق يا تباين» نداريم.

مي‌بينيم كه در برخي موارد از حالت اول، نسبت ميان نقيض‌ها نسبت متعين و منفردي نيست و در برخي موارد از حالت دوم، افزون بر اين، حتي نامي براي نسبت‌هاي نامتعين قرارداد نشده است و هر دوي اينها كم و بيش آزاردهنده است و براي آن بايد چاره‌اي انديشيد. اگر بخواهيم نسبت‌ها را به گونه‌اي تعريف كنيم كه براي نقيض‌هاي مفاهيم نسبت‌هاي منفرد و معين داشته باشيم گريزي از آن نيست كه شمار نسبت‌ها را بالا ببريم و اين كاري است كه در اين پست آهنگ انجام آن را داريم.

اگر خود را به مفاهيم ساده (= ناتهي و نافراگير) محدود كنيم نسبت‌هاي منفرد ميان نقيض مفاهيم را به سادگي مي‌توانيم به دست آوريم. اين نسبت‌ها را قبلا در مقالة «مكعب تقابل: روابط ميان قضاياي معدوله» ص 137 معرفي كرده‌ايم: 

نسبت «من وجه فراگير» هنگامي است كه دو مفهوم با هم ديگر منع خلو دارند و اجتماع‌شان فراگير است مانند «ناانسان» و «حيوان». نسبت «من وجه نافراگير» هم طبيعتا هنگامي خواهد بود كه دو مفهوم مانع خلو نيستند و اجتماع‌شان فراگير نيست. (اين دو نسبت را مي‌توان «من وجه مانع خلو» و «من وجه غير مانع خلو» نيز ناميد؛ اما نام‌هاي فارسي ياد شده كوتاه‌تر و زيباتر است).

نسبت‌هاي «تباين تام» و «تباين ناقص» نيز، نسبت‌هاي تبايني هستند كه دو مفهوم، به ترتيب، انفصال حقيقي يا مانع جمع داشته باشند. براي نمونه، ميان انسان و ناانسان، انفصال حقيقي و تباين تام برقرار است، اما ميان سياه و سفيد، انفصال مانع جمع و تباين ناقص. آشكار است كه در انفصال حقيقي و تباين تام، اجتماع دو طرف فراگير است اما در انفصال مانع جمع و تباين ناقص، اجتماع دو طرف فراگير نيست. (از اين رو، دو قسم تباين را مي‌توان «تباين فراگير» و «تباين نافراگير» نيز ناميد، هرچند نام‌هاي تازي «تام» و «ناقص» كوتاه‌تر و گوياتر است).

با داشتن اين نسبت‌ها، ميان نقيض‌هاي دو مفهوم، نسبت‌هاي منفرد زير برقرار است:

اكنون، اگر مفاهيم تهي و فراگير را وارد بازي كنيم نسبت‌هاي شش‌گانة بالا ديگر نسبت‌هاي منفرد ميان نقيض مفاهيم نخواهند بود: 

 از اين رو، در اينجا، لازم است كه شمار نسبت‌ها بار ديگر افزايش بيابد. در پست بعد، نسبت‌هاي بيشتري را پيشنهاد خواهيم كرد.