نسبت‌هاي منفرد براي مفاهيم تهي و فراگير

در پست قبل، ديديم كه اگر سر و كارمان با مفاهيم ساده (يعني مفاهيم ناتهي و نافراگير) باشد مي‌توانيم نسبت‌هاي چهارگانه را به نسبت‌هاي شش‌گانه ارتقا دهيم تا ميان نقيض‌هاي مفاهيم، نسبت‌هاي متعين و منفردي برقرار باشد. ديديم كه اگر مفاهيم تهي و فراگير را نيز بيفزاييم نسبت‌هاي شش‌گانه نيز كافي نيست و نياز به نسبت‌هاي بيشتري داريم. در اين پست مي‌خواهيم نسبت‌هاي پنج‌گانۀ تازه‌اي به نسبت‌هاي شش‌گانۀ پيشين بيفزاييم و شمار نسبت‌ها را به 11 نسبت افزايش دهيم.

براي اين كار، توجه كنيم كه هر دو مفهوم به يكي از شش وضعيت زير هستند:

1. هر دو ساده		4. ساده و فراگير
2. هر دو فراگير		5. ساده و تهي
3. هر دو تهي		6. تهي و فراگير

اگر دو مفهوم هر دو ساده باشند آنگاه يكي از نسبت‌هاي شش‌گانۀ پيش‌گفته ميان آنها برقرار است. از اين رو، پنج وضعيت ديگر را بررسي مي‌كنيم:

(2) آشكار است كه اگر دو مفهوم هر دو فراگير باشند نسبت تساوي ميان آنها برقرار است؛

(3) اگر هر دو تهي باشند نسبت آنها تباين است (بنا به سالبه به انتفاي موضوع)؛

(4) اگر ساده و فراگير باشند عام و خاص مطلق هستند؛

(5)‌ اگر يكي تهي و ديگري ساده باشد نسبت آنها تباين خواهد بود؛

(6)‌ اگر يكي تهي و ديگري فراگير باشد نسبت آنها باز تباين خواهد بود.

اين پنج نسبت نامتعارف به همراه شش نسبت متعارف پيش‌گفته (ميان دو مفهوم ساده) با هم 11 نسبت هستند و ناگزيريم كه همۀ اين نسبت‌ها را نام‌گذاري كنيم. ابتدا، براي نسبت‌هاي متعارف (ميان دو مفهوم ساده) نام‌هاي تازه‌اي برمي‌گزينيم تا با نام‌هاي پيشنهادي براي نسبت‌هاي نامتعارف تناسب داشته باشند:

1	تساوي (ميان دو مفهوم ساده)	=	تساوي ساده
2	مطلق (ميان دو مفهوم ساده)	=	مطلق ساده
3	من وجه فراگير (ميان دو مفهوم ساده)	=	من وجه فراگير
4	من وجه نافراگير (ميان دو مفهوم ساده)	=	من وجه ساده
5	تباين تام (ميان دو مفهوم ساده)	=	تباين فراگير
6	تباين ناقص (ميان دو مفهوم ساده)	=	تباين ساده

و اينك نام‌گذاري نسبت‌هاي نامتعارف:

	دو مفهوم	نام‌هاي پيشنهادي
7	هر دو فراگير	تساوي فراگير		=	تساوي «صد و صد»
8	فراگير و ساده	مطلق فراگير		=	مطلق «صد و ده»
9	تهي و فراگير	تباين فراتهي		=	تباين «صفر و صد»
10	تهي و ساده	تباين ساتهي		=	تباين «صفر و ده»
11	هر دو تهي	تباين تهي		=	تباين «صفر و صفر»

با اين نام‌ها به سادگي مي‌توان نسبت‌هاي منفرد ميان نقيض مفاهيم نامتعارف را بيان كرد:

نسبت الف و ب		نسبت ناالف و ناب
تساوي فراگير		تباين تهي
مطلق فراگير		تباين ساتهي
تباين فراتهي		تباين فراتهي
تباين ساتهي		مطلق فراگير
تباين تهي		تساوي فراگير

 و يا:

نسبت الف و ب		نسبت ناالف و ناب
تساوي «صد و صد»		تباين «صفر و صفر»
مطلق «صد و ده»		تباين «صفر و ده»
تباين «صفر و صد»		تباين «صفر و صد»
تباين «صفر و ده»		مطلق «صد و ده»
تباين «صفر و صفر»		تساوي «صد و صد»

 مي‌بينيم كه افزايش شمار نسبت‌هاي چهارگانه به يازده‌گانه، هرچند از ديدگاه اقتصادي به صرفه نمي‌نمايد، اما از ديدگاه آموزشي، كار را بر نوآموز منطق بسيار آسان مي‌سازد و روشن‌بيني و ژرفاي بسياري به انديشۀ او مي‌دهد و از ديدگاه پژوهشي، راه را بر پيش‌رفت‌هاي بعدي هموار مي‌كند و دشواري‌هاي پديد آمده براي منطق‌دانان قديم را به آساني پشت سر مي‌گذارد. اگر نجم الدين كاتبي مي‌توانست شمار نسبت‌ها را افزايش دهد منطق‌دانان بعدي نقد او بر خونجي را «شبهۀ كاتبي» نمي‌خواندند و در رد آن نمي‌كوشيدند، بلكه با آغوش باز به پيشوازش مي‌رفتند و به هنر او مي‌باليدند. اگر چنين مي‌شد شايد منطق‌دانان ما منطق مصداقي را كه امروزه به نام «منطق جديد» شناخته مي‌شود سده‌ها پيش از اين درمي‌يافتند و نزاع‌هايي كه امروزه به نام «منطق قديم و جديد» درگرفته است هرگز درنمي‌گرفت.

نسبت‌هاي منفرد براي نقيض مفاهيم

در پست قبل، نسبت ميان نقيض دو مفهوم را هنگام محدود بودن به مفاهيم ساده (= ناتهي و نافراگير) و هنگام افزودن مفاهيم تهي و فراگير بررسي كرديم.

در حالت نخست ديديم كه دو مفهومي كه عام و خاص من وجه هستند ميان نقيض‌هايشان يكي از دو نسبت «من وجه» يا «تباين» برقرار است و همين وضعيت براي دو مفهومي كه متباين هستند نيز صدق مي‌كند. به عبارت ديگر، اگر يكي از اين دو نسبت ميان دو مفهوم برقرار باشد ميان نقيض‌هاي آنها يكي از اين دو نسبت به صورت نامتعين برقرار است. از اين رو، منطق‌دانان اين نسبت نامتعين را «تباين جزئي» ناميده‌اند.

در حالت دوم (يعني هنگام افزودن مفاهيم تهي و فراگير)، ديديم كه هيچ نسبتي ميان دو مفهوم برقرار نيست مگر اينكه ميان نقيض‌هاي آنها دو يا چهار نسبت به صورت نامتعين برقرار است. ميان نقيض دو مساوي، يكي از نسبت‌هاي تساوي و تباين برقرار است و ما نامي مشترك براي نسبت نامتعين «تساوي يا تباين» نداريم. همچنين، ميان نقيض عام و خاص مطلق، يكي از نسبت‌هاي مطلق و تباين برقرار است و اينجا نيز نامي مشترك براي نسبت نامتعين «مطلق يا تباين» نداريم.

