منطق در ايران

در پست قبل، ديديم كه اگر سر و كارمان با مفاهيم ساده (يعني مفاهيم ناتهي و نافراگير) باشد مي‌توانيم نسبت‌هاي چهارگانه را به نسبت‌هاي شش‌گانه ارتقا دهيم تا ميان نقيض‌هاي مفاهيم، نسبت‌هاي متعين و منفردي برقرار باشد. ديديم كه اگر مفاهيم تهي و فراگير را نيز بيفزاييم نسبت‌هاي شش‌گانه نيز كافي نيست و نياز به نسبت‌هاي بيشتري داريم. در اين پست مي‌خواهيم نسبت‌هاي پنج‌گانۀ تازه‌اي به نسبت‌هاي شش‌گانۀ پيشين بيفزاييم و شمار نسبت‌ها را به 11 نسبت افزايش دهيم.

براي اين كار، توجه كنيم كه هر دو مفهوم به يكي از شش وضعيت زير هستند:

اگر دو مفهوم هر دو ساده باشند آنگاه يكي از نسبت‌هاي شش‌گانۀ پيش‌گفته ميان آنها برقرار است. از اين رو، پنج وضعيت ديگر را بررسي مي‌كنيم:

(2) آشكار است كه اگر دو مفهوم هر دو فراگير باشند نسبت تساوي ميان آنها برقرار است؛

(3) اگر هر دو تهي باشند نسبت آنها تباين است (بنا به سالبه به انتفاي موضوع)؛

(4) اگر ساده و فراگير باشند عام و خاص مطلق هستند؛

(5)‌ اگر يكي تهي و ديگري ساده باشد نسبت آنها تباين خواهد بود؛

(6)‌ اگر يكي تهي و ديگري فراگير باشد نسبت آنها باز تباين خواهد بود.

اين پنج نسبت نامتعارف به همراه شش نسبت متعارف پيش‌گفته (ميان دو مفهوم ساده) با هم 11 نسبت هستند و ناگزيريم كه همۀ اين نسبت‌ها را نام‌گذاري كنيم. ابتدا، براي نسبت‌هاي متعارف (ميان دو مفهوم ساده) نام‌هاي تازه‌اي برمي‌گزينيم تا با نام‌هاي پيشنهادي براي نسبت‌هاي نامتعارف تناسب داشته باشند:

و اينك نام‌گذاري نسبت‌هاي نامتعارف:

با اين نام‌ها به سادگي مي‌توان نسبت‌هاي منفرد ميان نقيض مفاهيم نامتعارف را بيان كرد:

 و يا:

 مي‌بينيم كه افزايش شمار نسبت‌هاي چهارگانه به يازده‌گانه، هرچند از ديدگاه اقتصادي به صرفه نمي‌نمايد، اما از ديدگاه آموزشي، كار را بر نوآموز منطق بسيار آسان مي‌سازد و روشن‌بيني و ژرفاي بسياري به انديشۀ او مي‌دهد و از ديدگاه پژوهشي، راه را بر پيش‌رفت‌هاي بعدي هموار مي‌كند و دشواري‌هاي پديد آمده براي منطق‌دانان قديم را به آساني پشت سر مي‌گذارد. اگر نجم الدين كاتبي مي‌توانست شمار نسبت‌ها را افزايش دهد منطق‌دانان بعدي نقد او بر خونجي را «شبهۀ كاتبي» نمي‌خواندند و در رد آن نمي‌كوشيدند، بلكه با آغوش باز به پيشوازش مي‌رفتند و به هنر او مي‌باليدند. اگر چنين مي‌شد شايد منطق‌دانان ما منطق مصداقي را كه امروزه به نام «منطق جديد» شناخته مي‌شود سده‌ها پيش از اين درمي‌يافتند و نزاع‌هايي كه امروزه به نام «منطق قديم و جديد» درگرفته است هرگز درنمي‌گرفت.