مي‌بينيم كه در برخي موارد از حالت اول، نسبت ميان نقيض‌ها نسبت متعين و منفردي نيست و در برخي موارد از حالت دوم، افزون بر اين، حتي نامي براي نسبت‌هاي نامتعين قرارداد نشده است و هر دوي اينها كم و بيش آزاردهنده است و براي آن بايد چاره‌اي انديشيد. اگر بخواهيم نسبت‌ها را به گونه‌اي تعريف كنيم كه براي نقيض‌هاي مفاهيم نسبت‌هاي منفرد و معين داشته باشيم گريزي از آن نيست كه شمار نسبت‌ها را بالا ببريم و اين كاري است كه در اين پست آهنگ انجام آن را داريم.

اگر خود را به مفاهيم ساده (= ناتهي و نافراگير) محدود كنيم نسبت‌هاي منفرد ميان نقيض مفاهيم را به سادگي مي‌توانيم به دست آوريم. اين نسبت‌ها را قبلا در مقالة «مكعب تقابل: روابط ميان قضاياي معدوله» ص 137 معرفي كرده‌ايم: 

تساوي

مطلق

من وجه فراگير

من وجه نافراگير

تباين تام

تباين ناقص

نسبت «من وجه فراگير» هنگامي است كه دو مفهوم با هم ديگر منع خلو دارند و اجتماع‌شان فراگير است مانند «ناانسان» و «حيوان». نسبت «من وجه نافراگير» هم طبيعتا هنگامي خواهد بود كه دو مفهوم مانع خلو نيستند و اجتماع‌شان فراگير نيست. (اين دو نسبت را مي‌توان «من وجه مانع خلو» و «من وجه غير مانع خلو» نيز ناميد؛ اما نام‌هاي فارسي ياد شده كوتاه‌تر و زيباتر است).

نسبت‌هاي «تباين تام» و «تباين ناقص» نيز، نسبت‌هاي تبايني هستند كه دو مفهوم، به ترتيب، انفصال حقيقي يا مانع جمع داشته باشند. براي نمونه، ميان انسان و ناانسان، انفصال حقيقي و تباين تام برقرار است، اما ميان سياه و سفيد، انفصال مانع جمع و تباين ناقص. آشكار است كه در انفصال حقيقي و تباين تام، اجتماع دو طرف فراگير است اما در انفصال مانع جمع و تباين ناقص، اجتماع دو طرف فراگير نيست. (از اين رو، دو قسم تباين را مي‌توان «تباين فراگير» و «تباين نافراگير» نيز ناميد، هرچند نام‌هاي تازي «تام» و «ناقص» كوتاه‌تر و گوياتر است).

با داشتن اين نسبت‌ها، ميان نقيض‌هاي دو مفهوم، نسبت‌هاي منفرد زير برقرار است:

نسبت الف و ب		نسبت ناالف و ناب
تساوي		تساوي
مطلق		مطلق
من وجه فراگير		تباين ناقص
من وجه نافراگير		من وجه نافراگير
تباين تام		تباين تام
تباين ناقص		من وجه فراگير

اكنون، اگر مفاهيم تهي و فراگير را وارد بازي كنيم نسبت‌هاي شش‌گانة بالا ديگر نسبت‌هاي منفرد ميان نقيض مفاهيم نخواهند بود: 

نسبت الف و ب		نسبت ناالف و ناب
تساوي		تباين ناقص يا تساوي
مطلق		تباين ناقص يا مطلق
من وجه فراگير		تباين ناقص
من وجه نافراگير		من وجه نافراگير
تباين تام		تباين تام
تباين ناقص		تساوي، مطلق يا من وجه فراگير

 از اين رو، در اينجا، لازم است كه شمار نسبت‌ها بار ديگر افزايش بيابد. در پست بعد، نسبت‌هاي بيشتري را پيشنهاد خواهيم كرد.

تاثیر افزودن «مفاهيم تهي و فراگير» بر بحث «نسبت ميان نقيض مفاهيم»

افضل الدين خونجي نسبت ميان نقيض دو مفهوم را به صورت زير بيان كرده است: 

نسبت الف و ب		نسبت ناالف و ناب
تساوي		تساوي
مطلق		مطلق
من وجه		من‌وجه يا تباين
تباين		من‌وجه يا تباين

اما اين نسبت‌ها هنگامي برقرار است كه الف و ب دو مفهوم ساده باشند. مقصود از «مفهوم ساده» مفاهيم ناتهي و نافراگير مانند انسان، حيوان، سفيد، سياه، شيرين و ناشيرين است. مفاهيم تهي مفاهيم بي‌مصداق هستند مانند «مربع‌دايره» و «انسان‌ناحيوان». مفاهيم فراگير يا جهاني هم مفاهيمي هستند كه همة اشياي دامنة سخن را دربرمي‌گيرند مانند «چيز»، «شيء»، «موجود»، «غير مربع‌دايره»، «غير انسان‌ناحيوان».

اگر مانند بسياري از منطق‌دانان قديم، موجبه‌ها را متعهد به وجود موضوع بدانيم و سالبه‌ها را به انتفاي موضوع صادق به شمار آوريم آنگاه نسبت يك مفهوم تهي به خودش تباين خواهد بود، بلكه نسبت هر دو مفهوم تهي به يك‌ديگر و به طور كلي، نسبت هر مفهوم تهي به هر مفهوم ديگر نسبت تباين خواهد بود زيرا مي‌توانيم براي نمونه بگوييم: «هيچ مربع‌دايره مربع‌دايره نيست»، «هيچ مربع‌دايره انسان‌ناحيوان نيست» و «هيچ مربع‌دايره انسان نيست». با اين توضيحات، نسبت ميان نقيض دو مفهوم به صورت زير بايد باشد: 

نسبت الف و ب		نسبت ناالف و ناب
تساوي		تساوي يا تباين
مطلق		مطلق يا تباين
من وجه		من‌وجه يا تباين
تباين		يكي از نسبت‌هاي چهارگانه

دليل افزودن نسبت «تباين» به دو بخش نخست اين است كه هر دو مفهوم فراگير با هم مساوي‌اند. اما نقيض‌هاي دو مفهوم فراگير، هر دو، تهي هستند و بنا به «سالبه به انتفاي موضوع»، يك سالبه كليه ميان آنها صادق است و از اين رو، نقيض‌هاي دو مفهوم فراگير متباين هستند. براي نمونه، «شيء» و «موجود» مساوي‌اند و فراگير؛ بنابراين، نقيض‌هايشان، «لاشيء» و «ناموجود»، تهي و متباين هستند. همچنين، «انسان» و «شيء» عام و خاص مطلق هستند و نقيض‌هايشان، «ناانسان» و «ناشيء» متباين‌اند.

مي‌بينيم هر نسبتي كه ميان دو مفهوم برقرار باشد تباين يكي از نسبت‌هاي احتمالي ميان نقيض‌هاي آن دو مفهوم است. از اينجا نتيجه مي‌گيريم كه اگر تباين ميان دو مفهوم برقرار باشد هر نسبتي مي‌تواند ميان نقيض‌هاي آن دو برقرار باشد.

اين نكته‌اي است كه نخستين بار نجم الدين كاتبي آن را كشف و اعلام كرد؛ اما هيچ يك از منطق‌دانان قديم اين نكته را نگرفتند و همه بيهوده تلاش كردند «شبهة كاتبي» را پاسخ بگويند.

دو تفسير از «امكان عام» و سرنوشت نسبت‌هاي چهارگانه

در پست نوآوري‌هاي زين الدين كشي در منطق عبارت زیر را از کشی نقل کردیم:

الفصل الثالث و العشرون: في تعديد المسائل التي خالفتُ المتقدمين فيها أولها، و هو أن الإمكان العام عندهم مفسَّرٌ ب«ارتفاع الضرورة عن أحد جانبي الوجود و العدم» و عندي الإمكان العام مفسَّرٌ ب«ارتفاع الضرورة عن الجانب المخالف للحكم».

به نظر می‌رسد كه كشي در اينجا اغراق مي‌كند زيرا تفسير «امكان عام» به «رفع ضرورت از طرف مخالف» حكمي است كه نزد همه منطق‌دانان پيش از او (از ارسطو، فارابي و ابن‌سينا گرفته تا فخر رازي) مورد قبول بوده است و هيچ يك از ايشان «امكان عام» را به «رفع ضرورت از يك طرف» معني نكرده است. با اين حال، استاد كشي، فخر الدين رازي، عبارتي در كتاب الملخص دارد كه موهم اين معني است و به گمان ما كشي در اينجا تعريف حدي و رسمي را با هم خلط كرده است. عبارت فخر چنين است:

                        منطق الملخص، النص، ص: ۱۵۲-153
في الممكن
الممكن مقول بالاشتراك على ثلاثة معان مترتبة بالعموم و الخصوص:
فآ الذي لا يكون ضروريّا في أحد طرفي الوجود و العدم. فقولنا «يمكن أن يكون» معناه أنّه لا يمتنع وجوده. و معلوم أنّ ذلك ينقسم إلى ما يمتنع عدمه، و هو الواجب، و إلى ما لا يمتنع ذلك أيضا فيه و هو الممكن الخاص. و قولنا «يمكن أن لا يكون» معناه أنّه لا يمتنع عدمه و هو منقسم إلى ما يمتنع وجوده و هو الممتنع و إلى ما لا يمتنع ذلك أيضا و هو الممكن الخاص. و الإمكان العام تفسيره سلب الضرورة، فإن كان ذلك عن العدم كان معناه سلب ضرورة العدم فيندرج فيه الواجب و الممكن الخاص، و إن كان ذلك عن الوجود كان معناه سلب ضرورة الوجود فيندرج فيه الممتنع و الممكن الخاص. فالممكن الخاص داخل فيه على الوجهين

دو بخشي از اين متن كه سياه شده است موهم اين است كه امكان عام = رفع ضرورت از يكي از دو طرف وجود و عدم = سلب ضرورت (از جانب موافق يا  مخالف).

اما اين ظاهر عبارت است و بقيه متن با آن هم‌خواني ندارد. دو بخشي از متن كه زير آن خط كشيده‌ايم با صراحت نشان مي‌دهد كه امكان تنها به معناي سلب ضرورت از جانب مخالف است.

دو بخش سرخ‌رنگ هم مي‌گويد كه مقصود از ضرورت اگر ضرورت عدم (يعني امتناع) باشد امكان عام به معني سلب امتناع و شامل واجب و ممكن خاص خواهد بود و اگر ضرورت وجود باشد امكان عام به معني سلب وجوب شامل ممتنع و ممكن خاص خواهد بود. اين دو عبارت سرخ رنگ، در حقيقت، دو معنا براي امكان عام را بيان نمي‌كند بلكه دو كاربرد را براي امكان عام بيان مي‌كند؛ يعني مي‌خواهد بگويد يا امكان عام در موجبه به كار مي‌رود (كه در اين صورت، سلب ضرورت از عدم است) يا در سالبه به كار مي‌رود (كه در اين صورت، سلب ضرورت از طرف مخالف، يعني سلب ضرورت از وجود است). اما كشي اين عبارت را نه به معناي دو كاربرد بلكه به معناي دو معنا فهميده است.

به گمان ما، عبارت «الذي لا يكون ضروريّا في أحد طرفي الوجود و العدم» در متن فخر رازي به عنوان تعريف حد تامي معرفي نشده است بلكه به صورت تعريف رسم ناقصي و به عنوان يكي از احكام ممكن عام بيان شده است و آن اينكه ممكن عام يا در موجبه به كار مي‌رود يا در سالبه و بنابراين، يا رفع ضرورت از طرف وجود است يا از طرف عدم (با لفّ و نشر مشوّش). اما كشي اين حكم موردي و تعريف رسم ناقصي را تعريف حد تامي پنداشته و به مثال‌هاي خود فخر توجه نكرده است.

متأسفانه، اين برداشت نادرست از سخنان فخر بعد از كشي هم ادامه پيدا مي‌كند و دشواري‌هايي براي بسياري از منطق‌دانان ما پديد مي‌آورد. براي نمونه، كاتبي قزويني در نقد معروف خود بر قاعده «نقيض الاعم اخص» ادعا كرده است كه «ممتنع، ممكن عام است» (كاتبي شرح كشف الاسرار ص 22-23 و 116 و كاتبي و طوسي المطارحات المنطقية (در كتاب منطق و مباحث الفاظ) 1370 صص 283-284). اين سخن، تنها وقتي درست است كه عبارت فخر رازي را به معناي نادرست‌اش بفهميم.

پس از كاتبي، بسياري از منطق‌دانان در پاسخ به نقد كاتبي در صدد ابطال اين سخن او بودند كه «ممتنع، ممكن عام است»، غافل از اينكه نقد كاتبي نقد بجا و واردي بود كه نكته اصلي آن هرگز مورد توجه اين منطق‌دانان قرار نگرفت و به گمان ما، اين جمله انحرافي و نادرست سبب عدم توجه ايشان به نكته اصلي نقد كاتبي شد. اگر كاتبي اين جمله را نمي‌آورد يا اگر منتقدان او به اين جمله توجه نمي‌كردند شايد امروز نسبت‌هاي چهارگانه ميان مفاهيم تعداد بسيار بيشتري مي‌داشت!

پي‌نوشت (يك ساعت بعد):

بعد از نوشتن و ارسال اين پست، دوباره در كتابخانه حكمت جستجو كردم ببينم آيا پيش از فخر رازي كسي امكان عام را مانند فخر تعريف كرده است كه به عبارتي از خود فخر اما اين بار در شرح وي بر اشارات ابن‌سينا يافتم كه تمام آنچه را در اين پست بافته بودم! رشته كرد:

                         شرح الاشارات و التنبيهات(الفخر الرازى)، النص(ج‏1)، ص: 193
و اعلم أنّ فى لفظ الشّيخ هيهنا نوع إشكال، لأنّه قال: «الامكان إمّا أن يعنى به ما يلازم سلب ضرورة العدم»، فقد خصّص هذا الإمكان بما يلازم سلب ضرورة العدم، و ليس كذلك. فإنّ هذا الإمكان حاصل أيضا فى سلب ضرورة الوجود، ألا ترى أنّ «إمكان العدم» بهذا المعنى محمول على الممتنع و الممكن الخاصّ، لأنّ قولك «يمكن أن لا يكون» بهذا المعنى محمول على الممتنع و الممكن الخاصّ، ف«الإمكان» إذن أعمّ من «الإمكان فى الوجود» أو «الإمكان فى العدم»، و الّذى يلزم سلب ضرورة العدم هو «إمكان الوجود» لا «الإمكان المطلق»، فكأنّه فسّر العامّ بالخاصّ.

فالواجب أن يقال: «الإمكان» ما يلازم «سلب الضّرورة فى أحد جانبى الوجود و العدم»، فإن كان فى جانب الوجود فهو الّذى يلازم سلب ضرورة العدم، و إن كان فى جانب العدم فهو الّذى يلازم سلب ضرورة الوجود.

اين عبارت صراحت دارد در اين كه فخر تعريف ابن‌سينا را نمي‌پذيرد و تعريف جديدي ارائه مي‌كند. كاملا آشكار است كه فخر در اينجا خطا كرده است زيرا وقتي مي‌گويد «الإمكان فى العدم» مي‌توانيم از او بپرسيم كه مقصود او از واژه «الإمكان» در همين عبارت كدام است؟ آيا معناي سينوي را اراده كرده‌اي؟ يا معناي فخري را كه عام‌تر است؟ آشكار است كه اگر اين واژه در اين عبارت، به معناي اعم اراده شود آنگاه كل عبارت «الإمكان فى العدم» نه تنها شامل ممتنع و ممكن خاص، بلكه شامل واجب هم خواهد شد. بنابراين، واژه امكان به طور مطلق در معناي سينوي به كار مي‌رود و اين خطاي آشكار از فخر رازي بسيار شگفت مي‌نمايد. اتفاقا، خواجه نصير در شرح خود بر اشارات، ص ۱۵۳، سخن فخر را به شدت نقد مي‌كند.

نقيض جزئيه مركبه و نوآوري افضل الدين خونجي

دامنۀ بحث دربارۀ «نقيض جزئيۀ مركبه» بيش از آنچه در آغاز به نظرم مي‌رسيد در آثار منطق‌دانان قديم گسترش يافته است. اخيرا، به ديدگاه‌هاي تازه‌اي از شمس الدين سمرقندي و قطب الدين رازي رسيده‌ام كه بحث از هر يك پست جداگانه‌اي مي‌طلبد و البته همۀ اينها ريشه در سخنان كشي، خونجي و ابهري دارد. از اين رو، بحث را با نوآوري‌هاي خونجي ادامه مي‌دهم تا نوبت سخنان سمرقندي و رازي و احيانا ديگران برسد.

در پست زين الدين كشي و نقيض جزئيه مركبه گفتم كه افضل الدين خونجي در نقيض جزئيه مركبه سخني عجيب زده است. در حقيقت، او در اين زمينه دو سخن گفته است: نخست اينكه نقيض جزئيه مركبه، كليه‌اي مرددة المحمول است و نه منفصله‌اي از نقيض‌هاي دو طرف جزئيه مركبه: 

لكن القضية المركّبة إذا كانت جزئية لم يكن نقيضُها المفهومَ المردّدَ بين شمول نقيض أحد الجزئين لجميع الأفراد و بين شمول الآخر لجميعها ... بل نقيضه أن يردّد بين نقيضي الجزئين لكلّ واحد واحد، أي كل واحد واحد لا يخلو عن نقيضيهما، فيقال «كل جسم إما حيوان دائما أو ليس بحيوان دائما» (خونجي 1389 صص 126-127).

نجم الدين كاتبي در شرح اين سخن مي‌گويد:

لا يتعيّن في نقيض الجزئية المركبةِ المفهومُ المردّدُ بين نقيضي جزئيها بل نقيضها أن يُردّد بين نقيضي الجزئين لكل واحدٍ واحدٍ فيقال في نقيض قولنا «بعض الجسم حيوان لادائما»: انه ليس كذلك بل «كل واحد من افراد الجسم إما حيوان دائما أو ليس بحيوان دائما» (كاتبي، شرح كشف الاسرار برگ 82).

تا اينجا، سخن خونجي همان است كه بيشتر منطق‌دانان پس از خونجي تا به امروز به پيروي از او تكرار كرده‌اند. در منطق جديد، به آساني مي‌توان نشان داد كه نقيض پيشنهادي خونجي با نقيض پيشنهادي زين الدين كشي معادل است و بنابراين، خونجي و پيروانش در نقيض‌گيري درست عمل كرده‌اند.

اما سخن خونجي پس از اين شگفت است:

و إذا طُلِبَ ما يلزم نقيضَ هذه الجزئيةِ لزومًا مساويًا ممّا يتردّد بين قضيتين كليتين قـُـيّد موضوعُ أحد جزئي انفصال النقيض بقيد المحمول و جعل اللازم المساوي لنقيض قولنا «بعض ج ب لادائما» «كل ج‌ب فهو ب دائما أو لا شيء من ج ب دائما» (خونجي 1389 ص 127).

كاتبي در شرح اين متن نكته‌اي را مي‌افزايد كه برجسته كرده‌ايم:

 و إذا أرنا أن نطلب ما يلزم نقيض القضية المركبة لزوما مساويا من الذي يتردد بين قضيتين كليتين قيّدنا موضوع إحدي جزئي الانفصال المذكور في النقيض و هو الجزء الإيجابي منه[بقيد المحمول] و جعلنا اللازم المساوي لنقيض قولنا «بعض ج ب لا دائما» «كل ج هو ب فهو ب دائما أو لا شيء من ج ب دائما» (كاتبي، همان).

 خونجي در اينجا، مانند زين الدين كشي، موضوع نقيض را به محمول مقيد كرده است، اما شگفتي كار اينجا است كه او به جاي يك گزاره حملي صرف، يك منفصله بيان كرده است كه مقدم آن همان نقيض پيشنهادي كشي است و تالي آن در سخنان كشي وجود نداشته است. شگفت‌تر اينكه اگر اين نقيض پيشنهادي دوم را به زبان منطق جديد بنويسيم خواهيم ديد كه معادل نقيض پيشنهادي كشي يا نقيض پيشنهادي نخست خونجي نيست. آيا خونجي اينجا خطا كرده است؟

پاسخ اين است كه خير! اتفاقا، نقيض پيشنهادي كشي و نقيض پيشنهادي نخست خونجي اصولا بنا به مباني منطق قديم نادرست هستند؟ مي‌گوييد چرا؟ پاسخ آشكار است: به دليل قاعده فرعيه و تعهد وجودي موجبه‌ها در منطق قديم. از ديدگاه منطق‌دانان قديم، دو موجبه نمي‌توانند متناقض باشند زيرا هنگام تهي بودن موضوع، هر دو كاذب خواهند بود. اكنون، مي‌بينيم كه جزئيه مركبه اصل «بعضي ج ب است نه دائما»، به دليل موجبه بودن جزء نخست آن، متعهد به وجود موضوع است و نقيض پيشنهادي كشي و نقيض پيشنهادي نخست خونجي هر دو موجبه و متعهد به وجود موضوع هستند. بنابراين، هنگام تهي بودن موضوع، آن گزاره اصل و اين دو گزاره پيشنهادي، هر سه كاذب خواهند بود و بنابراين، تناقضي در كار نخواهد بود!

خونجي با افزودن «لا شيء من ج ب دائما» احتمال تهي بودن موضوع را به نقيض جزئيه مركبه مي‌افزايد تا تناقض از ديدگاه منطق‌دانان قديم هم درست باشد. از اينجا معلوم مي‌شود كه پيشنهاد كشي و پيشنهاد نخست خونجي تنها بر پايه ديدگاه‌هاي منطق جديد و عدم تعهد موجبه كليه به وجود موضوع درست است، در حاليكه پيشنهاد دوم خونجي بر پايه ديدگاه‌هاي منطق قديم و تعهد وجودي موجبه كليه درست است و اين نكته‌اي است كه پس از چندي، از دامنۀ نگاه تيزبين منطق‌دانان بعدي همواره گريخته است!

اثير الدين ابهري و نقيض جزئيه مركبه

در پست زين الدين كشي و نقيض جزئيه مركبه از قاعده «نقیض جزئیه مرکبه» نزد زین الدین کشی به زبان منطق جدید دفاع کردم و در پایان گفتم:

پس از كشي، دو منطقي ديگر درباره نقيض جزئيه مركبه سخناني شگفت اظهار كرده‌اند كه بررسي آنها به پست ديگري نيازمند است. اين دو منطق‌دان، افضل الدين خونجي (590-646ق.) در كشف الاسرار صص 126-128 و اثيرالدين ابهري (۶۰۰-6۶۳ق.) در تنزيل الافكار ص 181 هستند.

در این پست می‌خواهم سخن اثير الدين ابهري را بياورم و نقد كنم. نقد سخن خونجي مي‌ماند براي يك پست ديگر. اما سخن اثيرالدين ابهري در تنزيل الافكار:

قوله: و امّا الموجبة الجزئيّة فاذا قلنا: «بعض ج ب بالامكان الخاص» نقيضه انّه ليس كذلك، بل «كلّ ج ب بالضرورة، او لا شى‏ء من ج ب بالضّرورة، او بعض ج ب بالضّرورة، او بعض ج ليس ب بالضّرورة» (ابهري، تنزيل الافكار ص ۱۸۱).

اتفاقا، خواجه نصير كه در بيشتر جاها ابهري را به شدت نقد مي‌كند اينجا كم آورده و كوتاه آمده است! او مي‌گويد:

اقول: اكثر المنطقيين لم يذكروا هذا التّفصيل، بل اقتصروا على ايراد الكليّتين الضّروريّتين فى نقيض هذه القضيّة، و غفلوا عن القسم الثّانى. و الحقّ ما قاله صاحب الكتاب (طوسي، تعديل المعيار في نقد تنزيل الافكار، ص ۱۸۱-۱۸۲).

برخلاف تصديق و تحسين خواجه نصير، سخن ابهري در اينجا نادرست است. زيرا دو گزاره زير هر دو صادق‌اند و بنابراين، نمي‌توانند نقيض يك ديگر باشند:

۱. بعضي حيوان‌ها نويسنده هستند به امكان خاص.

۲. يا همه حيوان‌ها نويسنده هستند به ضرورت، يا هيچ حيواني نويسنده نيست بالضروه، يا برخي حيوان‌ها نويسنده هستند بالضروره، يا برخي حيوان‌ها نويسنده نيستند بالضروره.

آشكار است كه گزاره يك به دليل وجود انسان‌هاي نويسنده صادق است و جزء آخر گزاره دو (يعني «برخی حیوان‌ها نويسنده نيستند بالضروره») به دليل وجود حيوان‌هاي بي‌عقل صادق است و بنابراين، كل گزاره دو صادق است. از اينجا نتيجه مي‌شود كه برخلاف نظر ابهري و خواجه، اين دو جمله متناقض نيستند.

البته ابهري در كتاب‌هاي ديگرش سومين مورد حرف «أو» را به صورت «و» آورده است؛ يعني به صورت زير:

و امّا الموجبة الجزئيّة فاذا قلنا: «بعض ج ب بالامكان الخاص» نقيضه انّه ليس كذلك، بل «كلّ ج ب بالضرورة، او لا شى‏ء من ج ب بالضّرورة، او (بعض ج ب بالضّرورة، و بعض ج ليس ب بالضّرورة)» (ابهري، منتهي الافكار، تصحيح هاشم قرباني در پايان نامه ارشد، ص ؟؟). [البته اين عبارت كاملا نقل به مضمون است چون الان دسترسي به اين كتاب ندارم و تنها از حافظه دارم نقل قول مي‌كنم.]

در این صورت، مثال نقض بالا كار نمي‌كند زيرا دو جزء آخرش با هم صادق نيستند. بنابراين، مثال نقض ديگري معرفي مي‌كنيم:

۱. بعضي اشيا زوج‌اند به امكان خاص.

۲. يا همه اشيا زوج‌اند بالضروره، يا هيچ شيءاي زوج نيست بالضروره، يا (برخي اشيا زوج‌اند بالضروره و برخي اشيا زوج نيستند بالضروره).

گزاره يك صادق است چون زوج بودن براي سياره‌هاي منظومه شمسي به امكان خاص است. گزاره دو نيز صادق است چون جزء سوم‌اش صادق است چون برخي اعداد (كه برخي از اشياءاند) زوج‌اند بالضروره و برخي ديگر زوج نيستند بالضروره.

نادرستي قاعده ابهري در مورد جزئيه‌هاي مركبه‌اي مانند «وجوديه لادائمه» بسيار آشكارتر است:

۱. بعضي انسان‌ها ساكن ايران‌اند نه هميشه.

۲. يا همه انسان‌ها ساكن ايران‌اند هميشه، يا هيچ انساني هرگز ساكن ايران نيست، يا (برخي انسان‌ها هميشه ساكن ايران‌اند، و برخي انسان‌ها هرگز ساكن ايران نيستند).

صدق يك به دليل وجود ايراني‌هاي مهاجر، تاجر، حاجي، زائر عتبات، تبعيدي و مانند آنها است. صدق دو نيز به دليل صدق جزء آخرش است و صدق آن جزء نيز به دليل وجود ايراني‌ها و خارجي‌هايي است كه از كشورشان بيرون نرفته‌اند.

مقالۀ «تاریخ تحوّل کلّیّات خمس: ارسطو، فرفوریوس، فارابی، ابن‌سینا» از آقاي مهدي عظيمي

در پست قبل، به مقالۀ آقاي مهدي عظيمي در نشريۀ فلسفه و كلام اسلامي (مقالات و بررسيها) شمارۀ بهار و تابستان ۱۳۹۱ (شماره ۱ سال ۴۵) اشاره كردم. و اينك معرفي كامل آن: چكيدۀ فارسي و انگليسي اين مقاله در پيوند زير در دسترس است:

مهدي عظيمي: تاریخ تحوّل کلّیّات خمس: ارسطو، فرفوریوس، فارابی، ابن‌سینا

پيوند مستقيم به متن مقاله: تاريخ تحول كليات خمس: ارسطو، فرفوريوس، فارابي، ابن‌سينا

چكيده:

ارسطو در جایگاه‌ها به‌منظور تحلیل استدلال جدلی،‏ آن را به گزاره‌ها فرومی‌کاهد و می‌گوید که هر گزارۀ جدلی از موضوعی تشکیل شده که «نوع» است،‏ و از محمولی که یا «تعریف» است،‏ یا «جنس»،‏ (یا «فصل»،‏) یا «خاصّه»،‏ یا «عرض»؛ و موادّ این حمل‌پذیرها را مقولات ده‌گانه به‌دست می‌دهند. فرفوریوس در ایساگوگه «نوع» را جایگزین «تعریف» می‌کند و «فصل» را هم آشکارا به میان می‌آورد و این پنج کلّی را چونان پیش‌زمینه‌هایی ضروری و/یا سودمند برای آموزه‌های مقولات،‏ تعریف،‏ تقسیم،‏ و اثبات پیش می‌نهد. فارابی حمل‌پذیرهای ارسطو و کلّی‌های پنج‌گانۀ فرفوریوس را درمی‌آمیزد و به فهرست تازه‌ای دست می‌یابد. وی بر آن است که کلّی‌های پنج‌گانه اجزای نهایی همۀ تعریف‌ها و استدلال‌ها در همۀ دانش‌ها هستند. ابن‌سینا در مدخل‌های منطقی خویش،‏ بی هیچ بیش و کم،‏ همان کلّی‌های پنج‌گانۀ فرفوریوس را به میان می‌آورد. وی در منطق الشفاء،‏ مهم‌ترین نمودار منطق‌نگاری نُه‌بخشی،‏ کارکرد کلّی‌های پنج‌گانه را همانی می‌داند که فرفوریوس می‌گوید. امّا در نخستین و برجسته‌ترین نمایندۀ منطق‌نگاری دوبخشی،‏ یعنی منطق الإشارات،‏ کلّی‌های پنج‌گانه را تنها به‌مثابت مدخل منطق تعریف به‌کار می‌گیرد.

مقاله «مکعّب تقابل: روابط میان قضایای معدوله»

نشريۀ فلسفه و كلام اسلامي (مقالات و بررسيها) شمارۀ بهار و تابستان ۱۳۹۱ (شماره ۱ سال ۴۵) منتشر شد. اين شماره حاوي دو مقالۀ منطقي زير از بنده و دوست گرامي، مهدي عظيمي، است. مقالۀ آقاي عظيمي را در پست بعدي معرفي مي‌كنم. چكيدۀ فارسي و انگليسي مقالۀ بنده در سايت نشريه را در مکعّب تقابل: روابط میان قضایای معدوله مي‌يابيد.

پيوند مستقيم به متن مقاله: مكعب تقابل: روابط ميان قضاياي معدوله

چكيده:

برخي از منطق‌دانان معاصر روشي نو و ساده براي استنتاج‌هاي منطقي ابداع كرده و همۀ استدلال‌هاي مباشر را به دو قاعدۀ عكس‌مستوي و نقض‌محمول فروكاسته‌اند. يكي از ايشان،‏ رضا اكبري،‏ محصورات چهارگانۀ مشهور را به 32 محصوره گسترش داده است: 4 گزارۀ محصلة‌الطرفين مشهور،‏ 4 گزارۀ معدولة‌الطرفين،‏ 4 گزارۀ معدولة‌الموضوع،‏ 4 گزارۀ معدولة‌المحمول،‏ و همين 16 گزاره با جابه‌جا كردن «الف» و «ب» در همۀ آن‌ها. اكبري،‏ همچنين،‏ برخي از روابط ميان اين 32 محصوره را بيان كرده است،‏ مانند مربع تقابل،‏ عكس‌مستوي،‏ عكس ‌نقيض،‏ انواع نقض (نقض‌موضوع،‏ نقض‌محمول،‏ نقض‌طرفين) و دو رابطۀ جديد به نام‌هاي «عكس‌نقيض موضوع» و «نامعلوم». در اين مقاله نشان مي‌دهيم كه اين محصورات 32 گانه،‏ چهار به چهار،‏ با هم هم‌ارز هستند و بنابراين،‏ مي‌توان اين 32 محصوره را به 8 محصوره (يا به 8 دستۀ چهارتايي) فروكاست و روابط را به شش دستۀ سادۀ زير تقليل داد: تلازم،‏ لزوم،‏ منع جمع،‏ منع خلو،‏ انفصال حقيقي و هيچ كدام. با اين كار،‏ پيچيدگي‌هاي نظريّه را كاهش مي‌دهيم و روابط ميان 8 دسته را به سادگي و زيبايي در مكعبي شبيه «مربع تقابل» كه آن را «مكعب تقابل» مي‌ناميم به نمايش مي‌گذاريم و اثبات مي‌كنيم.

نوآوري‌هاي زين الدين كشي در منطق

زين الدين كشي در پايان بخش منطق كتاب حدايق الحقايق كار بسيار شايسته‌اي كرده است كه تا كنون در هيچ كتاب منطق قديم نديده بودم. او در اينجا، مانند مقالات پيشرفتۀ امروزي، چكيده اختلافات خود با منطق‌دانان پيشين را در ۹ مسئله بيان و كار ما را در گردآوري نوآوري‌هاي او ساده كرده است:

الفصل الثالث و العشرون: في تعديد المسائل التي خالفتُ المتقدمين فيها أولها، و هو أن الإمكان العام عندهم مفسَّرٌ ب«ارتفاع الضرورة عن أحد جانبي الوجود و العدم» و عندي الإمكان العام مفسَّرٌ ب«ارتفاع الضرورة عن الجانب المخالف للحكم». و ثانيها، و هو أن عكوس الموجبات الفعلية عندي مطلقة‌ عامة و عندهم ممكنة عامة لا مطلقة‌ عامه. و ثالثها، و هو أن عكس الخاصتين في العكس المستوي و عكس النقيض، عندي، خاصة في بعض أفراد الموضوع و خاصة‌ في البعض الآخر؛ و عند بعض المتقدمين، خاصة لنفسها؛ و عند البعض الآخر، عامة. و رابعها، و هو أن الموجبة الجزئية‌ عندي لا يجب انعكاسها في عكس النقيض و عند المتقدمين يجب انعكاسها. و خامسها هو أن نتيجة اختلاط الصغري الضرورية مع الكبري السالبة‌ الدائمة و العرفية‌ العامة في الشكل الأول، عندي، سالبة ‌ضرورية؛ ‌و عندهم، سالبة‌ دائمة. و سادسها و هو أن نتيجة اختلاط الصغري الممكنين مع الكبري الدائمة في الشكل [الأول]، عندي، ممكنة ‌عامة؛ و عندهم، دائمة. و سابعها هو أن نتيجة اختلاط الصغري الممكنين مع الكبري السالبة الدائمة في الشكل الثاني ممكنة عامة عندي و عندهم دائمة. و ثامنها هو أن باقي الاختلاطات في الممكنين و الدائمة في الشكل الثاني عقيم عندي لا ينتج أصلا و عندهم ينتج سالبة دائمة. و تاسعها هو أن جهة النتيجة في اختلاطات الشكل الثالث عندهم كهي في الشكل الأول من غير تفاوت أصلا و عندي أنها ليست كذلك في كثير من اختلاطات الشكل الثالث و قد بيّنّا كل ذلك و برهنّا عليها في مواضعها. فهذا تمام ما أردنا إيراده في المباحث المنطقية و بالله التوفيق. تمّ الجزء الأول بحمد الله و عونه و إحسانه. و الصلاة و السلام علي سيدنا محمد و آله و أصحابه و سلم.

البته چنان كه در پست قبل ديديم، كشي نوآوري‌هاي ديگري هم داشته است، مانند نقيض جزئيۀ مركبه. اما اينكه چرا كشي به اين نوآوري‌هاي خود اشاره‌اي نكرده است شايد از اين رو باشد كه در پايان بخش منطق، تنها موارد اختلاف با ديگران را بيان كرده است، در حالي كه در مواردي مانند نقيض جزئيۀ مركبه، با ديگران مخالفت نكرده بلكه رأسا به نوآوري پرداخته است.

از ميان نوآوري‌هاي مخالفتي كشي، چهار مورد نخست بسيار مهم هستند و شش مورد بعدي مربوط به قياس‌هاي وجهي‌اند كه ريشۀ آنها در بحث تحليل قضايا و تحليل موجهات است.

دربارۀ نوآوري دوم كشي، گفتني است كه استاد او، فخر رازي، در منطق الملخص، هنگام بحث از عكس مستوي موجهات فعلي (يعني همۀ موجهات به جز ممكنۀ عامه و ممكنۀ خاصه، و به عبارت ديگر، مطلقۀ عامه و همۀ موجهات قوي‌تر)، تصريح مي‌كند كه اگر اين قضايا حقيقيه باشند عكس آنها ممكنۀ عامه و اگر خارجيه باشند عكس آنها مطلقۀ عامه است. از آنجا كه كشي حتما آثار استاد خود را ديده است و با اين حال، مطلقۀ عامه بودن عكس موجهات فعلي را به خود نسبت مي‌دهد، شايد بتوان نتيجه گرفت كه مقصود او اين است كه عكس موجهات فعلي همواره مطلقۀ عامه است خواه حقيقيه باشند خواه خارجيه. اين سخني است كه همۀ منطق‌دانان بعدي پذيرفته‌اند به جز خونجي و سمرقندي. خونجي در حقيقيه‌ها پا را فراتر از مطلقۀ عامه گذاشته و ادعا كرده است كه عكس موجهات فعلي برابر است با ضروريه! (خونجي، كشف الاسرار ص ۱۴۳). سمرقندي، اما، حكم خونجي را به خارجيه‌ها هم تعميم داده است (القسطاس ص ۱۶۷ و شرح القسطاس ص ۱۶۸).

اكنون، سوال اينجا است كه حق با كيست؟ با فخر رازي، خونجي و سمرقندي؟ يا با كشي، ارموي، كاتبي و ديگران؟ اين سوالي است كه پاسخ به آن پژوهشي ژرف در بحث قضاياي حقيقيه و خارجيه مي‌طلبد كه جاي آن در اين پست نيست. تنها بايد به اين نكته اشاره كنم كه پژوهش در اين بحث، پرتوي فراواني بر بحث قياس‌هاي وجهي كه غايت قصواي منطق‌دانان قديم است مي‌افكند.

زين الدين كشي و نقيض جزئيه مركبه

 در پست قبل گفتیم که زین الدین کَشّی نخستين كسي است كه نقيض جزئيه مركبه را به درستي بيان كرده است. اما بيان او با بيان مشهوري كه شنيده‌ايم بسيار متفاوت است. او در حدایق الحقایق مي‌نويسد: 

[۱.] ثمّ اعلم بأنّ هذه الجزئية إن أخذت «لادائمة» كقولنا «بعض الموجود ممكنٌ لا دائما» لايكفي في نقيضها مطلقُ الكليتين لاجتماع الكلّ علي الكذب ههنا قطعا؛

[۲.] بل لا بدّ في نقيضها من تقييد الموضوع بالمحمول في الموجبة الكلية ليصير الموضوع أخص فيخرج عنه واجبُ الوجود و تصدقَ القضية كليةً كقولنا «كل موجودٍ ممكنٍ فهو ممكنٌ دائماً» و حينئذ يكذب بها مثل هذه الجزئية لا محالةَ، موجبةً كانت أو سالبةً، فاعرفه و قس الباقي عليه (كشّي، حديقة الحدائق، برگ 45).

 كشي در اين عبارت به دو نكتة زير اشاره مي‌كند:

1. نقيض جزئية مركبه همان انفصال مانع خلو ميان نقيض‌هاي طرفين نيست.
2. بلكه نقيض جزئية مركبه، موجبه كليه‌اي است كه موضوع آن مقيّد به محمول گزاره اصل است و جهت آن نقيض جهت جزء دوم گزارة اصل است.

 از اين دو نكته، نكته دوم بسيار پيچيده و گنگ است و نكته نخست، هرچند آسان است، اما مثال كشي براي آن كمي گنگ است. از اين رو، به شرح مثال نكته نخست و توضيح نكته دوم مي‌پردازيم:

1. كشي در سطرهاي قبل‌تر اين گزاره را مثال آورده است: «برخي موجودات ممكن هستند اما نه هميشه». اين گزاره گزاره‌اي جزئي است كه به اعتبار جهت، «مطلقه لادائمه» يا «وجوديه لادائمه» ناميده مي‌شود. اين گزاره از نظر فيلسوفان مسلمان كاذب است زيرا هر موجودي يا همواره ممكن الوجود است يا همواره واجب الوجود؛ و هيچ موجودي نيست كه گاهي ممكن باشد و گاهي ممكن نباشد.

كشي مي‌گويد كه نقيض اين گزاره جزئي مركب، نمي‌تواند انفصال مانع خلو نقيض دو طرف آن باشد؛ زيرا اين منفصله عبارت خواهد بود از: «يا همه موجودات هميشه ممكن الوجود هستند يا هيچ موجودي هرگز ممكن الوجود نيست». مقدم و تالي اين منفصله مانع خلو كاذب هستند و بنابراين، خود اين منفصله نيز كاذب است. بنابراين، اين منفصله نقيض آن جزئيه مركب نيست چون دو نقيض نمي‌توانند هر دو كاذب باشند در حالي كه ديديم هم آن جزئيه مركبه و هم اين منفصله مانع خلو هر دو كاذب‌اند.

 2. به باور كشّي، نقيض جزئيه مركبه ياد شده اين است: «هر موجود ممكني، همواره ممكن است». در اينجا، موضوع (يعني «موجود») مقيد شده است به محمول (يعني «ممكن») و جهت گزاره هم «همواره» است كه نقيض «نه هميشه» در جزئيه مركبه است. با شهود خام، به نظر مي‌رسد كه دو گزاره «برخي موجودها ممكن هستند نه هميشه» و «هر موجود ممكني، همواره ممكن است» متناقض هستند و نمي‌شود هر دو صادق باشند؛ اما با شهود پيش‌رفته و استدلالي، چنين تناقضي به سادگي به دست نمي‌آيد.

3. كشي براي اثبات تناقض ميان دو گزاره ياد شده، به اين نكته توجه كرده است كه چرا منفصله مانع خلو پيش‌گفته كاذب است؟ آن منفصله عبارت بود از: «يا همه موجودات هميشه ممكن الوجود هستند يا هيچ موجودي هرگز ممكن الوجود نيست». كذب مقدم آن به اين دليل بود كه موضوع آن شامل واجب الوجود مي‌شد و كذب تالي آن نيز به اين دليل بود كه موضوع آن شامل ممكن الوجودها مي‌شد. كشي به همين دليل توجه مي‌دهد كه در نقيض پيشنهادي او، چون موضوع به «ممكن» مقيد شده است ديگر شامل واجب الوجود نمي‌شود و گزاره كاذب نمي‌گردد.

4. اما اين توضيح، هرچند شهود خام ما را متقاعد مي‌كند اما شهود پيش‌رفته ما را همچنان ناراضي نگاه مي‌دارد. به گمان من، به كمك منطق جديد مي‌توان اين شهود ناراضي را قانع كرد. براي اين كار، جزئيه مركبه اصل را مي‌نويسيم و به نقيض نقيض پيشنهادي كشّي مي‌رسيم:

1. برخي موجودها، ممكن هستند نه هميشه؛
2. برخي چيزها، موجود هستند و ممكن هستند نه هميشه»؛
3. برخي چيزها، موجود هستند و (ممكن هستند و «هميشه ممكن» نيستند)؛
4. برخي چيزها، (موجود هستند و ممكن هستند) و «هميشه ممكن» نيستند؛
5. برخي چيزها، موجود و ممكن هستند و «هميشه ممكن» نيستند؛
6. برخي چيزها، موجود ممكن هستند و «هميشه ممكن» نيستند؛
7. برخي موجودهاي ممكن، «هميشه ممكن» نيستند؛
8. چنين نيست كه «هر موجود ممكني، هميشه ممكن است».

 از آنجا كه هر سطر اين استدلال هم‌ارز سطر پيشين خود است، نتيجه مي‌گيريم كه همه اين سطرها هم‌ارزند و بنابراين، تناقض مورد ادعاي كشي درست است.

پس از كشي، دو منطقي ديگر درباره نقيض جزئيه مركبه سخناني شگفت اظهار كرده‌اند كه بررسي آنها به پست ديگري نيازمند است. اين دو منطق‌دان، افضل الدين خونجي (590-646ق.) در كشف الاسرار صص 126-128 و اثيرالدين ابهري (۶۰۰-6۶۳ق.) در تنزيل الافكار ص 181 هستند.

نخستين كسي كه نقيض جزئية مركبه را كشف كرد

نخستين كسي كه نقيض جزئية مركبه را كشف كرد كيست؟ خواجه نصير (598-672ق.) در تعديل المعيار به گونه‌اي سخن مي‌گويد كه شايد گمان شود اثير الدين ابهري (م. 656ق.) اين نقيض را به دست آورده است؛ اما نجم الدين كاتبي (م. 675ق.) با صراحت اين دست‌آورد را به زين الدين كشّي (زنده به سال‌هاي 625-628ق.) نسبت مي‌دهد. اما اين زين الدين كشّي كيست؟

زين الدين كَشّي در كتاب حدایق الحقایق، خود را «عبدالرحمن بن محمد الكشّي» معرفي مي‌كند. خالد الرويهب در مقدمة انگليسي بر كشف الاسرار خونجي (590-646ق.) از تاريخ‌دانان نقل مي‌كند كه او از شاگردان فخر رازي (544-606ق.) و حوزة فعاليت‌اش در خراسان بوده است (ص 19 انگليسي). سيد محمود يوسف‌ثاني در ترجمة اين مقدمه به فارسي، نام «كشّي» را به «كاشاني» ترجمه كرده است (مقدمة فارسي ص 26).

شنيده‌ام كه برخي از معاصران او را «كيشي» دانسته‌اند كه در عربي به «كشّي» تحريف شده است. اگر چنين باشد او يا از جزيرة كيش در خليج فارس است يا در شهري به همين نام ميان سمرقند و بلخ. (نام كيش را در نقشة جغرافياي قلمروي خوارزم‌شاهيان و به طور اتفاقي ديدم. اين نقشه در صفحة 437 از كتاب «سيرة السلطان جلال الدين منكبرتي» آخرين شاه از سلسلة خوارزم‌شاهيان چاپ شده است. (اين كتاب به به صورت پي دي اف در اينترنت در دسترس است). اين شهر كيش بايد در افغانستان، تاجيكستان يا ازبكستان فعلي باشد؛ هرچند تلاش من براي يافتن ردي از آن در اينترنت ناكام ماند). فاصلة سمرقند، بلخ و كيش تا خراسان بسيار كم‌تر است از فاصلة بين جزيرة كيش و خراسان. از اين رو، احتمال اينكه كشي از كيش ناشناخته باشد بسيار بيشتر است تا از جزيرة كيش. به ويژه كه در جنوب بلخ، شهري است به نام باميان كه در نقشه‌هاي امروزي افغانستان نيز موجود است. افضل الدين بامياني يكي از منطق‌دانان معاصر زين الدين كشي است و اين احتمال هم‌وطن بودن آن دو را افزايش مي‌دهد. (افضل الدين خونجي از آثار بامياني نيز استفاده كرده است.)

زين الدين كشي در كتاب حديقة الحدائق از دو پادشاه خوارزم‌شاهي به نام‌هاي «علاء الدين محمد» و پسرش «جلال الدين مِنكُبِرتي» نام مي‌برد. (علاء الدين همان است كه ايران را به تاراج مغول داد و خود شهر به شهر گريخت و در جزيره‌اي در درياي خزر به خواري جان سپرد تا فرزندش جلال الدين يازده سال با مغول بجنگد و كشور را به ويرانگي هر چه بيشتر بكشاند. پدر آنگاه كه بايد صلح مي‌كرد جنگيد و آنگاه كه بايد مي‌جنگيد گريخت و پسر كه بايد از در صلح درمي‌آمد بر طبل جنگ كوبيد و شد آنچه نبايد مي‌شد). نام بردن در يك كتاب از دو پادشاه پدر و پسر (كه تاريخ سلطنت‌شان يكي نيست) به عنوان شاه حاكم فعلي بسيار شگفت است و اين ابهام را پديد مي‌آورد كه كتاب در زمان پادشاهي كدام شاه نگاشته شده است؟ آيا كتاب در هر دو زمان در دست نگارش بوده و سالياني به درازا كشيده شده است؟ آيا نويسنده يا ناسخان بعدي نام شاه پسر را (براي تبرك، رياكاري، ترس يا هر چيز ديگر) بعدها افزوده‌اند؟ اين فرضية دوم با توصيفاتي كه كشي از شاه پسر و دلاوري‌هاي او در دفع فتنه مغول مي‌آورد سازگار است.

در پايان حدایق الحقایق، پايان نگارش كتاب 625ق. اعلام شده است كه معلوم نيست مقصود از اين زمان، پايان نگارش نسخة اصل است يا پايان نگارش نسخه‌اي از روي اصل. در هر صورت، نام كشي در پايان كتاب با دعاهايي نشانگر مرگ مؤلف (مانند «رحمة الله عليه» و «رَحِمَهُ الله») همراه نيست و اين مي‌تواند نشانه‌اي هرچند ضعيف بر زنده بودن او در اين زمان داشته باشد. از آنجا كه كشي از جلال الدين منكبرتي نام مي‌برد كه دورة پادشاهي نيم‌بندش از 617 تا 628 ق. است، مي‌توان نتيجه گرفت كه كشي در اين زمان زنده بوده است و اين نيز خود تأييدي است بر زنده بودن او در سال 625. از سوي ديگر، خونجي در كشف الاسرار خود از كشي با عبارت «بعض المحصلين من أهل هذا الزمان» نام مي‌برد بدون هر واژه‌اي دال بر مرگ او و اين نشان مي‌دهد كه كشي احتمالا هنگام نگارش كشف الاسرار زنده بوده است. الرويهب در مقدمة خود بر اين كتاب، زمان نگارش آن را ميان سال‌هاي 625 تا 635 دانسته است كه همة اين‌ها مؤيد زنده بودن كشي در سال 625 است.

اهميت كشي در تاريخ منطق تاثير بسزايي است كه او بر خونجي داشته است. خونجي در بسياري از بخش‌هاي كتاب خود آراء كشي را با يا بدون نام او آورده و نقد كرده است. همۀ اين آراء ويژه كشي است و در آثار منطقي استاد او، فخر رازي، اثري از آن نيست. از اين رو، مي‌توان كشي را يكي ديگر از حلقه‌هاي گم‌شده تاريخ منطق در جهان اسلام به شمار آورد كه تعيين نوآوري‌هاي منطقي او و سهمي كه در پيش‌رفت منطق در جهان اسلام دارد نيازمند بررسي و پژوهش است.

در پست‌هاي بعدي، تلاش مي‌كنم برخي از اين نوآوري‌هاي كشي را معرفي كنم.

رسالۀ دكتري دربارۀ «حمل اولي و شايع»

قبلا در پست حمل اولي ذاتي و حمل الشيء علي نفسه، دربارۀ يك رسالۀ دكتري با موضوع «حمل اولي و شايع» صحبت كرده بودم. نويسندۀ رساله آقاي محمود زراعت‌پيشه دانشجوي دكتري گروه فلسفۀ اسلامي دانشگاه تهران (دانشكدۀ‌ الهيات) هستند كه موافقت كردند فايل اين رساله در دسترس همگاني قرار بگيرد. از ايشان بابت اين لطف‌شان سپاس‌گزارم.

فايل فشردۀ رسالۀ حمل اولي و شايع از آقاي زراعت‌پيشه

لازم به ذكر هست كه پيش‌دفاع اين رساله در تيرماه 91 انجام شده است و دفاع پاياني به زودي انجام خواهد شد.

طبيعتا از نظرات دوستان براي هر چه بهتر شدن رساله استقبال مي‌شود.